Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги андижон давлат университети

y (x) ein Bild der Funktion angibt und nicht ein Symbol fur die Funktion selbst 
darstellt. Diese ist. Wie bei beliebigen Abbildungen, nur mit dem Buchstaben ƒ (bzw. 
mit g, h usw. Zu bezeichnen. 
Der Buchstabe x in dem geordneten Paar [x, y] є ƒ, fur den samtliche 
Elemente des Difinitionsbereichs eingesetzt werden konnen, wird unabhangige 
Variable genannt. Entsprechend heiB y die abhangige Variable. 
Wenn der Zahl хº aus dem Definitionsereich M durch den Ausdruck f (x) die Zahl yº 
zugeordnet wird, so heiBt yº Wert der Funktion f an der Stelle x = xº. Dann kann man 
fur yº auch f (xº) schreiben. 
Oft sind bei Funktionen Definitionsbereich und Wertevorrat Teilmengen der Menge 
der reellen Zehlen. Diese Funktionen sind eindeutige Abbildungen aus der Menge 
reellen Zahlen in die Menge der reellen Zahlen. Man nennt sie reelle Funktionen. 
Definitionsbereich und Wertevorrat konnen gleich der Menge der reellen Zahlen sein, 
wie z.B. bei der Funktion y = x + 1, x є R. Oft sind sie aber nur echte Teilmengen der 
Menge der reellen Zahlen. Es ist daher erforderlich, bei der Angebe einer Funktion 
stets auch ihren. Definitionsbereich zu nennen. Wird der Definitionsbereich nicht 
angegeben, dann setzt man voraus, daB die betreffende Funktion uber der Menge der 
reellen Zahlen definiert ist. Der Wertevorrat ergibt sich dann aus der 
zuoednungsvorschrift. 
Eine Teilmenge der Menge der reellen Funktionen hat die spezielle 
Eigenschaft, daB die jeweilige Zuordnungsvorschrift durch einen analytischen 
Ausdruck, oft auch als “Funktionsgleichung” bezeichnet, angegeben werden kann. 
Bei diesen Funktionen ist ihre Festlegung durch Aufzahlung genau der geordneten 
Paare, die zur betachteten Funktion mehr moglich, da sie unendlich viele solcher 
Paare enthalten. 
Eine noch speziellere Klasse stellen die eineindeutigen Funktionen dar. Diese 
sind eineindeutige Abbildungen von M uaf N, wobei M der Definitionsbereich und N 
der Wertevorrat der jeweiligen Funktion ist. 
Kehrt man die Reihenfolge der Glieder innerhalb aller Paare bei einer Menge 
geordneter Paare, die eine Funktion ƒ darstellt, um, erhalt man stets wieder eine 
Menge geordneter Paare. 
War die gegebene Funktion eineindeutig, so stellt die neue Menge geordneter Paare 
wieder eine Funktion dar, die man als Umkehrfunktion oder inverse Funktion 
bezeichnet und schreibt. 

