Ozbekiston respublikasi oliy va

0
, 
g(x
) > 0
tengsizliklarni qan o atlan tirad ig an larin i tanlab
olinadi. 
f(x)= g(x)
teng lam aning qolgan ildizlari esa 
logf(x)=logj*(x)
tenglam a u c h u n c h et ildiz b o 'lad i. H a r qanday logarifm ik tenglam a 
ayniy a lm a sh tirish la r y o rd a m id a u n i 
logf(x)= logag(x)
k o 'rin is h g a
keltirib, 
f(x)= g(x)
teng lam ani yechish va yangi o 'zg aru vch i kiritish 
o rqali yechiladi. L ogarifm ik ten g la m a lam i y echishni un in g an iqlan ish
sohasini to p ish d a n boshlash lozim .
1
-misol. 
logx=b
tenglamani yeching.
Y e c h is h . Agar 
a
>0 va 
а Ф
1 bo'lsa, 
x
= ab bo'ladi.
Ig2x
2
-misol. 
“
tenglamani yeching.
Y e c h is h . 
Ig2x
ning aniqlanish sohasi x>0 bo'ladi. 
lg(4x—
15) ning
15
aniqlanish sohasi 4 x -1 5 > 0 , bundan 
x> —
bo‘ladi. Bundan tashqari, 
Ax~
15*0 yoki 
хф
4
bo'lishi kerak, bularga asoslanib tenglamaning aniqlanish
3
sohasi x> 3 — va 
хф
4
bo'ladi. Tenglamani yechish uchun quyidagicha ayniy
almashtirish bajariladi:
lg2x= 2\g{4x—
15), 
lg2x=lg(4x~
15)2; 2 x = l6 x 2— 120x+225 yoki
72 
9 
1
l6 x 2-1 2 2 x + 2 2 5 = 0 , b u n d an xt = — = - = 4 - yechim ten glam anin g
aniqlanish sohasida yotadi, shuning uchun Xj = 4 ^ yeehim bo'ladi.
3-misol. 
logflgx+2-ftgx
+ l)-/o g
1
( >/ig 3 c + l)= l tenglamani yeching. 
Y e c h is h . Bu tenglamadagi o'zgaruvchining qabul qiladigan qiymatlari
lg x + 
2 Jig
x