Разработка элементов электронного курса «Методы расчета устойчивости энергосистем»

I x
E
a
q
ф
δ
=
При умножении обеих частей равенства на 3U
ф
/x 
получаем: 
3
3
sin
sin
q
ф ф
q
ф a
E U
E U
U I
x
x
δ
δ
=
=
Подставив в уравнение 
3
ф a
P
U I
=
, 
получим: 
sin
q
E U
Р
x
δ
=
При постоянных ЭДС Е
q 
и напряжении U , изменяя угол δ от 0° до 90° 
построим угловую характеристику активной мощности генератора (рисунок 
1.3) [25] : 

---

19 
Рисунок 1.3 – Угловая характеристика генератора 
Рассмотрим процессы, происходящие в генераторе. В установившемся 
режиме генератор передает в сеть электромагнитную мощность Р
0
 
= Р
Т
, вслед-
ствие чего и турбина, и связанный с ней механический ротор генератора вра-
щаются синхронно. При этом на вал ротора генератора действую два противо-
положных и равных по величине момента – механический момент турбины, 
имеющий положительное ускорение (ускоряющий момент) и электромагнит-
ный момент системы имеющий отрицательное ускорение (тормозящий мо-
мент). 
Точки а и b, располагающиеся на пересечении угловой характеристики 
генератора Р(δ) и мощности турбины Рг, являются рабочими точками режима 
энергосистемы. Проанализируем устойчивость работы генератора в режимах, 
определяемых этими точками. 
Предположим, что точка a характеризует установившийся режим гене-
ратора. При некотором изменении мощности на небольшую положительную 
случайную величину и сопутствующем этому увеличении угла δ, тормозящий 
электромагнитный момент генератора, обусловленный электрической нагруз-
кой системы, станет на некоторую величину больше ускоряющего момента 
турбины, обусловленного инерцией вращающихся масс. Это приведёт к нера-
венству моментов ускорения и торможения, действующих на вал генератора. 

---

20 
Под действием избыточного тормозящего момента произойдет торможение ро-
тора генератора, что в свою очередь будет происходить уменьшение как угла, 
так и активной мощности, которую генератор отдает в сеть. Этот переходный 
процесс будет наблюдаться до тех пор, пока система не вернется к исходному 
режиму работы (точка а) [26]. 
Из этого следует, что, так как в режиме малых возмущений, при работе в 
точке а, энергосистема способна вернуться в исходное состояние, то в этой 
точке режим работы статически устойчив. 
Противоположная ситуация наблюдается при работе энергосистемы в 
точке b. Здесь, некоторое небольшое увеличение угла приведет к уменьшению 
активной мощности, которую генератор отдает в сеть. При таком переходе в 
точку b' также нарушается баланс тормозящего и ускоряющего момента, дей-
ствующих на вал генератора, причём электромагнитная мощность, выдавае-
мая генератором в сеть, уменьшится по сравнению с мощностью турбины, что 
повлечёт за собой ускорение вращения ротора генератора. Это приведёт к даль-
нейшему
увеличению угла δ, зачем последует ещё большее увеличение неба-
ланса действующих на вал ротора генератора мощностей. В своём разви-
тии этот процесс будет иметь лавинообразный характер, что в итоге приведёт к 
выпадению генератора из синхронизма. Следовательно, режим работы энерго-
системы, характеризуемый точкой b является неустойчивым.