Низомий номидаги тошкент давлат педагогика

Катталиклар. Математик тасаввурларни таркиб топтиришда болаларни 
буюмларнинг катталиклари билан таништирувчи масалалар маълум ўринни 
эгаллайди. 
Ҳар қандай буюмга тўғри тўлиқ тавсифнома беришда буюм катталигининг 
аҳамияти унинг бошқа асосий хусусиятларининг аҳамиятидан кам эмас. 
Таққослаш асосидагина буюмнинг катталигини таърифлаш мумкин. 
Рус математик методисти Д. Галанин “катталик” тушунчасининг маъносини 
бундай ифодалайди: “катталик деб, буюм ва ҳаракатларнинг шундай хусусиятига 
айтиладики, бу хусусият бўйича буюмларни бир-бири билан таққослай оламиз, 
бу хусусият ҳар хил буюмларда ҳар хил миқдорда бўлиши мумкин”. Буюмларни 
таққослашнинг мезонларига кўра уларнинг катталиклари, тенглиги ёки 
тенгсизлик муносабати аниқланади. Аммо ҳар доим ҳам буюмлар бевосита 
таққосланавермайди. Биз кўпинча буюмларнинг катталикларини ўзимизда ҳосил 
бўлган умумий тасаввурлар (фикр)да таққослаймиз. Бу ўринда идрок 
қилинаётган буюмнинг катталиги умумлаштирилган образ билан таққосланади, 
бу образда буюмларни амалда фарқлаш тажрибаси тугаллангандек бўлади. 
Катталик, шунингдек, ўзгарувчанлик билан ҳам характерланади.
В.В.Давидов бундай дейди: “ўлчамлар— объектнинг шундай ҳолатики, у маълум 
чегараларгача ўзгара бориб, ақалли берилган алоҳида объектни ўзгартирса, ҳам, 
аммо унинг тур, бошланғич сифатини ўзгартирмайди”. Стол узунлигининг 
ўзгариши унинг катталигинигина ўзгартиради, аммо унинг мазмуни ва сифатини 
ўзгартирмайди, стол столлигича қолаверади. 
Катталикнинг учинчи хоссаси нисбийлигидир. Ҳақиқатан ҳам, бир 
буюмнинг ўзи катталиги бўйича қандай буюм билан таққосланаётганига қараб, 
катта ёки кичик деб аниқланиши мумкин. Шуни ҳам таъкидлаб ўтиш керакки, 
катталик буюмнинг шундай хоссасики, уни буюмдан ажратиб, алоҳида тасаввур 
қилиб бўлмайди. Катталикни буюмдан ажратиб бўлмайди. 
Буюмнинг катталигини идрок қилиб, биз буюмнинг ҳажми борасида тўлиқ 
мўлжал (ориентир) оламиз ва шундагина уни “катта-кичик” сўзлари билан 
аниқлаймиз ёки алоҳида узунликларнинг (узунлиги, кенглиги, баландлиги)
нисбати ҳақида маълумотга эга бўламиз. Бунда субъект учун ҳар бир конкрет 
ҳолда амалий аҳамиятга эга бўлган узунлик кўп ҳолда катталикни аниқлаш учун 
асос бўлиб хизмат қилади. Бу ҳолда катталикнинг “баланд”, “паст”, “узун”, 
“йўғон” каби аниқ таърифларидан фойдаланадилар (“Болага паст стул керак”, 
“Машиналар кенг йўлдан бормоқда”, “Баланд арча сотиб олишди” ва ҳ.к.) 

