O’zgaruvchan tok zanjirlari va unga oid tajribaishlari

Tokningamplitudasi:Sinusoidalo’zgaruvchantokdatokningfaqatyo’nalishigin aemas,balkivaqto’tishi bilanuningkuchiham o’zgaribturadi.Bundauharikkalayo’nalishdanoldanqandaydirbirmaksimalqiy matgachao’zgaradi.Bumaksimalqiymattokningamplitudasideyiladi.Uningso nqiymatini

iI_osint ^{(1-4)ifodadantopish,grafiginiesa1-vrasmdan}

ko’rishmumkin. Yuqoridayozilganifodadasint1bo’lganda,tokmaksimal

qiymatgaerishadi.Bund a

^iI_o bo’ladi.Demak,(1-4)ifodadaI₀tokningmaksimal

qiymatibo’lib,utokningamplitudaqiymatiniko’rsatarekan.

Tokning effektiv qiymati: O’zgaruvchan tok zanjirida tokning va kuchlanishningson qiymati har xil bo’ladi. Tok kuchi va kuchlanishni o’lchashda ampermetr vavolьtmetrlar qanday qiymatlarni ko’rsatadi degan savol tug’ilishi mumkin. Lekinampermetrvavolьtmetrbirdavrichidagio’rtachaqiymatniko’rsatishimum kin

emas, chunki

^{iIosint} formulada

gi

sintningbirdavrichidagio’rtachaqiymati

nolgateng.Ma’lumki,davrningbirinchiyarmidasintmusbatqiymatlargaega bo’lsa,ikkinchiyarmidaesauningshuqiymatimanfiybo’ladi.SHusabablio’zgaru vchantoknio’lchashda,odatdauningissiqlikta’siridanfoydalaniladi.Tokningiss

iqlikta’siritokyo’nalishigabog’liqbo’lmaydi,chunkitokningchiqaradigan issiqligitokning yokikuchlanishningkvadratigaproportsionaldir:

Qi²Rt ^yok i

Qu^2t

R

(1-5)

Son qanday ishoraga ega bo’lmasin, uning kvadrati musbat qiymatdir. SHu sabablitokning kvadrati davrning har ikkala yarmida ham musbat sondir.

Agar zanjirda iyokiu sinusqonunibo’yichao’zgaribtursa,oxirgi formuladaining o’rniga

iI_osint ni,uningo’rnigaesauU_osint ^{niyozamiz.Uholdavaqtbirligi}

ichidatokningchiqarganissiqli gi


o
QI²Rtsin²t
(1-6)

Q^ot^U 2 ²t

(1-7) bo’ladi.Matematik

yoki

sin

R

hisoblargako’r a

sin²tningbirdavrichidagio’rtachaqiymati1/2gateng.

_I2

_Demak, Q ^oRt ^2R

2


_Q U
2

 t

(1-8)

yoki

(1-9)
Ma’lumki,kuchiIbo’lgano’zgarmastokningqarshiligiRbo’lgano’tkazgichdavaqt birligiichidachiqarganissiqlikmiqdori

QI²Rt (1-10) formulabo’yicha ^{aniqlanar edi. Amplitudasi I}0^{bo’lgan o’zgaruvchan tokning shu R}

qarshilikda vaqtbirligi ichidachiqarganissiqlikmiqdori

o_R
Q ^I2 t

2

(13) formulaorqali

topiladi. Bu formulalardan ko’rinadiki, o’zgaruvchan tok uchun yozilgan

formuladaI² o’rnida

_oI2

2

turibdi.Demak,kuchiIbo’lgano’zgarmastokR

qarshilikdama’lumvaqtichidaqanchalikissiqlikmiqdorichiqarganbo’lsa,shu

vaqtichidashunchalikissiqlikniRqarshilikdakuchi^Io

2

bo’lgano’zgaruvchantok

chiqararekan.O’zgaruvchantokningbuqiymatiuningeffektivqiymatideyiladi:

^Iэфф

_{ I} 0,707I_{o (1-12)}

^{O’zgaruvchantokningeffektivqiymatiI}ef^{amplitudaqiymatining0,707qisminitashk} ilqiladi.Kuchlanishhameffektivqiymatgaegabo’lib,u

^Uэфф

^U o

(1-13)formulaorqaliifodalanadi.

O’zgaruvchantokdaqo’llaniladiganelektro’lchovasboblari(ampermetrvavolьt metrlar) odatda tokning va kuchlanishning effektiv qiymatlariga darajalanganbo’ladi.

