Физика курси I

а = Ғ. 
(2.5)
т
Бу ифодани қуйидагича ёзамиз:
Ғ = та. 
(2.6)
Тезланиш вектори (а) таъсир этувчи куч (Ғ) йўналиши томон-
га йўналган. Бу формуладан кўриниб турибдики, массаси т бўлган 
жисмнинг олган тезланиши таъсир этувчи кучга мутаносибдир.
Бир вактнинг ўзида жисмга бир неча кучлар таъсир этаётган 
бўлса, натижавий куч таъсир этувчи барча кучларнинг вектор 
йиғиндиси сифатида аникланади (масалан, оғирлик кучи таъсирида 
кия текислик бўйлаб ҳаракат қилаётган жисмга таъсир этувчи 
натижавий куч оғирлик кучининг кия текислик бўйлаб ташкил 
этувчиси билан ишкаланиш кучининг вектор йиғиндисига тенг 
бўлади):
Ғ =  2
(2.7)
(2.7) ифода к у ч л а р н и к ў ш и ш ( с у п е р п о з и ц и я ) к о и д а -
с ин инг мазмунини ифодалайди. Бу қоида қуйидагичадир: жисмга 
қўйилган кучлардан ҳар бирунинг таъсири жисмнинг тинч ҳолатда 
ёки ҳаракатда эканлигига, унга таъсир этувчи бошқа кучларнинг 
сони ва табиатига боғлиқ эмас. Бу қоида к у ч л а р т а ъ с и р и н и н г
м у с т а қ и л л и г и қ о н у н и деб ҳам юритилади.
Агар а = ~~ эканлигини эътиборга олсак, Ньютоннинг иккинчи
конунини куйидаги кўринишда ёзиш мумкин:
Ғ = т § .  
(2.8)
Жисмнинг массаси ўзгармас катталик бўлгани учун уни дифферен- 
циал ишораси остига киритамиз ва ти жисм импульсининг ифодаси 
эканини назарда тутиб (
2
.
8
)ни қуйидагича ёзамиз:
Ғ = -^~. 
(2.9)
с11
Бу ифода иккинчи қонуннинг асосий кўринишларидан бири бўлиб, 
қуйидагича таърифланади: жисм импульсининг ўзгариш тезлиги 
таъсир этувчи кучга тенг ва у билан бир хил йўналишга эга. Бошқача 
айтганда, жисм импульсининг вақт бўйича ҳосиласи унга таъсир 
этаётган кучга тенг.
Массаси т бўлган жисмга бир вақтнинг ўзида бир неча 
(Ғ|, ? 2. — ,?п) КУЧ таъсир этаётган бўлса, унинг олган тезланиши
қуйидагига тенг бўлади:
а =  2
а,=  2
Ғ'- = 1  2
Ғ,
гп 
пг
I 
I 
I
46
Ғ
ш
(2.10)
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

бу ерда Ғ— жисмга таъсир этаётган барча кучларнинг тенг таъсир 
этувчисп бўлпб, у параллслограмм қоидасн бўйпча апнқланади. Шу 
нарсага алоҳида эътибор бериш^керакки, (2.5), (2.6), (2.8) ва 
(2.9) формулаларда келтирилган Ғ куч амалда жисмга таъсир
этувчи барча кучларнинг тенг таъсир этувчисини акс эттиради, 
мазкур формулалардаги тезлик ва тезланишлар эса инерциал санок 
тизимига нисбатан аниқланади.
Ньютоннинг иккинчи қонунини акс эттирувчи (2.6) ва (2.8) ифо- 
далардан қуйидаги хусусий ҳол келиб чиқади: агар жисмга ташқи 
куч таъсир этмаётган ( Ғ = 0) бўлса, а = 0 ва а = сопз1 бўлади, яъни 
у ҳолда жисм тинч ҳолатда бўлади (бу ерда а = сопз
1
=
0
эканлиги 
кўзда тутилади) ёки тўғри чизиқли текис ҳаракат килаётган бўлади. 
Лекин бундан Ньютоннинг биринчи конуни унинг иккинчи қонунининг 
хусусий ҳоли экан ва демак, биринчи конун мустақил қонун эмас 
экан, деган хулоса келиб чикмаслиги керак. Бунинг сабаби шундаки, 
Ньютоннинг биринчи қонуни инерциал санок тизими ҳақидаги конун 
бўлиб, ҳар 
кандай 
механик 
ҳаракат (шу жумладан иккинчи 
конун ҳам) инерциал саноқ тизимига нисбатан аниқлангандагина 
аниқ маънога эга бўлади. Шундай қилиб, биринчи ва иккинчи 
конунлар тажрибадан олинган далилларни умумлаштириш натижа- 
сида юзага келган бўлиб, уларнинг ҳар қайсиси мустақил конун 
кучига эгадир.
Ньютоннинг иккинчи қонунини ифодаловчи (2.9) формула (ҳамда 
унга тенг маъноли бўлган (
2
.
8
) формула) ж и с м н и н г ҳ а р а к а т
т е н г л а м а с и дейилади.
Моддий нукта (жисм)нинг харакат тенгламаси деганда исталган вактда унинг 
фазодаги вазиятини аникловчи тенгламани тушунамиз. Моддий нуктанинг исталган 
вактда фазодаги вазияти радиус-вектор г оркалн аникланади. Аникроғи унинг радиус- 
вектори вактнинг функцияси тарзида ифодаланади:
функциялар билан ифодаланади.
Юкорида (2.1 -§) айтиб ўтган эдикки, динамиканинг асосий вазифаси икки кисмдан 
иборат бўлиб, бири — моддий нуктага таъсир этувчи куч мат>лум бўлса ҳаракат 
тенгламасини аниклаш, иккинчиси — моддий нуктанинг ҳаракат тенгламаси берилган 
бўлса, унга таъсир этувчи кучни аниклашдир.
м.о.цнй н\кганнш чаракаги Ньюгоннннг нккннчи конмнши нфода.ювчн (2 6) тенг- 
лама еки унинг бошкача кўриниши бўлган (2.8) ва (2.9) тенгламалар оркали 
тавсифланади. Бу тенгламалардан фойдаланаётганда шуни назарда тутиш керакки, 
тезлик вектори ҳаракатдаги моддий нуктанинг радиус-векторидан вакт бўйича олинган 
биринчи тартибли ҳосилага тенг, тезланиш вектори эса тезлик векторидан вакт бўйича 
олинган биринчи тартибли ҳосилага ёки радиус-вектордан вакт бўйича олинган 
иккинчи тартибли ҳосилага тенг, яъни: