P habibullaev

cp(x)  = 
(x(t)x(t
  +  x ) ) .  Bu yerda 
t v
 a 
t+z
 vaqtlarda x  kattalikning qabul qilishi 
mumkin bo'lgan barcha qiymatiari  bo'yicha o ‘rtachalanadi.  Bunday statistik 
o ‘rtachalanish  vaqt  bo'yicha  o'rtachalashga  ekvivalentdir,  ya’ni
[ 
т
ф ( т )   =  
( x ( t ) x ( t  
+   t ) )   -   H m   -   J
x ( t ) x ( t   +   x )d t 
(Ю
2
)
I 
0
x(t)
  parametrni  Furye  integrali  k o‘rinishida  ifodalaylik:
1 74

---

1  +0°
( ю з )
Furye  —  kom ponenta 
xa
  quyidagicha aniqlanadi:
+00
(104)
- с о
Furye  integral  (104)  ni  korrelyatsion  funksiya  (,?{/'—f )   =  
(Vx ( t) x (t'))  
ga q o‘yib,
1 
+O0 +00
4 > ( ' - ' )   =  
1  
l w
^
" " ’ ]d a d a '
 
<105,
\2sTl J
 
- 0 0 —00
ifodani  hosil  qilam iz.  (105)  da  o ‘ng  tom ond agi  integral  faqat 
f —f
  ning
funksiyasi  b o ‘lishi  uchun  integral  ishorasi  ostidagi  ifodada  delta  funksiya 
boMishi  shart.  Shuning  uchun,  ta’rif b o'yicha,  qabul  qilamiz:
x ax a.  =  
2
жх
1
д ( а
  +   to ’)  
(106)
(106)  ni  (105)  ga  q o ‘yib,
1 
+00  +00  _______ 
-I 
+СЙ_______
=  —   J   Jx > ~ ,(“ ,+“ r)5(co  +  (0')d(0da’  =   —   \ х У ко{' - ' ^ т
2
n
 
2tx
yoki
I
ф(^ )=   27l  K e 
(107)
m u n o sa b a tn i  o la m iz .  Bunda  ф (т)  =   ф(г’—/)   n in g   б(со  +   о / )   d e lta - 
funksiyaning xossasiga asosan,  faqat,  Q  =  - o '   dagina  noldan farqli b o‘lishi