Өзбекстан республикасы жоқары ҳӘм орта арнаўлы билимлендириў министрлиги

Симметрик криптотизимлар (махфий калитли криптографик тизимлар) - Симметрик (махфий) калитли шифрлаш системаси. Симметрик шифрлаш алгоритми икки турга бўлиниб, улар қуйидагилар: анъанавий криптоситема, замонавий криптоситема;
Ананавий криптография ХI – ХIХ асрларни ўз ичига олади. Ананавий криптосистема 4-турга бўлинади.
1. Ўрин алмаштириш шифри.
2. Силжитиш шифри.
3. Гаммалаштириш шифри.
4. Шифрлаш асосида шифрлашнинг аналитик ифодаси.
Ўрин алмаштириш шифри оддий шифрлаш ҳисобланиб, бу усулда сатр ва устундан фойдаланилади. Чунки шифрлаш жадвал асосида амалга оширилади. Биринчи бўлиб, шифрлаш жадвалидан (ХIV асрнинг охирларида) дипломатик муносабатларда, харбий соҳаларда ахборотни муҳофазалашда фойдаланилган.
Ўрин алмаштириш шифри. Алмаштириш (подстановка) усулларининг моҳияти бир алфавитда ёзилган ахборот символларини бошқа алфавит символлари билан маълум қоида бўйича алмаштиришдан иборатдир. Энг содда усул сифатида тўғридан тўғри алмаштиришни кўрсатиш мумкин. Дастлабки ахборот ёзилувчи А₀ алфавитнинг s_0i символларига шифрловчи A₁ алфавитнинг s_1i символлари мос қуйилади. Оддий ҳолда иккала алфавит ҳам бир хил символлар тўпламига эга бўлиши мумкин.
Иккала алфавитдаги символлар ўртасидаги мослик T₀ алфавитнинг маълум алгоритм бўйича К символлар узунлигига эга бўлган дастлабки матн символларининг рақамли эквивалентларини ўзгартириш орқали амалга оширилади.
Моноалфавитли алмаштириш алгоритми қуйидаги қадамлар кетма-кетлиги кўринишда ифодаланиши мумкин
1-қадам. [1xR] ўлчамли дастлабки А₀ алфавитдаги ҳар бир символ s₀ Є T(i= ) ни А₀ алфавитдаги s_0i символ тартиб рақамига мос келувчи h_0i(s_0i) cонга алмаштириш йўли билан рақамлар кетма-кетлиги L_0h ни шакллантириш.
2-қадам. L_0h кетма-кетлигининг ҳар бир сонини h_1i =(k₁x h_0i(s_0i)+ k₂)(mod R) формула орқали ҳисобланувчи L_1h кетма-кетликнинг мос сони h_1i га алмаштириш йўли билан L_1h сон кетма-кетлигини шакллантириш, бу эрда k₁-ўнлик коеффистент; k₂-силжитиш коеффистенти. Танланган k₁, k₂ коеффистентлар h_0i, h_1i сонларнинг бир маъноли мослигини таъминлаши лозим, h_1i =0 олинганида эса h_1i=R алмашинуви бажарилиши керак:
3-қадам. L_1h кетма-кетликнинг ҳар бир сони h_1i (s_1i)ни [1хR] ўлчамли шифрлаш алфавитнинг мос h_1iЄТ₁(i=) символи билан алмаштириш йўли билан Т₁ шифрматнни ҳосил қилиш.
4-қадам. Олинган шифрматн ўзгармас б узунликдаги блокларга ажратилади. Агар охирги блок тўлиқ бўлмаса блок орқасига махсус символ-тўлдирувчилар жойлаштирилади(масалан,*).
Мисол. Шифрлаш учун дастлабки маълумотлар қуйидагилар:
T₀=<Ҳimoya_xizmati>
A₀=
A₁=
R=36; k₁=3; k₂=15; b=4
Алгоритмнинг қадамба-қадам бажарилиши қуйидаги натижаларни олинишига олиб келади.
