Разработка элементов электронного курса «Методы расчета устойчивости энергосистем»

2.5
.4 Построение областей допустимых по статической 
устойчивости режимов энергосистем 
Область допустимых режимов работы энергосистемы размещается 
внутри области статической устойчивости. Расстояния между границами 
этих областей определяются через нормативные значения коэффициентов за-
паса статической устойчивости: 
р
к
u
U
U
K
U
−
=
(1.1) 
пp
p
P
P
K
P
−
=
(1.2) 
где 
U
- 
длительно поддерживаемое напряжение в узловой точке системы; 
кр
U
– 
критическое напряжение в этой же точке;

---

67 
пр
P
– 
предельная по условиям статической устойчивости мощность; 
P
– 
передаваемая мощность. 
Коэффициент запаса статической устойчивости по напряжению вво-
дится для обеспечения статической устойчивости нагрузки. С помощью ко-
эффициента 
p
K
оцениваются запасы статической устойчивости генератор-
ных узлов и сечений энергосистемы. 
Согласно [4] в “нормальных режимах должны обеспечиваться запа-
сы: 
p
K
≥
20%, 
u
K
≥
20%. 
В утяжелённых режимах допускается значение
p
K
≥
8%, 
u
K
≥
10%”. 
При определении коэффициента запаса статической устой-
чивости по активной мощности для межсистемных связей и сечений схемы 
необходимо учитывать нерегулярные колебания обменной между энергоси-
стемами мощности: 
(
)
100%
ПР
НК
P
ПР
P
P
P
K
P
−
+ ∆
=
⋅
(1.3) 
где 
P
∆
- 
амплитуда нерегулярных колебаний мощности. 
Амплитуда колебаний определяется либо по результатам замеров, ли-
бо по следующей формуле: 
1
2
1
2
Н
Н
НК
Н
Н
P
P
P
K
P
P
⋅
∆
=
⋅
+
(1.4) 
где 
1
Н
P
, 
2
Н
P
– 
нагрузки частой энергосистемы, объединённых данным сече-
нием, МВт; 
К – коэффициент, принимаемый равным 1,5 при ручном регулировании и 
0,75 при автоматическом регулировании перетока мощности в сечении. 
Максимально допустимый переток активной мощности P
м.д.
опреде-
ляется как:

---

68 
р
. .
.
.
1
п
м д
р норм
P
P
K
=
+
(1.5) 
где 
.
.
р норм
K
- 
нормативный коэффициент запаса активной мощности, 
для случая, когда
0
Р
∆ = . 
При расчете 
. .
м д
Р
по формуле (2.5) предполагается, что 
0
пр
P
>
,
. .
0
м д
P
>
,
. .
пр
м д
P
P
>
. Однако для каждой из координат области устойчивости 
или ее сечения существует два предела. На рис. 2.3 верхний и нижний преде-
лы статической устойчивости обозначены точками 
1
В
пр
Р
и
1
Н
пр
Р
. 
При этом возможны три основных варианта расположения этих пре-
делов на плоскости: 
• 
сечение а-а (по лини а-а оба предела отрицательны); 
• 
сечение в-в (верхний предел положительный, а нижний от-
рицательный); 
• 
сечение с-с (оба предела положительны). 
Рисунок 1.3 – Сечение области допустимых режимов по статической 
устойчивости 
Учитывая, что всегда 
.
.
0
р норм
K
>
, формулы для определения 
. .
В
м д
P
и
. .
Н
м д
Р
имеют вид: 

---

69 
р
. .
.
.
1
В
п
В
м д
р норм
P
P
K
=
±
; 
(1.6) 
р
. .
.
.
1
Н
п
Н
м д
р норм
P
P
K
=
±
. 
(1.7) 
Формулы (1.6, 1.7) справедливы для всех вариантов расположения 
пределов мощности на числовой оси, при этом необходимо учитывать знаки 
мощностей. 
При построении областей устойчивости необходимо определить мак-
симально допустимые перетоки как по координате 
1
Р
,
так и по координате 
2
Р
.
В результате будут построены несколько отрезков, очерчивающих об-
ласти допустимых режимов работы. В точках пересечения 1, 2, 3, этих отрез-
ков координаты запаса статической устойчивости по координатам 
1
Р
, 
2
Р
одинаковы. Область допустимых режимов изображается отрезками, для ко-
торых коэффициент запаса по первой оси выше значения 
.
.
р норм
K
,а по второй 
равен этому значению. 
Знаки знаменателей в формулах (1.6, 1.7) зависят от расположения 
пределов мощности по числовой оси. 
Для первого варианта (сечение а-а): 
р
. .
.
.
1
В
п
В
м д
р норм
P
P
K
=
−
; 
(1.9) 
р
. .
.
.
1
Н
п
Н
м д
р норм
P
P
K
=
+
. 
(1.10)
Для второго варианта (сечение в-в): 
р
. .
.
.
1
В
п
В
м д
р норм
P
P
K
=
+
(1.11) 

---

70 
р
.
.
.
1
Н
п
Н
м д
р норм
P
P
K
=
+
(1.12) 
Для третьего варианта (сечение с-с): 
р
. .
.
.
1
В
п
В
м д
р норм
P
P
K
=
+
(1.13) 
р
. .
.
.
1
Н
п
Н
м д
р нор
P
P
K
=
−
(1.14)