O‘zbekiston resrublikasi

Namunaviy masalalar

34. 
    Azim, Bexzod, Vali va Guli tennis stoliga o‘ynash uchun navbatga turishdi. Ular stol tennisi o‘ynash uchun necha xil usul bilan navbatga turishlari mumkin?
    

Yechish. Ko‘paytirish qoidasiga ko‘ra 4*3*2*1=24 ta usul bilan.
Masalada biri-biridan ulardagi joylashish tartibi bilan farq qiluvchi barcha mumkin bo‘lgan kombinatsiyalar soni hisoblab chiqildi. Bunday kombinatsiyalar bir nechta elementdan o‘rin almashtirishlar deb ataladi.

34. 
    Chipta sotish oynasiga: 1) 3 kishi; 2) 5 kishi gncha xil usul bilan turishlari mumkin ?
    

Yechish: 1) P_n= 3!=6 2) P_n=5!=120

34. 
    4, 5, 6, 7 va 8 raqamlari yordamida barcha raqamlari turlicha bo‘lgan nechta besh xonali son yozish mumkin.
    

Yechish: P_n=5!=120

34. 
    8 ta kitobni javonga nechdaa xil usul joylashtirish mumkin, agar ular orasida har qanday joylashishda bir qator turish lozim bo‘lgan bir muallifning ikkita kitobi bo‘lsa?
    

Yechish: Agar bir muallifning 2 ta kitobini bitta kitob deb hisoblasak, u holda 7 elementdan o‘rin almashtirishlar soni P_n=7!=5040 ga teng, lekin bu o‘rin almashtirishning har birida bir muallifning kitoblari 5040*2=10080 usul bilan almashinadi.

34. 
    30 va 210 sonlarining tub ko‘paytuvchilarga ajrting. Sonning tub ko‘paytuvchilar ko‘paytmasini nech xil usul bilan yozish mumkin?
    

Yechish: 30=1*2*3*5, P₄=4!=24; 210=1*2*3*5*7 , P₅=5!=120

34. 
    6 ta stulni mato bilan necha xil usul bilan o‘rash mumkin, agar olti xil rangdagi mato bo‘lib, barcha stullar turlicha rangda mato bilan o‘raladigan bo‘lsa? [6!=720]
    
35. 
    Ozoda dugonasi telefon raqami 5, 7, 8 raqamlari bilan tugashini eslaydi, lekin ular qanday tartibda joylashganini esdan chiqargan. Uning dugonasiga telefon qilishi uchun eng ko‘p sondagi variantlar sonini toping? [3!=6]
    
36. 
    6 ta qafasdan 2 tasini qizil, qolganlari oq, qora, yashil, ko‘k rangga necha xil usul bo‘yash mumkin? [5!=120]