O‘zbekiston respublikasi fanlar akademiyasi

4. Support vector machine (Таянч векторлар усули). Бу бинар 
таснифлагич бўлиб, белгилар фазосида қуйидаги гипертекисликни ифодаловчи 
ажратувчи функцияни қуриш имконини беради: 

---

26 
Фараз қилайлик, белгилар фазосида 
нуқталар кетма-
кетлиги 
белгилари билан берилган ва 
улар икки турли синфга мансуб бўлсин. Маълумотларни чизиқли ажратиш 
ҳолатида f(x) функцияни топиш шарти қуйидагича кўринишда ифодаланади: 
Синфларни ишончи ажратиш учун ажратувчи гипертекисликлар орасидаги 
масофа имкон қадар катта бўлиши зарур. Бунда масофа 
каби ҳисобланади ва 
ажратувчи гипертекисликни топиш масаласи 
нинг қийматини берилган 
шартлар асосида минималлаштириш орқали ҳал этилади. Мазкур масалани
Лагранж кўпайтирувчилари усули ёрдамида ечиш мумкин [6]. 
Агар таснифлашни чизиқли ҳал этишнинг имкони бўлмаса, у ҳолда ядро 
функцияси киритилади. Асосий ғоя мавжуд фазони юқорироқ ўлчамдаги бошқа 
фазо орқали ифодалаш бўлиб, бунда тўпламни чизиқли ажратиш имкони мавжуд 
бўлади. Бу ҳолда белгилардан алоҳида эмас, балки скаляр кўпайтма шаклида 
фойдаланилади. Бунда янги фазода скаляр кўпайтмани аниқловчи ядро 
функциясини бериш етарли ҳисобланади: 
Ушбу усулда суҳандоннинг сақланган модели сифатида ажратувчи f(x)
функция ва ядро функцияси параметрлари хизмат қилади. Ядро функцияси 
параметрлари одатда маълум тўплам қийматларини синаб кўриш йўли билан ва 
кросс-валидация усули орқали баҳоланади. Ҳал этувчи функция f(x)
аниқлангандан сўнг, векторнинг мос синфга мансублиги 
ифода орқали 
аниқланади. Таянч векторлар усулини кўп синфли таниб олиш масаласига 
қўлланганда “битта қолганларга қарши” стратегияси қўлланилади. Бунинг учун q 
классификаторлар қурилади ва у маълум бир синфни бошқаларидан ажратиш 
учун ўқитилади. Таниб олишда объект ажратиб олиш функцияси f(x) қиймати энг 
катта қиймати кузатилган классификатор синфига бириктирилади [12].
Таянч вектори усули назарий асосга эга бўлиб, юқори таснифлаш 
аниқлигини таъминлайди ва ядро функциясини танлаш орқали таснифлашда ҳар 
хил ёндашувларни қўллашга имкон беради. Ядро функциясини танлаш ва кўп 
синфли таниб олишда ўқитиш жараёнининг секинлиги усулнинг асосий 
камчиликлари ҳисобланади.