|
1.1.2
Практические методы расчета апериодической статической
устойчивости энергосистем
Для сложных энергосистем, общем виде, решение задачи определения
статической устойчивости всегда связано с анализом как самого характеристи-
ческого уравнения, так и его корней.
При этом, нарушение статической апериодической устойчивости сопро-
вождается как самораскачиванием режима работы системы, так и явлением те-
кучести (сползания) режима – апериодического изменения режимных парамет-
ров.
В проектных и эксплуатационных задачах используется упрощенный
метод определения статических пределов энергосистем. При этом принимаются
следующие допущения – нарушение колебательной устойчивости ликвидиро-
вано при помощи систем автоматического регулирования возбуждения (АРВ) и,
при этом, процесс нарушения статической устойчивости носит апериодический
характер.
24
При утяжелении режима (которое начинается с некоторого заведомо
устойчивого состояния энергосистемы) изменение знака свободного члена ха-
рактеристического уравнения будет говорить о нарушении статической аперио-
дической устойчивости.
Это значительно упрощает определение статической апериодической
устойчивости энергосистемы.
Определение статической устойчивости энергосистемы сводится к со-
ставлению математической модели электромагнитных и электромеханических
процессов, проходящих в энергосистеме (составление системы дифференци-
альных уравнений, описывающих эти переходные процессы), линеаризации
этих уравнений и составлению характеристического уравнения с последующей
оценкой его корней.
Область допустимых по статической устойчивости режимов работы
энергосистемы вычисляется, исходя из ранее определённой обла-
сти устойчивости. Процедура вычисления запаса статической устойчивости для
сложных схем может быть реализована разными способами в зависимости от
выбора показателей запаса статической апериодической устойчивости энерго-
системы. Показателями запаса устойчивости необходимо принять такие пара-
метры, которые были бы универсальными в применении для энергосистем лю-
бой сложности и удобными для определения диспетчерских условий на ре-
жим работы энергосистемы. В настоящее время на практике применяются ко-
эффициенты запаса статической устойчивости электрических связей в энерго-
системе [28].
Множество режимов, в которых обеспечивается статическая устойчи-
вость энергосистемы, при постоянной электрической схеме сети и составе гене-
раторов, называется областью статической устойчивости энергосистемы.
Нарушение статической апериодической устойчивости определяют по
изменению знака свободного члена характеристического уравнения при ухуд-
25
шении (утяжелении) режима, начиная с заведомо устойчивого состояния энер-
госистемы.
Из системы линеаризованных уравнений переходный процессов полу-
чают свободный член характеристичекого уравнения - a
n.
Для этого
приравни-
вают к нулю оператор дифференцирования 𝑝 = 𝑑/𝑑𝑑 и получают характеристи-
ческое уравнения в форме определителя. На следующем шаге составляют мат-
рицу Якоби – матрицу коэффициентов уравнений установившегося режима,
предварительно линеаризованных. Далее выполняют расчет установившихся
режимов, применяя метод Ньютона.
Расчет пределов статической устойчивости энергосистемы является
лишь частью более общей задачи определения допустимой области изменения
параметров ее режима.
При этом, также, необходимо определить ограничения на запасы стати-
ческой устойчивости, ограничения, накладываемые динамической устойчиво-
стью энергосистемы и другие факторы конкретных условий эксплуатации энер-
госистемы, например, ограничения по техническим и технологический возмож-
ностям и параметрам электрооборудования и автоматического управления и ре-
гулирования [4].
Совпадение значения матрицы Якоби и свободного члена характеристи-
ческого уравнения происходит при следующих условиях:
1)
в расчетной схеме присутствует узел, который будет рассмотрен в ка-
честве шины бесконечной мощности. Этот узел является балансирующим уз-
лом ( по активной мощности).
2)
при расчетах всех режимов, как установившихся, так и переходных,
должны использоваться неизменные статические характеристики нагрузок
3) при расчете режимов и оценке устойчивости, генераторы учитывают-
ся одинаковыми статическими характеристиками 𝑄
Г
= 𝑄(𝑈
Г
, 𝑃
г
); с учетом того
что для генераторов независимыми переменными являются P
Г
,Q
Г
;
26
Если при расчетах устойчивости пренебрегать статизмом АРВ генерато-
ров, т. е. считать U
i
=const
, что приемлемо, то условие 3 видоизменится: для ге-
нераторных узлов в расчетах режимов в качестве независимых переменных
принимаются U
Г
, P
Г
[27].
Если эти условия не выполняются, то по якобиану уравнений устано-
вившегося режима системы не допускается судить об апериодической устойчи-
вости режима.
Построение областей статической устойчивости производится отобра-
жением на плоскости координат параметров режима только тех параметров, ко-
торые оказывают влияние на устойчивость энергосистемы. К таким параметрам
можно отнести генерируемые активные мощности, углы генераторных напря-
жений, активные мощности нагрузки, суммарные потоки активной мощности
по линиям электропередачи в сечениях энергосистем. Сечение энергосистемы
определяется как совокупность сетевых элементов, отключение которых при-
водит к полной изоляции двух частей этой энергосистемы [4]. Пример сечения
показан на рисунке 1.4.
Рисунок 1.4 – Пример сечения энергосистемы
Пользоваться областями и, соответственно, граничными поверхностями
устойчивости в более чем трехмерном пространстве практически невозможно.
Вследствие этого следует стремиться к уменьшению количества координат.
Поскольку изобразить область устойчивости в многомерном простран-
стве невозможно, обычно довольствуются ее двумерными сечениями. Такие се-
чения строятся при помощи операции фиксирования всех координат, кроме
27
двух наиболее важных для решаемой задачи. Сечения области устойчивости в
двумерном пространстве активных мощностей узлов имеют форму овальных
плоских объектов (рисунок 1.5). Для упрощения построения границ этих объек-
тов иногда используют аппроксимирующие функции, которые позволяют по-
строить границы сечений с погрешностью в несколько процентов [4].
Рисунок 1.5 – Сечения области устойчивости
Как видно из рисунка 1.5, граничные значения потоков активной мощ-
ности имеют отрицательные и положительные значения. В тех случаях, когда в
исследуемых узлах подключены только генераторы, энергосистема работает в
областях, ограниченных первым квадрантом. При наличии мощной местной
нагрузки, соизмеримой с эквивалентной мощностью генераторов узла, физиче-
ский смысл имеет вся граница сечения [4].
Do'stlaringiz bilan baham: |
