|
УЧЕТ СЕЙСМИЧЕСКОЙ РЕАКЦИИ НЕЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ СЕЙСМОЗАЩИТЬ
ПРИ РАСЧЕТАХ ИНЖЕНЕРНЫХ СООРУЖЕНИЯХ
Рахимов А., к.т.н., доцент, Аслонов М., с.н.с., Санаева асс. (СамГАСИ),
к.т.н, и.о. доцент. Утегенова Г А. (КГУ)
К нелинейным адаптивным системам сейсмозащиты с жесткой нелинейной
характеристикой следует отнести системы, в которых предусмотрены специальные элементы
для смягчения включения жестких элементов и предотвращения ударных воздействий во время
включения их в работу. К таким элементам можно отнести и кинематические опоры, например
, в виде шаров, расположенных между вогнутыми поверхностями. За счет назначения кривизны
опорных поверхностей системы сейсмозащиты можно добиться плавного включения в работу
упора-ограничителя перемещений.
Упругая динамическая характеристика системы на кинематических опрах в сочетании с
ограничителями перемещений показана на рис.1.
Рис.1.Нестационарная нелинейно – упругая система на кинематических опорах
с ограничителем перемещений
Система сейсмической защиты расположена в нижнем уровне здания. В качестве
воздействий могут быть использованы акселерограммы реальных и искусственных
землетрясений.
110
Для решения изложенной задачи была составлена программа расчета зданий
рассматриваемого типа на ЭВМ. Следует отметить, что выбранная модель конструкции сложна
с точки зрения математического разрешения.
Дифференциальное уравнение колебаний одно массового осциллятора при
сейсмическом воздействии имеет вид
),
(
)
(
2
0
t
x
f
х
х
z
(1)
где
-коэффициент, характеризующий затухание;
)
(x
f
-приведенная упругая восстанавливающая сила;
m
x
R
x
f
)
(
)
(
(2)
),
sin(
1
)
exp(
)
(
2
)
(
x
x
mg
x
R
k
on
(3)
при
3
)
(
x
),
)
(
(
)
)
(
)(
(
)
(
)
(
)
(
3
3
1
t
x
t
x
q
q
t
x
sign
t
x
x
R
i
i
KUH
q
при
,
3
x
(4)
где
i
q
- квази упругий коэффициент системы
)
(
1
i
i
q
q
3
-зазор между основной конструкцией и ограничителем колебаний;
)
(x
-функция единичного скачка Хэвисайда;
k
on
-характеристики кинематических опор;
mg
-вес подвижной части здания;
)
(
0
t
z
-заданная реализация сейсмического воздействия.
Варьировались следующие параметры:
-величина зазора между упором и основной конструкцией;
-радиусы кривизны опорных поверхностей;
-доминантные периоды сейсмических воздействий.
Величина зазора между основной несущей конструкцией и упором-ограничителем
перемещений принималась долях от максимального перемещения.
х
кин
max
системы на
кинематических опорах без упоров-ограничителей: численные значения принимались
0,1;0,2;0,3;0,5;0,7;1,0
х
кин
max
Исследовалась нелинейная система с различным соотношением радиусов кривизны
кинематических опор.
Варьировался параметр
oп
k
R
R /
т.е.отношение радиуса кинематического элемента к
радиусу опорных поверхностей; численные значения принимались равными 0,5;0,33;0,20;0,167.
На определенных амплитудах соотношение периодов свободных колебаний системы при
варьируемых
было:
;
3
,
0
/
0
,
1
/
с
с
Т
Т
к
н
;
3
,
0
/
55
,
1
/
с
с
Т
Т
к
н
;
3
,
0
/
0
,
2
/
с
с
Т
Т
к
н
;
3
,
0
/
2
,
2
/
с
с
Т
Т
к
н
;
3
,
0
/
5
,
2
/
с
с
Т
Т
к
н
Решение дифференциального уравнения (1) выполнялось методом Рунге-Кутта
четвертого порядка с заданным шагом интегрирования. Программа расчета позволяет
автоматически учитывать изменение параметров, характеризующих затухание, жесткость и
реакцию в зависимости от достигнутых системой уровней перемещений.
На печать вводятся значения исходных данных: максимальные значения перемещений,
скорости, ускорения упругой восстанавливающей силы, и соответствующие им моменты
времени, величины периодов собственных колебаний системы и моментов времени изменения
периодов при изменении жесткости системы, среднеквадратичные значения перемещений,
скоростей, ускорений.
111
Используя данную программу, можно решать задачу об оптимальном проектировании
зданий с системой сейсмозащиты для определенных сейсмоопасных районов.
В исследуемой системе при правильном подборе жесткости кинематических опор и
упора-ограничителя, а также величины зазора имеется возможность добиться плавного
включения в работу упора. Сейсмические нагрузки, приходящиеся на основную конструкцию,
при таком сочетании параметров будут ниже, чем нагрузки в системах с билинейной
динамической характеристикой.
При конструировании упоров-ограничителей и примыкающих к ним конструкций это
необходимо принимать во внимание.
Do'stlaringiz bilan baham: |
