O„zbekiston respublikasi

g„n

FVA = ΣPMT_t*(1+k)^n-t


tq1

Bunda, FVA - annuitetning kelgusi qiymati

RMT₁ - t-davr oxirida to‗lanadigan (ajratiladigan, ut-kaziladigan) summa; p-daromad olinadigan davrlar (oylar, choraklar, iillar)

soni;

k - daromad darajasi.

Agar hamma davrlardagi to‗lovlar miqdoririr xil bulsa, bu tenglamani hech bir qiyinchshshksiz quyidagi ko‗rinishda yozish mumkin (4-formula):

g„n

FVA_n = ΣPMT₁*(1+k)^t-1

tq1

Formulada birinchi va oxirgi yilgi to‗lovlar o‗rinlari almashib qolganligi tufayli birinchi (1=1) yilgi to‗lov hech qanday daromad keltirmagandek (chunki, (1+K) ' miqsor 0 ga teng bo‗ladi) va aksincha, oxirgi (1=11) yilgi to‗lov esa daromad-ga eng ko‗p hissa qo‗shgandek bo‗lib ko‗rinadi. Ammo to‗lovlar-ning mutlaq hajmi bir xil bo‗lganligi tufayli bu «matematik adolatsizlik» olinadigan natijalarga ta‘sir ko‗rsatmaydi. Aksincha bu holat annuitetni hisoblash formulasini yanada sodsalashtirish imkonini beradi. Bunday soddalashtirish na-tijasida formula quyidagi ko‗rinishni oladi (5-formula):

FVA_n = PMT₁*FVA1_{n, k}

FVA1_{n, k}- foiz daromadi stavkasi 1s ga teng bo‗lgan sharo-itda va p davr mobaynida 1 so‗mlik annuitetning daroma^d oli-nadigan har bir davr oxiridagi kelgusi qiymati. U quyidagi formula yordamida aniqlanadi (6- formula):

FVA1_{n, k} = [(1+k)ⁿ-1]/k

To‗lovlar hamma davrlar uchun bir xil bo‗lgan bunday annu-itet unifikatsiya qilingan (standart) annuitet deb ataladi.

Annuitet bo‗yicha summaning o‗sib borishini hisoblashda maxsus jadvallardan foydalanish mumkin (3-ilova). Bunda, avvalo, foiz stavkasi 1< ga teng bo‗lgan sharoitda bir so‗mning p- yildagi kelgusi qiymati jadvaldan topiladi va so‗ngra to-pilgan koeffitsient pul oqimining yillik summasi (RMT)ga ko‗paytiriladi.

2.4. Annuitetning joriy qiymati

Investitsiya loyihalarini asoslab berish va tahlil qilishning asosini bugun qilinadigan (joriy) xarajatlar bilan kelgusida olinadigan pul tushumlari (pul oqimlari) ni taqkrslash tashkil etadi. Bu vazifani bajarishga annuitet-ning joriy qiymatini aniqlashni ko‗zda tutuvchi yondashuv juda yordam beradi. Bu yondaip^v asosida bugun qo‗yilgan mablag‗lar kelgusidagi tushumlar bilan qanchalik qoplanishini etarli darajada aniq hisoblab topish mumkin.

Misol: Aytaylik investitsiya loyihasi kelgusi 3 yil-ning har bir yili oxirida 1 million so‗mdan pul tushumiga ega bo‗lishni ko‗zda tutsin. Foiz stavkasi yiliga 10% bo‗lgan sha-roitda 2-formula va 4-ilovadan foydalanib, bu pul tushmla-rining joriy qiymatini aniqlaymiz. Olingan natijalar quy- idagi jadvalda keltirilgan.

2-jadval