Parallel kuchlar markazi, og‘irlik markazini aniqlashga oid masalalar. Simmetriya usuli

2. Doiraviy sektor shaklidagi jism yuzasining og‘irlik markazi.

Radiusi bo‘lgan doiradan markaziy burchagi bo‘lgan, doiraviy sektor shaklidagi bir bo‘lachasi kesib olingan (3-chizma). o‘qi doira markazidan o‘tib sektor uchun simmetriya o‘qi bo‘lsnn, u holda bo‘lib, quyidagidan topiladi:

(a)

bu epda sektorning yuzi, kesib olingan elementlar bo‘lakchasining yuzi, shu bo‘lakchaning og‘irlik markazining abssissasi.

3-chizma.

Sektorni fikran unnng markazidan o‘tadigan radiuslari yordamida bir qancha elementar bo‘lakchalarga ajratamiz. Bularni uchburchak shaklidagi tekis jism deb qarash mumkin. Ulardan birortasini tanlaymiz, unnng markaziy burchagini , yuzasi bo‘ladi. SHu bo‘lakchalarning og‘irlik markazi medianalarning kesishgan nuqtasida bo‘lib,

va ,

Doiraviy sektorning yuzi .

Demak, (a) tenglikdan

Demak, doiraviy sektor shaklidagi jism yuzining og‘irlik markazi, uning simmetriya o‘qining ustida bo‘lib, doira markazidan masofadagi nuqtaga mos kelar ekan.

Agar bo‘lsa, doiraviy sektor radiusli yarim doira shaklidagi jism ko‘rinishida bo‘lib, uning og‘irlik markazi ham simmetriya o‘qida yotadi va markazdan masofadagi birorta nuqtaga mos keladi.