O’zbekiston respublikasi xalq ta`lim vazirligi a. Qodiriy nomidagi jizzax davlat pedagogika instituti fizika-matematika fakulteti matematika o’qitish metodikasi kafedrasi

I-bob. BIR O`ZGARUVCHILI FUNKSIYALAR. EGRI CHIZIQLI INTEGRAL.
1§. ANIQ INTEGRAL.
Funktsiya aniq integralini ta’riflashdan avval ba’zi bir tushunchalar, jumladan segmentni bo’laklash, funktsiyaning integral yig’indisi tushunchalari bilan tanishamiz. [2]
Ixtiyoriy to’plamni bo’laklash tushunchasi mazkur kursning 1 – bobida keltirilgan edi. Bu tushunchaning qaralayotgan mavzumiz uchun muhimligini e’tiborga olib biz bu quyidagi uni segment uchun yana bir bor bayon etamiz.
ni bo’laklash. Biror segment berilgan bo’lsin. Uning ushbu

munosabatda bo’lgan chekli sondagi ixtiyoriy nuqtlari sistemasini olaylik. Agar , deb belgilasak, u holda ravshanki,
1⁰ . ;
2⁰ .
Mazkur kursning 1 – bobidagi to’plamni bo’laklash tushunchasi ta’rifiga binoan sistema da bo’laklash bajargan bo’ladi. Va aksincha, agar bizga sigmentning biror chekli bo’laklashi berilgan bo’lsa, u ushbu

Munosabatda bo’lgan chekli sondagi nuqtalr sistemasini aniqlaydi. Binobarin, biz quyidagi ta’rifni kirita olamiz.
1 – ta’rif. sigmentning ushbu

Munosabatda bo’lgan ixtiyoriy chekli sondagi nuqtalari sistemasi sigmentda bo’laklash bajaradi deyiladi.

kabi belgilanadi.
Har bir nuqta bo’laklashning bo’laklash buqtasi, segment esa P bo’laklashning oralig’i deyiladi.
P bo’laklash oraliqlari uzunligi eng kattasi, ya’ni ushbu

miqdor P bo’laklashning diametri deb ataladi.
Misol. bo’lsin. Nuqtalarning quyidagi




sistemalari [0, 1] segmentning




bo’laklashi bo’lib, ularning diametrlari mos ravishda

bo’adi.
Yuqorida keltirilgan ta’rif va misollardan ko’rinadiki, segment berilgan holda turli usullar bilan bu segmentni istalgan sondagi bo’laklarni tuzish mumkin ekan. Bu bo’laklashlardan iborat to’plamni bilan belgilaymiz: