Бошқа ҳамма кучлар
ноконсерватив кучлар дейилади. Ишқала-
ниш кучлари, муҳитнинг жисм ҳаракатига қаршилик кучлари
ноконсерватив кучларга киради. Ноконсерватив кучларнин
1
ба-
жарган иши босиб ўтилган йўлга боғлиқ бўлиб, мазкур йўл қанчалик
узун бўлса, бажарилган иш ҳам шунчалик катта бўлади.
Консерватив кучларнинг бажарган иши босиб ўтилган йўлнинг
шаклига боғлиқ бўлмай, балки жисмнинг фақат дастлабки ва
кейинги вазиятигагина боғлиқ бўлганлигидан бу кучларнинг ҳар
қандай берк йўл (контур) бўйича бажарган иши нолга тенг ((6.26) га
к.).
6.1- §. ПОТЕНЦИАЛ ЭНЕРГИЯ
Механикавий энергиянинг юқорида кўриб ўтилган тури —
кинетик энергиядан ташқари яна бир тури мавжуд бўлиб, у
потенциал
энергиядир. П о т е н ц и а л э н е р г и я — жисмларнинг ёки уларнинг
айрим қисмларининг ўзаро таъсир энергияси бўлиб, бу
энергия
уларнинг бир-бирига нисбатан жойлашувига боғлиқ. Шунинг учун
потенциал энергиянинг киймати жисм (ёки тизим)ни бир вазиятдан
иккинчи вазиятга ўтказишда ташқи кучларнинг бажарган иши билан
ўлчанади. Иккинчи томондан, 6.4- § да айтиб ўтилганидек, куч
майдонида жойлашган жисмларга муайян консерватив куч таъсир
этади; мазкур кучнинг белгиланган шароитда иш бажариш қобилия-
ти уларнинг потенциал энергиясининг ўлчови бўлиб хизмат қилади.
Бошқача айтганда, куч майдонида
жойлашган жисм муайян
потенциал энергияга эга бўлади. Масалан, Ер сиртидан бирор
баландликда жойлашган жисм унинг сиртига нисбатан муайян
потенциал энергияга эга бўлади, чунки жисмга Ернинг гравитация
майдони (оғирлик кучи майдони) таъсир этади ва жисм Ер сиртига
қайтиб тушиши жараёнида консерватив кучлар унинг потенциал
энергиясига тенг бўлган иш бажаради. Худди шунингдек, чўзилган
(ёки сиқилган) пружина ўрамлари қайишкоқлик (эластиклик)
кучлари майдонининг таъсирида бўлади, бинобарин у чўзилиш
катталигига мос келувчи потенциал энергияга эга бўлади. Пружина
дастлабки вазиятига кайтганда консерватив (қайишқоклик)
кучлар
унинг потенциал энергиясига тенг иш бажаради. Шуни ҳам айтиш
керакки, қайишкоқлик кучлари майдонининг асл манбаи — пружина
чўзилганда уни ташкил этган атомлар орасидаги масофанинг
ўзгаришидир, ҳар бир атом қўшни атомларнинг электр майдони
таъсирида бўлади.
.
Демак, потенциал энергия — жисмларнинг ёки тизим қисмлари-
нинг ўзаро таъсири билан боғлиқ энергия бўлиб, бу энергия
таъсирлашувчи жисмлар ёки тизим қисмлари орасидаги масофага
боғлиқдир. Шунинг учун жисмнинг ёки
тизимнинг потенциал
энергияси фақат унинг координаталарининг функциясидир ва бу
функция
Еп(х, у ,
г) тарзида ифодаланади. Потенциал энергияга эга
бўлган жисм (тизим) ўзининг дастлабки вазиятига қайтганда,
консерватив кучлар айнан унинг потенциал энергиясига тенг бўлган
101
www.ziyouz.com kutubxonasi
иш бажаради. Демак, консерватив кучларнинг иши жисм ёки тизим
потенциал энергиясининг камайиши ҳисобига бажарилади:
йА = — йЕп,
(6.20)
(манфий ишора потенциал энергиянинг камайишини билдиради).
