Доктарантурага(PhD) кирувчилар учун мутахассислик фанларидан

2.Ҳисоблаш усуллари. 
Чизиқли тенгламалар системасини ечиш. Тўғри ва итерацион усуллар. 
Интерполяция масаласи, кўпхад ёрдамида интерполяциялаш. 
Функциялар назарияси ва функционал анализ элементлари. 
Интеграллаш ва функциялар фазоси. Соболев фазоси. Чизиқли узлуксиз 

---

функционаллар. Чизиқли операторлар. Спектрал назария элементлари. 
Дифференциал ва интеграл операторлар. 
Ҳисоблаш усуллари. Функционал боғланишлар интерполяцияси ва 
апроксимацияси. Сонли дифференциаллаш ва интеграллаш. Чизиқли 
алгебранинг ҳисоблаш усуллари. 
Дифференциал тенгламалар системасини сонли ечиш усуллари. Чекли 
элементлар усули ва масалани ечишда тўғри усул. Сонли интеграллаш. 
Оддий дифференциал тенгламаларни сонли ечиш усуллари. Рунге-Кутта 
усули. Оддий дифференциал тенгламаларни бир қадамли ва қўп қадамли 
ечиш усуллари. Оддий дифференциал тенгламаларни ечишни ошкор ва 
ошкормас 
усуллари. 
Оддий 
дифференциал 
тенгламаларни 
ечиш 
усулларининг турғунлиги.
Экстремал масалаларни ечишни сонли усуллари. Нолинчи, биринчи ва 
иккинчи тартибли усуллар.
Математик физика тенгламалари ечишни чекли айирмали усуллари. 
Чекли айирмали схеманинг асосий тушунчалари (апроксимация, 
яқинлашиш, турғунлик). Чекли айирмалар турғунлиги назарияси. Пуассон, 
иссиқлик тарқалиши, кўчиши ва тўлқинли жараёнлар учун чекли айирмалар. 
Гидродинамика, қаттиқ жисмлар механикаси, мураккаб тизимларда 
масса ўзгариши масалалари учун прогонка усули. 
Транспорт ва тақсимот масалалари. Потенциаллар усули. 
Чизиқли бўлмаган тенгламалар системасини ечишнинг Ньютон ва энг 
тез тушиш усули. Итерацион ва кетма-кет йўқотиш усули. 
Иккинчи тартибли хусусий ҳосилали дифференциал тенгламаларни 
классификацияси ва масалани коррект қўйилиши. Иккинчи тартибли 
дифференциал тенгламалар учун чекли айирмали тенгламаларни ечиш 
усуллари. Иккинчи тартибли дифференциал тенгламаларни ечишни чекли 
айирмали усуллари. Чегаравий масалаларни ечишда ўзгарувчилрни ажратиш 
усули. 

---

Математик – физика масалаларинин ечишнинг вариациён усуллари 
(Рица усули). Мураккаб боғланишларни аппроксимаксиялаш усуллари, 
бошоратлаш моделларини тузиш. Тақрибий миқдорлар устида амаллар. 
Интерполациялаш ва апроксимациялаш. Чизиқли алгебра масалаларини ечиш 
усуллари. Алгебраик ва транссендент тенгламаларни сонли ечиш усуллари. 
Матриссаларни хос сон ва хос векторларини ҳисоблаш. Функсияни 
минималлаштиришни сонли усуллари. Тасодифий сонлар.