D sh. Boymurodov

 

Boymurodov Dostonbek 

16

 

2.2.9. AC to’g’ri chiziq aylanani D va C nuqtalarda kesadi. AB to’g’ri chiziq aylanaga B nuqtada urinsa, 

AD

 ni toping. Bu yerda AB=6, CD=5.  

Javob: 4 yoki 9 

2.2.10. Aylananing AC va BD vatarlari K nuqtada kesishadi. Agar KB=12, KC=30 va  𝑃

𝐴𝐾𝐷

= 28 bo’lsa, 

𝑃

𝐶𝐾𝐷

 ni toping. 

Javob: 70 

2.2.11. Doiraning radiusi 5 ga teng. Doira markazi O nuqtadan 4 ga teng masofada P nuqta olingan. P 

nuqtadan AB=8 vatar o’tkazilgan. P nuqta ushbu vatarni qanday uzunlikdagi kesmalarga ajratadi.  

Javob: 4 + √7, 4 − √7 

2.2.12. ABC uchburchakka aylana tashqi chizilgan. Uchburchakning AM medianasi aylana bilan K nuqtada 

kesishguncha davom ettirilgan. Agar AM=18, MK=8 va BK=10 bo’lsa, AC tomonni toping. 

Javob: 15 

2.2.13. Aylana tashqarisidagi nuqtadan aylanaga uzunligi 12 ga teng kesuvchi va urinma o’tkazilgan bo’lib, 

urinmaning  uzunligi  kesuvchining  aylana  tashqarisidagi  kesmasining  2/3  qismiga  teng.    Urinmaning 

uzunligini toping.  

Javob: 6 

2.2.14.  Diagaonallari  o’zaro  perpendikulayar  bo’lgan  ABCD  to’rtburchak  aylanaga  ichki  chizilgan. 

Aylananing radiusini toping. Bunda AB=4, CD=2.  

Javob: √5 

2.2.15. ABCD to’rtburchak aylanaga ichi chizilgan. AB=9, CD=4, AC=7 va BD=8 bo’lsa, to’rtburchakning 

yuzasini toping. 

Javob: 

1820√21

341

 

2.2.16. ABC uchburchakning A va C uchlari orqali o’tuvchi aylana AB tomonni E nuqtada , BC tomonni F 

nuqtada  kesib  o’tadi.  AEC  burchak  BAF  burchakdan  5  marta  katta,  ∠𝐴𝐵𝐶 = 72°.  Agar  AC=6  bo’lsa, 

aylananing radisuini toping. 

Javob: 3 

2.2.17. Radisui 4 ga teng aylananing tashqarisidagi K nuqtadan aylanani L va M nuqtalarda kesib o’tuvchi 

to’g’ri chiziq o’tkazilgan. K nuqtadan aylananing markazigacha bo’lgan masofani toping. Bunda  KL=4, 

KM

=5.  

Javob: 6 

2.2.18. ABCD to’rtburchak aylanaga ichki chizilgan.  AB tomon B nuqtadan CD tomonning davomini  E 

nuqtada kesguncha davom ettirilgan. Agar CE=2BE, AB:EC=7:2  hamda AED burchakning kosinusi 7/8 ga 

teng bo’lsa, ADE burchakni toping.  

Javob: arccos (−

√6

4

) 

2.2.19. Aylanada o’zaro teng bir nuqtada kesishuvchi vatarlar o’tkazilgan. Vatarlar kesishish nuqtasida bir 

xil nisbatdagi kesmalarga ajralishini isbotlang. 

2.2.20. Doira aylanasidagi nuqtadan doira vatarigacha bo’lgan masofa vatarning uchlaridan aylanaga o’sha 

nuqtadan o’tkazilgan urinmagacha bo’lgan masofalarning o’rta geometrigi bo’lishini isbotlang.  

---