---

ƒ ֿ¹. Es gilt (ƒ ֿ¹) = ƒ 
es soll noch auf eine Beziehung zwischen Funktionen hingewiesen werden. Zwei 
fuktionen sind dann und nur dann gleich, wenn sie die gleichen geordneten Paare 
enthalten. Daraus folgt, daB sie den gleichen Definitionsbereich und den gleichen 
Wertevorrat bestzen. 
Die Eindeutigkeit ist eine wesentliche Eigenschaft, die die Funktion unter allen 
Abbildungen auszeichnet. Der Funktionsbegriff schlieBt also die Eindeutigkeit 
notwendigerweise ein. Durch eine Zuordung beliebiger Art ist durchhaus noch keine 
Funktion gegeben, sondern nur eine beliebige Abbildung. So stellt z. B. die 
Gleichung y² = x keine Funktion dar, den die zugehorige Menge geordneter Paare 
enthalt z. B. [1, 1], [1 –1], [4, 2] und [4, -- 2]. Die Abbilung ist damit nicht 
eindeutig.a aus der Gleichung y² = x laBt sich keine analytische. Darstellung einer 
Funktion gewinnen. Man kann nur zwei funktion bilden durch die analytischen 
Darstellungen y = √х und y = −√х gegeben werden konnen, wobei x reell mit x ≥ 0 
ist. 
“Abbildungen” матни 573 та суз ва суз бирикмалардан иборат булиб,
улар куйидагилардир . 
Funkrion, graphische, Darstellung, Menge, Festlegung, zueinander in Bezieung 
bringen, Zuordnung, Elemente zuordnet sein, in Beziehung stehen, geordnete Paaren. 
Grlieder, vergleichen gebikdete, Produktmenge, kreuzmenge, Teilmenge, fehlen, 
defenitionsbereich, Urbildbereich, Argumentlereich, Wertebereich, Werterrat, 
Bildbereich, Zeichen, entsprechend, Definition, definieren, bedeutep, In jedem Falle, 
bild, urbild, die Gesamtheit. Gleich sein, Abbildungsbegrifte, begriffmfassen, 
Symbol, 3 der Zahl, ausdruch, zugeordnet werden, Teilmengen, undeufig, reele, 
Zahlen, angebeben werden, definiert seen, reele Funktion, funktionsgleichung, 
Festlstelung, Aufzahlung, eineindeutig, Abbildung, Ruhenfolge, Umkehrunktion, 
inferse, gleich, enthalten, Daraus holgt, Eindeutigkeit, Dunktionnsbegriff Zuordnung, 
Gleichung, zugehorig, eindeutig sein, analytische, Darstellung, reel. 
Матнда 70га якин математикага оид атама кайтарилиши хисобига 253 белги 
сифатида ишлатилган. Матнда бир неча бор такрорланган сузлар
Abbildung 17 марта, Zuordnung 4 марта, Funktion 30 марта, Elemente 17 марта, 
Menge 34 марта, geordnete Paaren 11 марта, Gleid 5 марта, Definitionsbereich 
5марта, wertebereich 3 марта, wertevorrat 6 марта, Zeichen 2 марта, Bild 7 марта, 
die Zahl 6 марта, angegeben werden 2 марта, Eindeutigkeit 2 марта, Zuordnung 3 
марта, Gleichung 2 марта кулланилган. 
Матнда кулланилган лексик бирликлар тузилишига кура узакдош, кушма ва 
ясама сузлардир. 
Масалан Menge – teilmenge, Produktmenge, Kreuz menge.

---

Funktion – Funktionsgleichung – Funktionsbegrift, Umkehrfunktion. 
Definitions bereich – Urbildbereich, Argumentberuch, wertebereich, Bildbereich ва 
бошкалар. 
Матнда математик атамалар билан бир каторда куплаб математик 
белгила ишлатилган булиб, улар 267 тани ташкил килади. Хисоб китоблардан 
куриниб турибдики илмий академик услубда ёзилган математикага оид матнда 
лексик атамалар (яъни конкрет маънога эга белги) математик белгилар 
(абстракт маънога) сони билан тенг экан. 
Матнда фойдаланилган грамматик воситалардан эътиборга моликлиги 
гап 
курилиши 
ва 
гапа 
феълнинг 
конюктив 
шаклидан 
фойдаланилганлигидандир. Матнда асосан содда дарак гапдан кенг 
фойдаланилган. Математик услуб учун конюктив ва мажхул нисбат (шарт 
майли) узига хос махсус грамматик восита хисобланади. 
Es soll noch auf eine Beziehung zwischen Funktionen hingewiesen werden мажхул 
нисбат. 
Der Arbat a bediene die Maschine 1… .матнда кулланилган гапларнинг деярли 
50% эргашган кушма гаплар, аникроги эга эргаш гаплардир. 
Die Eindeutigkeit ist eine wesentliche Eigenschaft, die die Funktion unter allen 
Abbildungen auszeichnet- аникловчи эргаш гап. Der Buchstabe x in dem 
geordneten Paar (x,y) c,f fur den samtliche Elemente des Difinitionsbereiche 
eingesetzt werden konnen, wird unabhangige variable genannt. 
Эргашган кушма гаплардан энг куп кулланнилган тури шарт эргашган 
гаплардир. Zwei Funktionen sind dann und nur dann gleich, wenn sie die glechen 
geordneten Daare enthalten. Илмий академик услубда ёзилган физика сохасига 
мансуб матннинг лексик грамматик тахлили. 
Anderungen der Aggregatzustande. 
1. 
Schmelzen und Erstarren 
Man unterscheidet feste, flussige und gasformige Stoffe. Fest, flussig und 
gasformig sind Aggregatzustande. Es gibt Stoffe, deren Aggregat zusatande man 
andern kann, und Stoffe, fur fie Anderungen der Aggregatzusande nicht moglich 
sind. Bei Zimmertemperatur sind zum Beispiel Holz und Blei fest. Erwarmt man 
diese Stoffe mehr und mehr, so wird das Holz bei einer bestimmten Temperatur 
chemisch zersetzt. Das Blei dagegen wird bei 327,3 ºC flussig. Diesen Vorgang nennt 
man Schmelzen. Wahrend des Schmelzvorganges bleibt die Warmemenge von 5,9 
kcal zufuhren. Nachdem alles Blei geschmolzen ist, steigt die Temperatur weiter an. 

