В. Н. Дружинин экспериментальная психология

6.1.6 Шкальные преобразования 
Возможны два варианта шкальных преобразований: 
1) повышение мощности шкалы; 
2) понижение мощности шкалы. 
Вторая процедура является тривиальной. Поскольку все возможные процедуры 
преобразований, которые приемлемы для более мощной шкалы (например, шкалы 
интервалов), допустимы и для менее мощной (например, шкалы порядка), то у нас есть 
право рассматривать данные, полученные с помощью интервальной шкалы, как 
порядковые или, допустим, порядковую шкалу — в качестве номинальной. Другое 
дело, если (по каким-либо соображениям) у нас возникает потребность перейти от 
шкалы наименований к шкале порядка и т.д. Для этого требуется вводить необъек-
тивные (с позиций математической теории измерений) допущения и эмпирические 

---

Онлайн Библиотека http://www.koob.ru 
154
приемы, базирующиеся лишь на интуиции и правдоподобных рассуждениях. Но в 
большинстве случаев производится эмпирическая проверка: в какой мере данные, 
полученные с помощью «слабой» шкалы, удовлетворяют требованиям более «мощной» 
шкалы. 
Рассмотрим переход от шкалы наименований к порядковой шкале. Естественно, 
для этого нужно упорядочить классы по некоторому основанию. Предположим, что 
принадлежность объекта к некоторому классу есть случайная функция. Тогда переход 
от номинативной шкалы к шкале порядка возможен в том случае, если существует 
упорядоченность классов. Во-первых, для каждого элемента существует модальный 
класс, вероятность принадлежности к которому значимо больше, чем к другим классам. 
Во-вторых, для каждого элемента существует только одна функция вероятностной 
принадлежности к множеству классов, такая, чтобы эти классы можно было 
упорядочить единственным образом. Проще говоря, каждый класс должен иметь 
только двух соседей: «слева» и «справа», а порядок соседства определяется 
эмпирической частотой попадания элементов в различные классы. В «свой» класс 
элемент попадает чаще, в соседние со «своим» — реже и в отдаленные — еще реже. 
При обработке данных осуществляется эмпирическая проверка каждой тройки классов 
на стохастическую транзитность. Преобразование шкалы порядка в шкалу интервалов 
— более частый вариант. Он подробно описан в литературе, посвященной теории 
психологических измерений, в частности теории тестов.