O‘zbеkiston rеspublikаsi

Daromad, so’m


М


N
⁰ 24
Bir sutkadagi ish vaqti, soat-kun

16.5-rasm. Ish vaqti va dam olish o‘rtasidagi bog‘liqlik

Agar u ishlamasa, uning maksimal dam olishi bir sutkaga, ya’ni, 24 soatga teng bo‘ladi va uning daromadi nolga teng. Ishchining "daromad va bo‘sh vaqti" budjet chizig‘ini ^MN chizig‘i orqali ifodalash mumkin.

Ma`lumki, ishchi har doim sutkasiga 24 soat ishlayvermaydi. Tabiiyki, ishchining ish vaqti chegaralangan bo‘ladi, u ma`lum vaqt dam olib, o‘zining ishlash qobiliyatini tiklashi kerak bo‘ladi. Bundan tashqari, dam olish uni ma`naviy o‘sishini ta`minlaydi. Demak, ishchi ma`lum vaqt ishlab, ma`lum miqdorda naf olsa (daromad olsa), u ma`lum vaqt dam olganda ham qandaydir naf oladi (ma`naviy o‘sish, zavqlanish). Demak, ishchini qancha vaqt ishlab, qancha vaqt dam olishi kerakligi to‘g‘risidagi masalani quyidagicha qo‘yish mumkin:
Ishchining ishlash vaqti va dam olish vaqtidan bog‘liq naflik funksiyasini
quyidagicha yozamiz: ^{U  U (t,T )} (5), bu yerda ^U - naflik funktsiyasi; ^t - dam
olish vaqti; ^T - ish vaqti. Demak, ishchi sutkadagi 24 soatni ish vaqtiga va dam olish vaqtiga shunday taqsimlashi kerakki, natijada u maksimal naf olsin:

U  U (t,T )  max
(6). Quyidagi shart bajarilganda:
t  T  24
(7).

Ushbu masalaning optimal echimini grafik orqali aniqlaymiz (16.6-rasm).
Daromad, so’m