---

Kunhlt man flussiges Blei ab, so wird es bei 327,3 ºC fest dieser Vorgang 
heiBt Erstarren. Auch wahrend des Ersrarrens bleibt die Temperatur des Bleis 
konstant, und pro Kilogramn Blei wird eine Warmemenge von 5,0 feal frei. Ist alles 
Blei erstarrt, so sinkt seine Temperatur weiter. 
Die Temperatur, bei der festes Blei schmilzt bzw. flusseges Blei 
erstarrt,nennt man des Schmelzpunkt bzw. den Erstarrungspunkt des Bleis. Die 
Warmemenge 5,9 keal, die ein Kilogramm festes Blei wahrend des Schmelzens 
aufnimmt bzw. ein Kilogramm flussiges Blei wahrend des Erstarrens abgibt, heiBt 
die Schmelzwarne bzw. die Erstarrungwareme des Bleis Schmelzpunkt und 
Schmelzwareme bzw. Erstarrungspunkt und Ertstarrungewarens sind fur reine Stoffe 
Materialkonstanten. Keramische Stoffe, Plaste und die Glasarten haben kein genauen 
Schamelzpunkte und deshalb auch keine genauen Erstarrungpunkte, Schmelzpunkte 
und Ertarrungewarmen. Solche Stoffe werden beim Erwwarmen langsam weich ubd 
gehen allmahlich in den flussigen Aggregatzustand uber. 
Das Erstarren des Wassers nennt man Gefreien, der Erstarrungspunkr des Wassers 
heiBt deshalb Gefriepunkt. 
Einige feste Stoffe schmalze nicht, sondern sie gehen bei Erwarmung direkt 
in den gasformigen Aggregatzustand uber. Ein Beispiel dafur ist das Jod. Man sagt, 
daB diese Stoffe sublimieren. 
2. 
Verdamfen und Kondenieren. 
Erwarmt man flussiges Blei auf 1750 ºC, so siedet es und geht in den 
gasformigen Aggregatzustand uber. Dieser Vorgang heiBt Verdampden. Der 
Temperaturwert t = 1750 ºC wird der Siedepunkt des Bleis genannt. 
Wahrend des Verdampfens andert sich die Temperatur des Bleis nicht, une 
man muB jedem Kilogramm Blei eine Warmemenge von 203 keal zufuhren, 
um es vollstandig in Dampf zu verwandel. Bleidampf, der eine Temperatur 
von 1750 ºC hat, heiBt gesattiger Bleidampf. Fuhrt man ihm Warmeenerige 
zu, so steigt die Dampftemperatur, und man erhalt uberhitzten 
Bleidampf.Kuhlt man Bleidampf ab, so geht er bei 1750 ºC in flussiges Blei 
uber. Man sagt, daB der Dampf kondensiert. Auch wehrend des 
Kondensierens bleibt die Temperatur des Bleis konstant, und pro Kilogramm 
Bleidampf rird eine Warmemenge von 203 keal frei. 
Die Warmemenge, die ein Kilogramm flussiges Blei wahrend des 
Verdampfens aufnimmt bzw. ein Kilogramm Bleidampf wahrend des Kondensierens 
abgibt, heiBt die Verdampfungswareme bzw. die Kondensationswareme des Bleis. 
Stedepunkt und Verdampfungswarme sind fur die meisten Stoffe charakteristisch. 
Flussigkeiten gehen auch schon unterhalb ihres Siedepunktes in den gasformigen 
Aggregatzustand uber. Dieser Vorgang , den man Verdunsten nennt, verlauft relativ 
langsa. Er findet nur an der Oberflache der Flussigkeit staff. 

