D sh. Boymurodov

2.2. KESISHUVCHI VATARLAR, URINMA, KESUVCHI XOSSALARI 

2.2.1.  (Kesishuvchi  vatarlar  haqidagi  teorema).  Isbotlang:  Bir  nuqtada  kesishuvchi  vatarlardan  ajralgan 

kesmalarning juft – jufti bilan ko’paytmasi teng.  

2.2.2. (Urinma va kesuvchi haqidagi teorema). Isbotlang: Urinma uzunligining kvadrati kesuvchi uzunligi 

bilan shu kesuvchi tashqi qismi uzunligining ko’paytmasiga teng.   

2.2.3. Kesishuvchi ikkita aylananing umumiy vatarini davomida yotuvchi istalgan nuqtadan aylanalarga 

o’tkazilgan urinmalarning bir – biriga teng ekanligini isbotlang. 

2.2.4. MK asosli teng yonli  PMK uchburchakka radiusi 2√3 bo’lgan aylana ichki chizilgan. Aylananing 

markazi  PH  balandlikni  uchburchakning  uchidan  boshlab  hisoblaganda  2:1  nisbatda  bo’ladi.  PMK 

uchburchakning perimetrini toping.  

Javob: 36 

2.2.5. ABC uchburchakda BC tomon 4 ga, C burchak 30° ga, tashqi chizilgan aylana radiusi 6 ga teng. 

Uchburchakning AC asosiga parallel o’rta chizig’ini va shu o’rta chiziqni aylana bilan kesishguncha davom 

ettrishdan hosil bo’lgan kesmaning uzunligini toping.  

Javob: √3 + 2√2; 4√3 

2.2.6. Aylananing KM va CD vatarlari E nuqtada kesishadi. Agar CE=6, ED=8 va KE kesma EM kesmadan 

8 ga kichik bo’lsa, KM ni toping. 

Javob: 16 

2.2.7. Aylananing BD va CE vatarlari A nuqtada kesishadi. Agar AC=6, AE=2 va AB AD dan 1 ga kichik 

bo’lsa, BD ni toping. 

Javob: 17 

2.2.8. CK to’g’ri chiziq aylanani P va K nuqtalarda, CM to’g’ri chiziq esa D va M nuqtalarda kesib o’tadi. 

Agar CK=16, CP=6, CM=24 bo’lsa, DM ni toping.  

Javob: 20 

---