O‘zbekiston resrublikasi

Mustaqil yechish uchun masala:

42. 
    Sinfda 16 nafar o‘g‘il bola va 12 nafar qiz bola o‘qiydi. Maktab hududini tozalash hashariga qatnashish uchun 4 ta o‘g‘il bola va 3 ta qiz bola talab qilinadi. Buni necha xil usul bilan amalga oshirish mumkin? [400400]
    

Takrorlanuvchi guruhlashlar Nazariy ma’lumotlar

Ta’rif. n elementdan k ta element bo‘yicha takrorlanuvchi guruhlashlar deb bu k elementlarning har biri n tipdagi elementlarning biri bo‘lgan ixtiyoriy tartiblanmagan k elementlar jamlanmasiga aytiladi. Takrorlanuvchi

guruhlashlarni hisoblash uchun


C ^k  C^k
formuladan foydalaniladi.

n n k 1

Namunaviy masalalar

42. 
    Agar har bir qirrasi uzunligi 1 dan 10 gacha bo‘lgan butun son bilan ifodalanishi mumkin bo‘lsa, nechta turli xil to‘g‘riburchakli parallelepiped yasash mumkin?
    

Yechish. Jami bo‘lib 10 elementdan 3 tadan guruhlashlar soniga teng bo‘ladi: C₁₀³=C³_10+3-1=C₁₂³=220.

42. 
    Gul do‘konida 6 ta turdagi gul sotilmoqda. Agar gullarning joylashishini hisobga olmasak 10 ta guldan iborat nechta turli xil guldasta tuzish mumkin?
    

Yechish. Bu takrorlanuvchi guruhlashlar soni C₆¹⁰=C¹⁰_6+10-1=C₁₅¹⁰=3003.