O’zgaruvchan tokning fazasi: Tok tebranma harakatining asosiy parametrlaridanbiri tebranish fazasidir. Tebranish fazasi tebranishlarni qaysi tomondan tavsiflaydiva uning son qiymati nimani bildiradi degan savol tug’iladi. Bunga javob berishuchunquyidagilarniko’ribchiqamiz.

Elektr zanjirida o’zgaruvchan tok tebranma harakat qilganligi sababli uning sonqiymati (kuchi) vaqt o’tishi bilan o’zgarib turadi. Tokning ayni bir vaqtdagi sonqiymatini bilish uchun avval uning fazasini bilish zarur. Demak, tokning fazasiuningaynibirvaqtdagisonqiymatinianiqlashuchunqo’llaniladiganmaxsu skattalik ekan. U hamtokning oniy qiymati kabi vaqt o’tishi bilan o’zgarib turadi.Farazqilaylik,o’zgaruvchantokyuqoridaaytilganidekmagnitmaydonida

burchaktezlikbilantekisaylanayotganramkadagiE.Yu.K.natijasidahosil qilinganbo’lsin.Boshlang’ichmomentda,ya’ni ^t0 bo’lgandaaylanayotgan

ramka magnit maydonida shunday bir vaziyatni bosib o’tsinki, (2-rasmga q.) bundaramka hosil qilgan E.Yu.K.nolga teng bo’lsin. U holda zanjirdagi tok ham nolgatengbo’ladi.

Ramkabuvaziyatdanburchaktezlikbilanaylanaboshlasa,ramkadao’zgaruvch anE.Yu.K.induktsiyalanishi vauningmuayyanvaqtdagisonqiymati

^o^{sint (1-14)formulaorqali}

aniqlanishi bizga ma’lum. Bu yerda ^tramkaning tvaqtdagi burilish burchagi.Ramkadagi E.Yu.K.tufayli zanjirda hosil bo’lgan tok sinusoidal tok bo’lib, uningoniyqiymatiquyidagiformuladantopiladi:

iI_osint (1-15)Demak,tokning

istalgan bir vaqtdagi oniy qiymati asosan shu tokni ifodalovchi formuladagi^tning son qiymatiga bog’liq ekan. SHu sababli bu formulada sinusning argumentiniifodalovchi^tkattalikt okni ngfazasibo’ladi.

Ramkada induktsiyalangan E.Yu.K.ni aniqlovchi formuladagi^tramkaningaylanishdagiburilishburchaginiko’rsatadi.Demak,bu holdatokningfazasiramkaning burilish burchagiga mos kelar ekan. Tokning fazasini tebranish davriorqali ifodalashhammumkin,ya’ni

(1-16)

Bu ifodadan ko’rinadiki, har bir to’la tebranishda (t=T da) tokning fazasi 2gaortar ekan. Agar vaqtni ramka burchakka burilgandan keyin hisoblay boshlasak,uholdauningaylanishharakatitufaylihosilbo’lgansinusoidaltokning oniyqiymatiquyidagiformuladantopiladi:

iI_osin(t) ^{(1-17) Demak,bu} _{holuchuntokningfazasi} ^t orqaliifodalanarekan.Bundao’zgaruvchan

tokningboshlang’ichfazasideyiladi. Yuqoridagilarnibayonqilishdamagnitmaydonidaaylanuvchiramkadahosilbo’l gan E.Yu.K.bilan zanjirdagi tok bir xil fazada deb qaraladi. Xolbuki, amaldaundayemas.Ba’zihollardatokningfazasiramkaningburilishburchagida nkattaroq, ba’zi hollarda esa kichikroq bo’ladi. Uning qanchalik farq qilishi shuramkaga ulangan zanjirning qaysi elementlardan tashkil topganiga (ya’ni aktiv,induktiv va sig’imiy qarshiliklar) bog’liq. Manbaga ulangan zanjir tarmoqlardaniboratbo’lsa,uholdatarmoqlardagitoklarshutarmoqlardagiqars hiliklarningturiga qarab har xil fazaga ega bo’ladi. SHu sababli faza tushunchasini yaxshiroqo’zlashtirish maqsadida fazalar farqi degan tushunchani ko’rib chiqamiz. Farazqilaylik, bir jinsli magnit maydonidabir biriga nisbatan burchak hosil qilibjoylashtirilgan ikkita ramka o’tkazgich berilgan bo’lib, ular bir birigamahkambiriktirilgan va OO o’q atrofida

burchak tezlik bilan aylanayotgan bo’lsin (3-rasm).