---

3. 
Verflussigung von Gasen. 
Will man ein Gas in den flussigen Affregatzustand bringen, so muB man es 
stark abkuhlen und gleichzeitig den Gasdruck erhohen. Fur jedes Gas existeirt eine 
charakterissche Temperatur, die man die kritische temperatur dieses Gases nennt. Ist 
diese Temperatur erreicht, so findet die Verflusigung bei einem bestimmten druck 
staff. Auch dieser Druck ist fur jedes Gad eine charakterische Konstante. Er heiBt der 
kritische Druck des betreffenden Gases. Fur Sauerstoff ist zum Beispeil zum Beispiel 
die kritische Temperatur tk = −118,8 ºC und der Druck pk = 51 at (Atmospharen) 
Oberhalb seiner kritisch Temperatur kann ein Gas nicht verflussigt werden. 
Jedes verflussigte Gas kann man durch Entziehen von Warmen auch in dem 
festen Affregatzustand bringen. 
Матн 400 белгидан иборат. Физикага оид атама ва лексик бирликлар 66 та 
кайтарилиш хисобига эса 216та булги булиб куйидгилардир. 
Aggregatzustand, Stoff, Anderung, Zimmertemperatur, Hplz, Blei, fest, 
flussig, erwarmen, Temperatur, chemisch, verstzen, Vorgang, schmelzen, schmelzen, 
vorgang, konstant, kilogramm, warmenge, keal, anteigen, kuhlen, erstarren, sinken, 
schmelzpunkt, Erstarrungspunkt, schmelzen, schmelzwarme, Erstarrungwarme, 
Materialkonstanten, keramische, Plaste, Glasarten, Erwarmen, weich, Gedrieren, 
Gefriepunkt, Erwarmung, gasformig, Jod, sublimieren, Verdampfen, Kondensieren, 
Temperaturwert, Siedepunkt, in Dampf, Verwandeln, Bleidampf, gesattiger, 
warmeenergie, 
stagen, 
Dampftemperatur, 
erhalten, 
ubernitzten, 
kondensieren,Warmemenge, Verdampfens, kondensierens, Verdanpfungszwarme, 
kondensationswarme, flussifkeiten, Verdunsten, Oberflache, Verflussigung, Gas, 
abkuhlen, Gasdruck, erhohen, Druck, konstanta, sauertoff, kritische, Atmosphare, 
Verflussigen, Entziehen, warme.
Айрим сузлар эса физика сохасига мансуб илмий академик услубдаги 
матнда кулланилган учун хам атамаларга якин туради. Масалан: 
Lest, flussig, weich, scmelzeen, sinken, ansteogen, erwarmne, kuhlen erfohen 
ва бошкалар. 
Матндаги лексик бирлик ва атамалар курилишига кура ясама, туб ва кушма 
сузлардир. Уларнинг айримлари узакдош сузлар булиб стилитик жихатдан 
нейтралдир. 
Temperatur – Zimmertemperatur. Temperatur wert – Dampftemrperatur. 
Menge – Verdampfungswarme, Kondensationswarme – erwarmen, warmen,
Erwarmung, warmeenergie. 
Fenssig – Flussigkeit – verflussigen. 

---

Kuhlen – abluhlen, die Kuhle 
Stoff – Sauertstoff. 
Dampf – Bleidampf – Dampftemperatur. 
Флексия ва сузларнинг кушилиши оркали ясалган атамалар маънолари 
метонимик яъни вазифадошлигига асосланган. 
Физика сохасига оид матн грамматик курилиши бошка соха матнлари кабидир. 
Кулланилган гапларнинг 40% содда 50% богланган кушма гаплардир. 
Dieser Vorgang heiBt Verdampfen: Содда гап
Wahrend des Verdampfens ander sich die Temperatur des Bleis nicht und man muB 
jedem kilogramm Blei eine Warmemange von 203 keal auffuhrne, um es Vollstandig 
in Dampf zu verwandeln
богланган кушма гап инфинитив конструкциядан фойдаланилган. 
Кушма гаплар аксари холларда бириктирувчи богловчилар билан 
богланган. Мазмунига кура дарак гаплар услубий жихатдан нейтрал булиб 
факат информация беришга мулжалланган. 
Физик сохасига мансуб сузлар бошка сохалардан фаркли уларок эмас. 
Матнда сифат, феъл, сифатлар хам учради. 