Баъзи хусусий ҳоллар учун потенциал энергияни қараб чикайлик:
а . О ғ и р л и к к у ч и м а й д о н и д а г и ж и с м н и н г п о т е н ц и -
а л э н е р г и я с и . Потенциал энергия жисм координаталарининг
функцияси бўлганлиги туфайли координаталар бошини (саноқ
бошини) танлаш зарур, яъни жисмнинг потенциал энергияси қайси
жисмга нисбатан аниқланаётганлиги муҳимдир. Оғирлик майдонида-
ги жисмнинг потенциал энергияси фақат битта координата — ба-
ландликнинг функцияси бўлганлиги учун
унинг потенциал энергияси
қайси сатҳга нисбатан аниқланаётган бўлса, бу сатҳни нолинчи сатҳ
деб қабул қилинади. Масалан, нолинчи сатҳ сифатида Ер сиртини,
денгиз сатҳини, кўп қаватли уйларда биринчи, иккинчи ёки учинчи ва
ҳоказо қаватларнинг полини қабул қилиш мумкин. Нолинчи сатҳга
нисбатан
Н баландликда турган жисм шу сатҳга қайтиб тушса,
оғирлик кучи:
А = т§Н
га тенг иш бажаради. Демак,
Н баландликда турган жисмнинг
потенциал энергияси
Еп = тдН
(6.21)
бўлади. Нолинчи сатҳни танлаш ихтиёрий бўлганлиги учун, ундаги
жисмнинг потенциал энергиясини бошқа бирор сатҳга нисбатан
С га
тенг деб қабул қилиш мумкин. Шунинг учун (6.20) ифодани умумий
кўринишда қуйидагича ёзиш мумкин:
Еп = т§Н + С.
Кинетик энергия ҳамма вақт мусбат қийматга эга: потенциал
энергия эса мусбат ёки манфий қийматга эга бўлиши мумкин.
Масалан, чуқурлиги / бўлган ўрадаги жисмнинг Ер сиртига нисбатан
потенциал энергияси манфийдир, яъни
Е „ = —
т§1.
б . Ч ў з и л г а н п р у ж и н а н и н г п о т е н ц и а л э н е р г и я с и .
Чўзилган ёки сиқилган пружинанинг потенциал энергияси унинг
айрим қисмларининг ўзаро таъсир энергиясидир. Пружинани
чўзганимизда чўзишга қаршилик қилувчи ички кучлар вужудга
келади. Бу кучлар қайишқоқлик (эластиклик) кучлари бўлиб,
табиати жиҳатидан улар консерватив кучлардир. Пружинани чўзиш
ёки сиқиш жараёнида ташқи кучлар пружина устида мусбат иш
бажаради; консерватив
кучлар эса манфий иш бажаради, чунки
мазкур кучлар чўзиш (сиқиш)га қаршилик кўрсатади. Ташқи
кучларнинг бажарган иши ҳисобига пружина потенциал энергияга
эга бўлади ва бу энергиянинг қиймати айнан ташки кучлар бажарган
ишга тенг. Узунлиги /о бўлган пружина ташқи куч таъсирида
/ узунликка кадар узайсин (6.4- расмга к.) ва бу узайишни / —
1о=х
деб белгилайлик. Қайишқоқлик чегарасигача бу узайиш Г у к
қ о н у н и г а бўйсунади:
102
www.ziyouz.com kutubxonasi
Ғ = —
кх,
бунда
к — пружинанинг қа-
йишқоклик
хусусиягларини
ўзида акс эттирувчи коэффици-
ент,
манфий ишора эса Ғ куч
чўзилиш ёки сиқилиш йўнали-
шига нисбатан тескари томонга
йўналганлигини
билдиради
(чўзилмаган ёки сиқилмаган
пружина учун
х = 0).
6.4-р а с м
чўзишда
Ғ кучнинг бажарган
Пружинани
йх элементар узунликка
иши куйидагига тенг:
йА = Ғйх = —
кхйх.
Қайишқоқлик чегарасида
х узунликка чўзишда
Ғ кучнинг бажарган
иши қуйидагича аникланади:
Do'stlaringiz bilan baham: 