1-қadam. L_oh=<35,10,14,16,31,36,23,10,9,14,1,20,10>
2-қadam. L_1h=<12,9,21,17,36,14,12,9,6,21,18,3,9>
3-қadam. T₁=
4-қadam. T₁=
Расшифровка қилишда блоклар бирлаштирилиб К символли шифрматн Т1 ҳосил қилинади. Расшифровка қилиш учун қуйидаги бутун сонли тенгламани эчиш лозим:
k₁h₀₁+k₂=nR+h_1i
k₁, k₂, h₁₁ ва R бутун сонлар маълум бўлганда h_1i катталиги н ни саралаш орқали ҳисобланади. Бу муолажани шифрматннинг барча символларига тадбиқ қилиш унинг расшифровка қилинишига олиб келади.
Алмаштириш усулининг камчилиги сифатида дастлабки ва берилган матнлар статистик характеристкаларининг бир хиллигидир. Дастлабки матн қайси тилда ёзилганлигини билган криптоаналитик ушлаб қолинган ахборотларни статистик ишлаб, иккала алфавитдаги символлар ўртасидаги мувофиқликни аниқлаши мумкин.
Силжитиш шифри. Силжитиш шифри икки турга бўлинади. Улар оддий ва мураккаб силжитиш шифрларидир.
Оддий силжитиш шифрида алфавит бўйича силжиган ҳарфлар билан шифрланаётган матн щарфлари алфавитга мос равишда алмаштириш орқали шифрлаш амалгам оширилади. Бир турли алмаштириш шифри оддий силжитиш шифрининг бир қисми ҳисобланади.
Цезарнинг шифрлаш тизими. Стезар шифри оддий силжитиш шифрининг бир қисми ҳисобланади. Бу шифрни римлик олим Голе Юлий Стезар ўйлаб топган. Шифрлашда матннинг ҳар бир ҳарфи бошқа ҳарф билан қуйидаги қоида асосида алмаштирилади. Ҳарфларни алмаштиришда келаётган ёзув ҳарфларини К-га силжитиб алмаштирилади. Бу эрда К–бутун сон ҳисобланиб уни қуйидагича ифодалаш мумкин. К=Кмод(м), м -алфавит сони . Мисол учун лотин алфавитидан фойдаланиб Стезар усули бўйича алмаштириш шифрини 5-га силжитайлик (К=5).
Матн: Тил билган эл билар.
Шифрланган матн: ЙНҚ ГНҚЛФС ЖҚ ГНҚФВ.
Цэзар шифрлаш тизимида аддитив хусусиятга эга бўлган кўпликдаги бутун сон Зм ишлатилган. Бир ил Зм-белгиларни модул бўйича қуйидагича кўпайтириш мумкин. Бир вақтнинг ўзида модул бўйича Зм-элементини кўпайтириш ва мураккаблаштириш орқали Аффинали алмаштириш тизимини олиш мумкин. Бундай тизм қуйидагича аниқланади.
E a, b: Zm →Zm;
Ea, b: t→Ea, b (t);
Ea, b (t) = a*t+b (modm);
Бу эрда а, б –бутун сон 0<=а, б<м, МОД (а, м) =1;
МОД-бу Эвкилид алгоритми бўлиб, у қуйидаги хусусиятга эга:
МОД (2а, 2б) = 2МОД (а, б);
МОД (2а, б) = МОД (а, б);
Мисол учун м=26, а=3 , б=7 .У ҳолда МОД(3, 26)=1 бўлади. Хар бир ҳарф рақамига тўғри келадиган сонлар билан тўлдириб чиқамиз. Ингилиз тили алфавити орқали матнни шифрлашни кўриб чиқамиз.
Матн: РИГҲТ;
Шифрланган матн:ГФЗКМ;
Бу аффина тизими бир неча аср олдин амалётда қўлланилган. Ҳозирги кунда криптологоя (криптотаҳлил) ривожланганлиги учун катта қисмларда қўллаш чекланган.
Цезарнинг калит сўзли шифрлаш тизими битта алфавитли алмаштириш тизими ҳисобланади. Бу усулда калит сўзи орқали ҳарфларнинг суришда ва тартибини ўзгартиришда фойдаланади.Лотин алифбоси асосида шифрлаш. Калит сўзини танлашда такрорланмайдиган ҳар хил ҳарфлардан иборат бўлган сўзни танлаш мақсадга мувофиқдир.Бу усул амалётда қўлланилмайди.Чунки калит сўзли Цезар шифрини кириптотаҳлил асосида очиш мумкин.