O'zbetinshe jumis: 1-a. Tj kurs studenti Orinladi: Qadirbergenov. Z



Download 123,12 Kb.
Sana01.01.2022
Hajmi123,12 Kb.
#298653
Bog'liq
8-ozbetinshe matem


Navoiy mamleketlik kanshilik instituti
Nukus filiali




Pan: Joqari matematika

Tema: Funkciyalardi Teylor ha’m Makloren qatarina jayiwg’a misallar. Lopital qaydasi

O'zbetinshe jumis:

1-a.TJ_kurs studenti

Orinladi: _____________________________Qadirbergenov.Z

Qabul qildi: ______________________________ Ibraimov.I

Nukus-2021

Reja:


1.Teylor qatari.

2. Makloren qatari.

1. TEYLOR QATARI

f(x) Funktsiyanı qandayda-bir dárejeli qatardıń jıyındısı kórinisinde ańlatıwǵa berilgen funktsiyanı qatarǵa jayıw dep ataladı. Shama menen oylayıq, f(x) funktsiya birar (-R; R) oraliqda darajali qatorga yoyilgan bo`lsin:

f(x)=a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)2+…+an(x-x0)n+… (1)

(1) Qatardıń koefficientleri hám x0 noqat daǵı tuwındıların f (x) funktsiyanıń bahaları arqalı ańlatpalaymız. Ol halda, qatardıń birinshi hadi f(x0) =x0 (2)

den ibarat boladi.

f(x) funktsiya x0 nuqtada aniqlangan va shu nuqtada istalgan tartibli hosilaga ega ekanligini e`tiborga olib, ni topamiz:

f`(x)=a1+2a2(x-x0)+3a3(x-x0)2+…+nan(x-x­0)n-1+… (3)

Bundan, x = x0 bo`lgan holda



f`(x0)=a1 (4)

ekanligi ko`rinadi. (3) ning ikkala tomonini differentsiallab, quyidagini hosil qilamiz:



(5)

x = x0 bo`lganda

. (6)

Joqaridagi jarayonni davom ettirsak, quyidagilar hosil bo`ladi:



(7)

(2), (4), (6) va (7) lardan (1)- qator koeffisiyentlarini topamiz:



, , ,…, ,… (8)

a­, a1, a2,… an lar Teylor koeffitsiyentlaridan iborat.

Agar (8)- qatordagi a­,, a1,…an larning qiymatlari (1)- qatorga qo`yilsa, f(x) funktsiyaning x0 nuqtadagi Teylor qatori hosil bo`ladi:



(9)

f(x) funktsiyaning x0 nuqtadagi integral ko`rinishdagi qoldiq hadli Teylor formulasi quyidagidan iborat:



Rn (x) – qoldiq had.

Bunda, .



2. MAKLOREN QATARI

Faraz qilaylik, berilgan f(x) funktsiya quyidagi darajali qatorga yoyilgan bo`lsin:



(1)

Bundagi a0, a1, a2, a3,… lar aniqmas koeffisiyentlardan iborat. Shu koeffisiyentlarni berilgan f(x) funktsiya orqali ifodalaymiz. Darajali qatorni uning yaqinlashish oraligi da hadlab differentsiallaymiz:



Hosil bo`lgan tengliklar va (1) tenglikda x=0 deb, quyidagi a0, a1, a2, a3,… larga ega bo`lamiz:



, , , , ,...

Bu qiymatlarni (1) qatorga qo`yamiz:



(2)

Hosil bo`lgan (2) qatorga Makloren qatori deyiladi.

formula esa qoldiq hadli Makloren formulasidir.



Teylor hám Makloren qatarlarınan usıdan ayqın boladı, Makloren qatarı Teylor qatarınıń jeke jaǵdayından ibarat bolıp, Teylor qatarındaǵı x = 0 bolǵanda eki qatar da birdey kóriniske iye boladı.
Download 123,12 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish