Ozbekiston respublikasi oliy va

6
x + c = a ( x - x
1
) ( x - x 2)  b o'lad i.
a)  x < x j   b o 'l s i n ,  u   h o ld a   x - x ^ O   v a  x < x 2 d a   x - x
2 < 0
 
b o 'la d i,  shuning  u c h u n  
a >
 
0
  b o 'lsa , 
a
 (x  -  x , ) (x -  x2) > 
0
 bo'lad i.
b )  x > x ,   b o 'l s i n ,  u   h o ld a   х - х
, > 0
  va  x < x 2 d a   x - x
2 < 0
 
b o 'la d i,  shuning  u c h u n  
a
 > о  b o 'lsa , 
a
 (x  -  x ,) (x -  x2) < 
0
  bo 'lad i.
237

---

d) 
x < x x
  b o ‘lsin ,  u   h o ld a  
x - x x 
  va 
x  < x2
  d a  x - x
2 > 0
 
bo 'lad i,  shuning  u c h u n  
a > o
  bo'lsa, 
a ( x - x l ) ( x - x 2)<
 
0
  bo 'lad i.
e)  x > x ,   b o 'ls in ,  u   h o ld a  
x - x i >0
  va 
x > x 2
  d a   x - x
2 > 0
 
bo 'lad i,  shuning  u c h u n  
a > Q
  bo'lsa,  <з(х-х, ) ( x - x 2) >  
0
  b o'lad i.
Misol.  x
2
  -  Зле -  4 > 0  tengsizlikni  yeching.
Y e c h i s h :  
a
 = 1, 
b = -
3, 
с = - 4 .  Bu tengsizlikning  chap tomonida
turgan  kvadrat  uch  hadning  yechimlari  topiladi,  ya’ni  x
2
  -  3x -  4 = 0. 
Tenglamaning  yechimlari 
x t
  =   - 1 , 'x,  =   4.  U  holda  bu  tengsizlikning
ko'rinishi  (x +1) (x -  4) > 0  bo'ladi.
1)  x  +1 >  0  v a x - 4 > 0   bo'ladi,  ulardan  x > -1,  x  > 4  yechimlar 
hosil  qilinadi.  Bu  holda  x > 4  yechim  bo'ladi,  ya’ni (4;  + » ).
2)  x  + l < 0   va  x - 4 < 0   bo'ladi,  ulardan  x < -1,  x  < 4  yechimlarni 
hosil  qilinadi.  Bu  holda  x  < - 1   yechim  bo'ladi,  ya’ni  (-°°;  -1 ).
Javobi:
  ( - ° ° ; - l ) u ( 4 ;  
+°°).
2- 
D = b2
  -  4
ac
 <  0  bo'lsa,  kvadrat  uch  had  haqiqiy  ildizga  ega  emas.
3. 
D
 = 
b2  -  4ac =
 0  bo'lsa,  kvadrat  uch  had 
a >
 0  va 
a <
  0  bo'lgan 
hollar  uchun  haqiqiy  bitta  ildizlarga  ega,  ammo  tengsizlik  yechimining 
bo'lganda  qanoatlantirmaydi.
Misol.  - x
2
  + 4x -  4 > 0  tengsizlikni  yeching.
Y e c h i s h :  
a = -
1, 
b =
 4, 
с
 =  -4, 
a <
 0.  Bu  ten g sizlik n in g   chap 
t o m o n i d a   t urgan  kvadrat  uch  hadning  yechimlari  t opil adi ,  y a ’ni
( - l )   ( x - 2 )   =0 .   Tenglamaning  bitta  yechimi  bor. x = 2.  U  holda  bu
tengsizlikning  ko'rinishi  ( - l )   ( x - 2