3-rasm

Ramkalarning uchlariga bir xil qarshilikka ega bo’lgan o’tkazgichlar ulanib,zanjirlartuzilgan.

Ramkasimon o’tkazgichlardagi o’ramlar soni bir xil bo’lib, ular bir xil burchaktezlik bilan aylanganliklari sababli ularning har birida bir xil chastotali va bir xilamplitudali o’zgaruvchan E.Yu.K.induktsiyalanadi. Demak, ramkalarga ulanganzanjirlardagi toklar ham bir xil chastota va bir xil amplitudaga ega bo’ladi. Lekinramkalarbirbiriganisbatanburchakhosil qilibjoylashtirilganligisababliularmagnit maydonida E.Yu.K.nol bo’lgan holatni, ya’ni AA holatni bir vaqtda bosibo’tmaydi.Birinchio’ramganisbatanikkinchio’rambuholatni^burchakkak echikkanholatdabosibo’tadi.^tvaqtdabirinchio’ramAAtekislikkanisbatan

^t burchakka,ikkinchio’ramesafaqatt burchakkaburiladi.Buvaqtda

birinchio’ramdagitokningoniyqiymati ^{i1Iosin(t)}

(1-

18. 
    ikkinchio’ramdagitokningoniyqiymatiesabo’ladi.
    

ⁱ2^{Iosin(t)} (1-19)

Agarvaqtnihisoblayboshlaganimizda (boshlang’ichmomentda)birinchi ^{o’ramAAtekislikkanisbatan}1 ^{burchakka,ikkinchio’ram}2 ^{burchakkaburilgan}

bo’lsa, u holda t vaqtdan so’ng ulardainduktsiyalangan toklarning oniy qiymatlari

ⁱ1^{Iosin(t}1⁾

va

(1-21)

(1-20)

ⁱ2^{Iosin(t}2⁾

ifodalar orqali aniqlanadi.Demak, ularningmuayyan vaqtdagi oniy qiymatlari bir

-biriga tengbo’lmas ekan. CHunki bu holda ularning fazalaribirxilbo’lmay,balkibir-biridan

^(t1^{)(t}2^)1^2 ^(1-22)

^{gafarqqiladi.}1^2 farqideyiladi.

kattaliktoklarningfazalari

Bunday toklarning grafiklari 4-rasmda ko’rsatilgan. Grafikdan ko’rinadiki, fazalariharxilbo’lgantoklarningbirmomentdagioniyqiymatlaribir- birigatengbo’lmay,

^м ular o’zlarining maksimal va nol qiymatlarinihar xil vaqtda bosib o’tadi. Agarikkalatok o’zining maksimal yoki nol qiymatini birvaqtdabir tomongaqarabbosibo’tsa,bundaytoklarbirxilfazadagitoklardeyiladi.Agarshu qiymatlarini bir

vaqtda qarama-qarshi yo’nalishda bosib o’tsa, u holda ular qarama-qarshi fazadagitoklardeyiladi.Toklardanbirio’ziningnolmaksimalqiymatiniikkinchisi ganisbatan oldin o’tsa, u holda bu tok faza jihatdan ikkinchisiga qaraganda ^{oldinyuradideyiladi.4-rasmdaI}1^{tok I}2^{tokkaqaragandaoldinyuradi.}

Fazalar farqi toklar orasidagina emas, balki kuchlanishlar orasidavakuchlanish bilan tok orasida ham bo’lishi mumkin. Kuchlanish ta’sirida zanjirdahosil bo’lgan tokning fazasi bilan kuchlanish fazasining bir-biridan qanchalik farqqilishivaularning qaysibirifazajihatidanoldinyokiorqadabo’lishizanjir

qandaytipdagiqarshiliklardantashkil

topganigabog’liq.5-rasmdabir- biriganisbatanfazalarfarqigaegabo’lgan kuchlanishbilantokgrafiklariberilgan.

Bundakuchlanishtokkanisbatan^burch akka oldinyuradi.Fazalarfarqiniba’zan fazalar siljishi deb ham ataladi.Demak, 5-rasmda kuchlanish faza jihatidantokkanisbatan^ burchakka oldin siljiganbo’ladi.

2.