|
629 631-betlar.
1
Douglas C, Giancoli. “PHYSICS”. PRINCIPLES WITH APPLICATIONS. Pearson. 2014, ”. 627, 628,
629 631-betlar.
298
22.6 Elektromagnit to‘lqinlarning xossalari va differensial tenglamasi
Ma’lumki davriy ravishda o‘zgaruvchi elektromagnit maydonning
tarqalishini elektromagnit to‘lqin deb ataladi. Elektromagnit to‘lqinni shunday
ikki o‘zaro perpendikulyar tekisliklarda yotuvchi sinusoidalar shaklida tasvirlash
mumkinki, bunda to‘lqin shu ikki tekislik kesishishi natijasida hosil bo‘lgan
chiziq bo‘ylab tarqaladi. Maksvell ta’limotiga asosan, elektromagnit to‘lqinning
biror muhitda tarqalish tezligi shu muhitning elektr va magnit xususiyatlariga
bog‘liq bo‘lib, uning qiymati quyidagi munosabat bilan aniqlanadi.
1
(22.26)
Vakuumda muhitning magnit sindiruvchanligi va dielektrik
singdiruvchanliga birga teng. Shuning uchun vakuumda elektromagnit
to‘lqinning tarqalish tezligi
С
с
м
8
12
7
0
0
0
10
3
10
85
,
8
10
4
1
1
u holda (22.26)ni quyidagicha yozish mumkin
С
Demak elektromagnit to‘lqinlar muhitda tarqalish tezligi vakuumdagi tezligidan
marta kichik.
Ma’lumki elektromagnit to‘lqin ikki o‘zaro perpendikulyar tekisliklarda
yotuvchi sinusoidalar shaklida tasvirlanadi, bunda elektro magnit to‘lqin shu
ikki tekislik kesishishi natijasida hosil bo‘lgan chiziq bo‘ylab tarqaladi.
Maksvell tenglamasiga asosan o‘zgaruvchan elektromagnit maydonining E va H
kuchlanganlik vektorlari
2
2
2
1
t
H
H
2
2
2
1
t
E
E
(22.27)
tipidagi to‘lqin tenglamalari qanoatlantiradi. Bunda
2
2
2
1
t
H
H
Laplas
operatori, J -elektromagnit to‘lqinining tipidagi to‘lqin tenglamalari
299
qanoatlantiradi. Bunda
2
2
2
2
2
2
z
y
x
Laplas operatori, J -elektromagnit
to‘lqinining biror muhitdan taralish tezligi. s-elektromagnit to‘lqinni vakuumda
tarqalish tezligi.
Elektromagnit to‘lqinning muhitda tarqalish tezligi, vakuumdagi tezlikdan
marta kichik. (22.27) tenglamani quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin
2
2
2
2
2
1
t
E
x
E
y
y
2
2
2
2
2
1
t
H
x
H
z
z
(22.28)
Bu tenglamalarning eng oddiy yechimi quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi.
)
cos(
)
cos(
0
0
kx
t
H
H
kx
t
E
E
z
y
yassi monoxramatik elektromagnit to‘lqin
tenglamasi, bunda E
0
va H
0
mos ravishda to‘lqinlarning elektr va magnit
maydon kuchlanganliklari amplitudasi.
2
2
2
T
V
K
to‘lqin soni bo‘lib
u 2 metr uzunlikdagi kesmada joylashadigan to‘lqin uzunliklarining sonini
ifodalaydi. g-tebranishni boshlang‘ich fazasi
22.7 E lektromagnit to‘lqin energiyasi. Umov-Poynting vektori
Elastik to’lqin tarqalganidagiga o’хshash, elektrоmagnitik to’lqin
tarqalishida energiya ko’chadi (оqadi). Elastik to’lqinda energiya оqishi
to’g’risidagi masalani birinchi marta (1874y.) N.A.Umоv tekshirdi va har qanday
muhitda energiya оqimi to’g’risidagi umumiy teоremani isbоt qildi. Elastik
to’lqindagi energiya оqimi elastik muhitning elastik defоrmasiyasining pоtensial
energiyasini va zarralari harakatining kinetik energiyasini harakterlоvchi kattaliklar
оrqali hisоblanishi mumkin. Energiya оqimining zichligi maхsus vektоr (Umоv
vektоri) оrqali ifоdalanadi. Shunga o’хshash tekshirish elektrоmagnitik
to’lqinlarda ham unumli bo’ladi. Elektr maydоnining energiyasini elastik
defоrmasiyaning pоtensial energiyasiga, magnit maydоnining energiyasini esa
defоrmasiyalangan jism qismlari harakatining kinetik energiyasiga ma’lum
darajada o’хshatish mumkin. Хuddi elastik defоrmasiya hоlidagidek,
300
elektrоmagnitik to’lqinda energiyaning nuqtadan nuqtaga uzatilishi elektr va
magnit kuchlanganliklarining to’lqinlari bir хil fazada bo’lishi bilan bоg’liqdir.
Bunday to’lqin yugurma to’lqin deyiladi. Yugurma elastik yoki elektrоmagnitik
to’lqinda energiya harakatini energiya оqimi deb ataladigan Ѕ vektоr yordamida
tasvirlash qulay; bu vektоr to’lqinda 1m
2
оrqali 1s mоbaynida qancha energiya
miqdоri оqib o’tishini ko’rsatadi. Elektrоmagnitik to’lqinlar uchun bu vektоrni
Pоynting (1884y.) kiritgan. Uni Umоv-Pоynting vektоri deb atash o’rinlidir.
Elektromagnit to‘lqinlarni payqash mumkinligi (uchqun chiqishi,
lampochkaning shu’lanishini va hakazo) bu to‘lqinlarning o‘zi bilan energiya
ko‘chirib yurishini ko‘rsatadi. Birlik hajmidagi elektromagnit maydon
energiyasi ya’ni elektr maydon energiyasini zichligi
2
2
0
E
j
(22.29) va
magnit maydon energiyasining zichligi
2
2
0
H
M
(22.30)
yig‘indisidan iborat.
2
2
2
0
2
0
H
E
M
(22.31)
Elektromagnit maydonda elektr va magnit maydonlar energiyalarining
zichliklari har bir momentda birday bo‘ladi, ya’ni
e
=
m
u holda (22.31)
quyidagicha yoziladi.
= 2
e
= 2
m
= εε
0
E
2
= μμ
0
H
2
(22.32)
Bundan
H
E
0
0
(22.33)
(22.33) ga asosan (22.32) ni quyidagicha yozish mumkin
H
E
0
0
(22.34)
(22.26)ifodaga asosan (22.34) ni quyidagicha yozamiz
H
E
1
yoki
=E H
301
=S bo‘lib S-birlik vaqtda birlik yuza orqali ko‘chirilayotgan energiya ya’ni
S=
= E H
bu ifodani vektor ko‘rinishda S=[E H] shaklida yozish mumkin. E va H lar
o‘zaro perpendikulyar bo‘lganligi uchun bu vektorlarning vektor ko‘paytmasi
elektromagnit to‘lqinning tarqalish yo‘nalishidagi S vektordir. S vektorni
Do'stlaringiz bilan baham: | 
