Chizmachilik

2-BO‘LIM. PROYEKSION CHIZMACHILIK 
 
III BOB. ORTOGONAL PROYEKSIYALAR 
 
1. Umumiy ma’lumotlar 
Qurilish binolari, muhandislik konstruksiyalari, mashina hamda mexanizmlar 
yoki  ularning  detallari  va  hokazo  -  geometrik  nuqtai  nazardan  qaraganda 
geometrik  jismlar-  nuqta,  chiziq  va  sirtlar  yig‘indisidan  tashkil  topgan  fazoviy 

---

77 
 
jismlardir.  Ular  fazoda  o‘z  o‘lcham  va  vaziyatlariga  egadirlar.  O‘lchash,  turli 
yasashlar,  qayta  qurish,  o‘zgartirish  va  hokazo  kabi  geometrik  operatsiyalarni 
bevosita  real  mavjud  fazoviy  jismning  o‘zida  bajarish  mumkin.  Ayrim  hollarda 
bunday  operatsiyalarni  bajarish  ancha  qiyin  (masalan,  muhandislik  qurilmalari 
o‘lchamlarining kattaligi sababli) yoki umuman mumkin emas (masalan, binoning 
qirqimini  o‘zida  bajarish).  Bundan  tashqari  geometrik  operatsiyalarini 
tasavvurdagi fazoviy jismlarning ustida ham bajarish mumkin emas. 
Amalda  har  qanday  fazoviy  jismlarning  (xoh  u  real  mavjud  bo‘lsin,  yoki 
tasavvurdagi  bo‘lsin)  modelini  tuzishni  imkoniyati  mavjud  bo‘lib,  bu  modellar 
ustida turli geometrik operatsiyalarni bajarib, ularning natijalarini esa qayta fazoga 
(originalga)  ko‘chirish  mumkin.  Modellarni  to‘g‘ri  qurish  uchun  modellashtirish 
qonuniyatlarini,  ular  ustida  bajariladigan  geometrik  operatsiyalarning  usullarini, 
modeldan qayta fazoviy jismga o‘tish qonuniyatlarini mukammal bilish zarur. 
Modellarning  turlari  va  ularni  tuzish  usullari  cheksiz  ko‘pdir.  Chizma 
geometriyada  uch  o‘lchamli  fazoning  modeli  sifatida  tekislik,  fazoviy  jismning 
modeli sifatida esa uning chizmasi, ya‘ni yuqorida aytib  o‘tilgan qonuniyatlar va 
usullardan foydalanib hosil qilingan tekis tasvir hisoblanadi. 
Chizma  geometriya  tekis  tasvirlar  (chizmalar)  hosil  qilish  va  ularni  amalda 
qo‘llash  to‘g‘risidagi  fandir.  U  fazoviy  jismlarning  tasvirlarini  qurishning 
geometrik  asoslarini,  bu  tasvirlar  ustida  turli  geometrik  masalalar  yechish 
usullarini  o‘rganadi.  Chizma  geometriyada  markaziy  proyeksiyalash,  parallel 
proyeksiyalash,  aksonometrik  proyeksiyalar,  son  ishorali  proyeksiyalash,  vektorli 
proyeksiyalash usullari oʻrganiladi. Chizmachilikda asosan parallel proyeksiyalash 
usulining  toʻgʻri  burchakli  proyeksiyalash  turidan  keng  foydalaniladi.  Toʻgʻri 
burchakli  proyeksiyalashning  yana  bir  sinonim  nomi  –  ortogonal  proyeksiyalash 
hisoblanadi. Ortogonal soʻzining lugʻaviy ma’nosi orto – toʻgʻri, gonal – burchak  
deganidir.