Iv всероссийской научно-практической конференции (Омск, 4 июля 2017 г.) Омск 2017

Инструкция для построения графика функции y 
№ Инструменты 
Комментарии к построению 
1 
f (x) 
Введите уравнение функции 
y=Если[abs(x)≤1, x
2
,
 –1/x] в поле алгебраическо-
го ввода и нажмите кнопку 
Enter. 
Подсказка: поставьте точку A (1;–1) и проведите небольшую окружность 
(выколотая точка). 
2 
Создайте ползунок 
c, используя инструмент Ползунок. Установите мини-
мальное значение –10, а максимальное 10 с шагом 0,1. 
3 
g (x) 
В окне алгебраического ввода введите команду 
y = c. 
4 
Перемещая ползунок, мы перемещаем горизонтальную прямую и можем на-
блюдать, сколько точек пересечения имеет эта прямая с построенным графи-
ком функции. 
При с = 1 – две точки пересечения, при с = 0 и с = –1 – одна точка пересечения. 
Ответ: –1 < c ≤ 0. 
Рис. 1. Решение задачи 1 при с = –1 
Рис. 2. Решение задачи 1 при с = 0 
 
Задача 2. 
Постройте график функции 
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
≥
<
≤
+
<
+
=
2
если
,
4
–
2,
0
если
,
1
5
,
1
–
,
0
если
,
1
2
 x
x
x
x
x
x
y
и определите, при 
каких значениях параметра c прямая y = c имеет с графиком ровно две общие точки [3]. 

---

108
Ниже представлена табл. 2, в которой подробно описано построение графика функции y. 
На рис. 3, 4 представлены результаты данного построения. 
Т а б л и ц а 2