---

Хулоса 
“Илмий техникавий услуб ва унинг лексик грамматик хусусиятлари” 
мавзуси юзасидан олиб борилган изланишлар ва тилшунослар фикрларни 
урганган холда куйидагиларни айтишимиз мумкин. 
Услуб тарихий жихатдан узгарувчан ансон хаётий фаолиятида 
эмоционал-экспрессив вазифалар бажариш максадида кулланилган тил 
воситаларининг функциясидир. Услуб маълум максадлар учун танлаб олинган 
лексик ва грамматик ва фонетик конуниятларга буйсунган тил воситаларидир. 
Elisa Riesel Stilistik der deutschen Spreche 15 bet 
Тилшунослар фикрича немис тилида куйидаги функционал стил турлари 
мавжуд: 
1. Still des offentlichen verkehrs - Расмий идоравий услуб 
2. Still der Wissenschaft - Илмий услуб 
3. Still der Publistik und Press – публицистика ва газета услуби
4. Still der Altagsverkehrs – жонли тил услуби 
5. Still der schonen Literatur – бадиий адабиёт услуби 
Илмий услуб узининг кичик турлари, жанрлари, матн турлари билан турли 
фан сохаларидаги амалий ва назарий тадкикотлар натижаларини ёйиш, янги-
янги билимларни тушунтириш, конуниятларни аник, расмий, систематик тарзда 
исботлаш ёки имкон кадар танкидий асослаш учун хизмат килади. 
Илмий услубдаги матн кимга мулжалланганлигига кура икки жанр услубига 
булинади. 
1. Илмий академик тадкикотлар услуби 
2. Илмий оммабоп услуб 
Илмий академик тадкикотлар услуби Янги илмий тадкикотлар, тажрибалар 
натижалари, илмий фикрлар ва хулосалар учун мулжалланган. 
Иккинчи турдаги услуб эса олимлар назарияларини кенг халк оммасига 
тушунарли тарзда баён килиш етказиб беришга мулжалланган. Илмий 
оммабоп услуб турли Фан сохаларини Амалий жихатдан эгаллаш учун куприк 
булиб хизмат килади. 
Илмий услубнинг бошка функционал услуб турларидан фарки куйидагича:

---

- Илмий услубдаги матнлар ёзма ва огзаки булиши мумкин. Ёзма матн 
сохасига мансуб булиб, диссертация, монография, аннотация, рецензия, эссей, 
илмий ёзишма макола шаклида булиши мумкин. 
- Огзаки матн эса илмий мунозара маъруза шаклида булиши мумкин. Илмий 
услубдаги матн услубий жихатдан аник, хакконий, равшан, системали, 
абстракт фикрлаш имкониятларини яратишга мулжалланган булиши керак. 
- Илмий услубга тасвирийлик хос булиб, илмий оммабоп матнларда 
кургазмали маъно ифодаловчи восита сифатида ишлатилади. 
- Илмий академик услубдаги матн турларида нуткнинг безакдор булиши шарт 
эмас. 
- Илмий услубдаги насрий асарларнинг барча турларида экстралингвистик 
олим сифатида (кушимча кучайтирувчи восита) статистик таблицалар, 
расмлар, диаграммалар, схемалар, хариа, символлардан фойдаланиш мумкин. 
- Илмий услубнинг лексикаси хам узига хос булиб, тушунарли аник, 
равшан,матн учун матикан мос равишда танланади. Улар адабий тилга хос 
булиб, нейтрал эмоционал-экспрессив, буёксиз, касбга хос сузлар, 
узлаштирма сузлар, атамалар, реалиялар булиши мумкин. Илмий матнларда 
конкрет сузлар атама ва реалияларнинг ишлатилиши тидаги тежамкорлик ва 
бир маъноликни таъминлайди. Бу эса илмий услубдаги матн учун жуда 
мухимдир. 
Атамаларнинг керагидан ортик булиши максадга мувофик эмас. 
Атамлар ва неологизмлар махсус Фан сохаларига мансуб булганда изохлар 
Билан берилиши максадга мувофикдир. Илмий услубдаги матнларда 
историзм, архаим, узлаштирма сузлардан хам фойдаланилади. 
Диалектизмлар, аргат, вулгоризмлар илмий услуб маъёрларига мос келмайди. 
Аксри холларда троплар, ухшатиш, муболагалардан хам фойдаланиш мумкин. 
Илмий 
услубдаги 
грамматик 
воситалар 
матннинг 
мантикийлиги, 
тушунарлилиги ва аниклилигини таъминлашга йуналтирилади. Илмий 
услубга хос матндаги гаплар курилишига кура сода ёйик ва кушма мазмунига 
кура эса дарак гап булиши мумкин. Кучирма гаплардан хам олимлар 
фикрларини таъкидлаб курсатишда кулланилади. 
- Илмий услубда эътиборга молик грамматик восита сифатида хурмат 
маъносини ифодаловчи «биз» шаклидан фойдаланилади. 
Ажратувчи богловчи сифатида кулланиладиган erstens – zweitens, drittens, 
einersets, anderseits, einmal илмий услуб учун хосдир. 

---