---

66 
Бир қатор буюмлар борки, улар учун «катта-кичик» атамаларини ишлатиб 
бўлмайди. Масалан, лента узун, қисқа, кенг ёки ингичка (тор) бўлиши мумкин; 
сакрагич эса узун ёки қисқа бўлиши мумкин ва ҳ.к. 
Шу билан бирга кузатишлар ва махсус текширишлар шуни кўрсатмоқдаки, 
мактабгача ёшидаги болалар буюмларнинг катталикларини аниқлашда “катта-
кичик”, “ортиқ-кам” сўзларидан фойдаланишни афзал кўрадилар. Бунинг сабаби, 
биринчидан, болаларнинг буюмларнинг алоҳида узунликлари (узунлиги, 
кенглиги, баландлиги)ни дифференциаллаштира олмасликлари, улар орасида 
ўлчамлик муносабатларини ўрната олмасликлари ва уларнинг ҳар бирини сўзлар 
билан аниқлай олмасликлари, иккинчидан, катталарнинг ўзлари кўпинча 
катталикнинг аниқ таърифи ўрнига жуда умумий бўлган “катта-кичик” 
атамаларини ишлатишларидир. Демак, буюмларнинг катталикларини айнан бир 
ҳил аниқлаш учун болаларга буюмлардаги узунлик параметрларини ажратиш ва 
улар орасида мос муносабат-ларни ўрнатишни ўргатиш керак. Бу 
муносабатларга сонларгина аниқлик бериши мумкин. 
Шу муносабат билан болаларнинг катталик ҳақидаги тушунчаларини 
таркиб топтириш билан бир вақтда уларнинг сон ҳақидаги тасаввурларини ва 
ҳисоблаш малакаларини ривожлантириб бориш самаралироқ бўлиши мумкин. 
Шу сабабли болаларда катталик ҳақидаги би-лимларни тарқйб топтиришнинг 
қуйидаги системасини мақсадга мувофиқ, деб ҳисоблаш мумкин: масофа 
параметрларини 
дифференциаллаштириш 
ва 
улар 
орасидаги 
ўлчов 
муносабатларини 
(ўлчашлар 
ёрдамида) 
ўрнатишдан 
буюмларнинг 
катталикларини бутунича ҳажм бўйича баҳолаш ва аниқлашга олиб келиш керак, 
чунки Э. Г. Вацуро бундай кўрсатади: “Ҳақиқий умумлаштириш объектларни шу 
объектларнинг муҳим хусусиятлари бўйича дифференциаллаштирилгандан 
кейингина амалга ошади”. Буюмларнинг катталигини бутунича аниқлашнинг 
муҳим хусусияти масофа параметрлари-нинг ўлчам муносабатларидан 
иборатдир. 
Мактабгача ёшдаги болалар катталикларнинг миқдорий баҳосини билиш 
зарурати билан ҳар доим кундалик ҳаётларида, ҳар хил машғулотларда, меҳнат 
фаолиятларида, ўйинларда дуч келадилар. Аммо бу билимлар махсус 
ўргатилгунга қадар тарқоқ ва аниқмас бўлади. Чунончи, болалар “катта” 
тушунчасини тасаввур қилишда ҳар қандай катта миқдор характер.йстикасини 

---

67 
(юқори, баланд, кенг, чуқур) қўшиб юборадилар, масалан, “узунроқ” дейиш 
ўрнига болалар “катта” дейишади, “кичик”ни болалар “паст”, “тор” деб 
тасаввур қилишади. 
“Тенг” деган тасаввурни болалар нутқидан “бир хил” деган тасаввур сиқиб 
чиқарган, “бир хил” сўзи ниҳоятда кенг маъно касб этади: болалар бу сўз билан 
буюмларнинг ранги, шакли, тайёрланган материали, баъзан эса катталиги ва 
миқдори бўйича таққослаш натижаларини белгилайдилар. 
Тасаввурларнинг бундай аниқмаслиги математик аниқликнинг ва катталик,
шунингдек, миқдор таърифининг бузилишига сабаб бўлади. Бундан ташқари, 
болаларнииг мактабда ўқишга тайёрликларини текшириш шуни кўрсатадики, 
катталикнинг ноаниқ миқдорий баҳоланиши мавжуд бўлганда улар (айниқса, 
мактабда ўқишнинг дастлабки пайтларида) атроф-шароитдан, дафтар ва китоб 
варақларидан фазовий ориентация олишда катта қийинчиликларга дуч 
келадилар. Баъзи ўқувчилар график ишораларнинг катталикларига амал 
қиладилар. Бу малакалар ўқитиш-ўргатиш жараёнида шаклланади. Буюмларнинг 
баландлиги, узунлиги, кенгликлари бўйича таққослай олишни билиш 
болаларнинг билим даражаларини анчагина оширади. 
Катталикларнинг миқдорий баҳоларининг шаклланиши миқдорий 
муносабатларни ўрганишда, ҳар хил тушунчаларнинг, яъни сон, геометрик ва 
бошқа тушунчаларнинг таркиб топиши билан биргаликда амалга оширилади. 
Катталиклар миқдорий баҳоларининг шаклланиш жараёни болаларнинг сўз 
— терминлар (баланд, тор ва б.), шунингдек, энг содда математик ифодалар
(масалан, буюмларнинг баландликлари бўйича таққослаймиз ва б.) ни эгаллаш 
билан бевосита боғлиқ. 
Буюмларнинг катталиклари бўйича муносабатларини тегишли белгилашлар 
билан ўрнатиш услубияти катталикларнинг миқдорий баҳоларининг ҳар хил 
даражаларининг таркиб топишининг аниқ системасини ҳисобга олади, бу 
маълум изчилликда амалга оширилиши мумкин.