Олий таълим сифатини баҳолаш учун асосий рейтинг ҳисоблаш тизимлари. Academic Ranking of World Universities;qs world

MATEMATIK ANALIZ 
f(x) функциянинг [a, b] кесмадаги тўлиқ вариацияси қуйидаги формула ѐрдамида аниқланади: **
f(x)=x
2
 функциянинг [1, 2] кесмадаги тўлиқ вариацияси топилсин.**
3 
f(x) функция қандай бўлганда унинг [a, b] кесмадаги тўлиқ вариацияси |f(b) – f(a)| га тенг бўлади?**монотон 
f(x) функция қандай бўлганда у [a, b] кесмада чекли вариацияга эга бўлади?** 

---

монотон f(x) функция қандай бўлганда у [a, b] кесмада чекли вариацияга эга бўлади?**Липшиц шартини қаноатлантиради 
f(x) функция қандай бўлганда у [a, b] кесмада чекли вариацияга эга бўлади?**абсолют интегралланувчи функциядан олинган юқори чегараси 
ўзгарувчи бўлган интеграл кўринишида ифодалаш мумкин бўлса 
Агар f(x) функция  [a, b] кесмада чекли вариацияга эга бўлса, у ҳолда у қуйидаги хусусиятга эга бўлади.**чегараланган 
Агар f(x) функция  [a, b] кесмада чекли вариацияга эга бўлса, у ҳолда у қуйидаги хусусиятга эга бўлади.** иккита монотон ўсувчи функцияларнинг 
айирмаси кўринишида ифодаланади 
Агар f(x) функция  [a, b] кесмада чекли вариацияга эга бўлса, у ҳолда у қуйидаги хусусиятга эга бўлади.** оралиқнинг ҳар бир нуқтасида чекли бир 
томонли лимитларга эга бўлади 
Айтайлик, Г эгри чизиқ x =x(t), y = y(t), (t бирор [a, b] кесмадан) функциялар ѐрдамида берилган бўлсин. Қандай шартлар бажарилганда Г эгри чизиқ 
тўғриланувчи бўлади?** иккала функция чекли вариацияга эга 
Айтайлик, Г эгри чизиқ x =x(t), y = y(t), (t бирор [a, b] кесмадан) функциялар ѐрдамида берилган бўлсин. Қандай шартлар бажарилганда Г эгри чизиқ 
тўғриланувчи бўлади?**иккала функция узлуксиз дифференциалланувчи 
Айтайлик, Г эгри чизиқ x =x(t), y = y(t), (t бирор [a, b] кесмадан) функциялар ѐрдамида берилган бўлсин. Қандай шартлар бажарилганда Г эгри чизиқ 
тўғриланувчи бўлади?** иккала функция монотон 
f(x) ва g(x) лар қандай бўлганда f(x) функциянинг g(x) функция бўйича [a, b] кесмадаги  Стилтьес интеграли мавжуд бўлади?** f(x) узлуксиз, g(x)
функция эса чекли вариацияга эга 
f(x) ва g(x) лар қандай бўлганда f(x) функциянинг g(x) функция бўйича [a, b] кесмадаги  Стилтьес интеграли мавжуд бўлади?** f(x) узлуксиз, g(x)
функция эса Липщиц шартини қаноатлантиради 
Айтайлик, Г эгри чизиқ x =x(t), y = y(t), (t бирор [a, b] кесмадан) функциялар ѐрдамида берилган бўлсин. Қандай шартлар бажарилганда Г эгри чизиқ 
тўғриланувчи бўлади?** иккала функция монотон 
f(x) ва g(x) лар қандай бўлганда f(x) функциянинг g(x) функция бўйича [a, b] кесмадаги  Стилтьес интеграли мавжуд бўлади?** f(x) узлуксиз, g(x)
функция эса чекли вариацияга эга 
f(x) ва g(x) лар қандай бўлганда f(x) функциянинг g(x) функция бўйича [a, b] кесмадаги  Стилтьес интеграли мавжуд бўлади?** f(x) узлуксиз, g(x)
функция эса Липщиц шартини қаноатлантиради 
(x) ва g(x) лар қандай бўлганда f(x) функциянинг g(x) функция бўйича [a, b] кесмадаги  Стилтьес интеграли мавжуд бўлади?** g(x) функциянинг f(x) 
функция бўйича [a, b] кесмадаги  Стилтьес интеграли мавжуд 
Стилтьес интеграли ҳисоблансин.**ln3 
Стилтьес интеграли ҳисоблансин. ** 
Стилтьес интеграли ҳисоблансин. **0 
Қандай шарт бажарилганда функция гармоник функция дейиладaи?**
функция гармоник функция бўладими, бунда C ва В лар ўзгармас ҳақиқий сонлар?**бўлади 

---

Қуйидаги функциялардан қайси бири гармоник функция бўлади:** 
Текисликда гармоник функцияни топинг.** 
Гармоник функция кўпи билан неча марта силлиқ функция бўлиши мумкин?**Чексиз марта 
Ҳар қандай икки марта силлиқ функция гармоник функция бўладими?**Йўқ 
Ҳар қандай чексиз марта силлиқ функция гармоник функция бўладими?**Йўқ 
Гармоник функциянинг квадрати гармоник функциями?** Умуман олганда йўқ 
Гармоник функциялар йиғиндиси гармоник функция бўладими?**Ҳа 
Иккита гармоник функцияларни нисбати гармоник функция бўладими?**йўқ