Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti mexanika – matematika fakulteti «Hisoblash usullari»

Masalaning 

qo’yilishi: 

berilgan 

shartlarda 

F(x) 

funksiyani 

minimallashtirish  (maksimallashtirish)  shartli  optimallashtirish  masalasi  deyiladi. 

Agarda  masalada  funksiyaga  shartlar  qo‟yilmasa  shartsiz  optimallashtirish 

masalasi  deyiladi.Shartsiz  optimallashtirish  masalalarini  o‟rganish  muhim 

ahamiyatga  egadir,  chunki  ko‟pgina  shartli  optimallashtirish  masalalari  ham  ularni 

shartsiz optimallashtirishga  keltirishga  asoslanadi. 

Mavzuning  dolzarbligi.  Ko‟p  o‟zgaruvchili  funksiyalarning  minimumini 

qidirish  haqidagi  optimallashtirish  masalasini  texnik  ishlab  chiqish  va  ilmiy 

tekshirish  amaliyotda  bir  o‟zgaruvchili  funksiyani  minimumini  topish  masalasiga 

masalasiga  qaraganda  ko‟proq  uchrab  turadi.  Fan  va  texnikaning  turli  sohalrida 

optimallashtirish  metodlari  markazy  o‟rinni  egallaydigan  ko‟plab  misollarni 

keltirish  mumkin.   

Biz  bu  yerda  eng  kichik  kvadratlar  usuli  bilan  fizik  eksperimentlar  natijalarini 

ishlab 

chiqarish 

sohasidan 

olingan 

yagona 

masalani 

keltirish 

bilan 

chegaralanamiz.Aniqlik  uchun  rezonatorning  amplitudali  takrorlanish  tezligini 

o‟lchash  natijalarini  qaraymiz.O‟lchash  natijalari   qaytalanish  tezligida  tebranish 

amplitudalari  qiymatlarining 

  qatori  ko‟rinishida  berilgan.  Nazariy  jihatdan 

---

yuqori 

sifatli 

rezanatorning 

majburiy 

tebranish 

amplitudasi 

quyidagicha 

ifodalanadi: 

 

Bu  yerda 

  tebranuvchi  sistemaning  rezonans  qaytalanish  tezligi,

yuqori 

sifatliligi, 

-tashqi  ta‟sir  amplitudasi.  Nazariy  modelning  bu  uchta  parametrining 

qiymatlari  oldindan  noma‟lum  va  eksperiment  natijalariga  ko‟ra  aniqlanishi  kerak. 

Bu  masalani  yechishda  eng  kichik  kvadratlar  usuli  qo‟l  keladi.  Buning  uchun 

,

,

.  parametrlarning  uch  o‟lchovli  fazosida  minimallashtiriluvchi  

 

maqsad funksiyasi tuziladi.