Ozbekiston respublikasi oliy va

o 'rin li bo‘ladi. 
x
ni topish uchun tenglamaning ikkala qism ini — ga bo‘lish
2 * -4 = I 2 - 4 = 12 1 = ^
T  
7 ■ 
7 4 
28'
3. Butun sonni aralash songa bo'lish uchun butun sonni o'z holicha 
yozib, aralash sonni noto‘g‘ri kasrga aylantirib, ularni o‘zaro ko'paytirish 
kerak:
. .3
. 8
. 5
20 
_ 4 
.1
4 : l - = 4 : - = 4 - = — = 2 - = 2 - .
5 
5 
8 
8 
8 
2
4. Aralash sonni aralash songa bo'lish uchun ularning har birini noto‘g‘ri 
kasrlarga aylantirib, so'ngra bo'lishni ikki kasrni o'zaro bo'lish qoidasiga 
ko'ra bajariladi:
3 . _ 2 = 13 23 = 13 7 = 13 ■
7 = 91
5 ' 7 
5 
7 
5 23 
5 23 
115'
10-§. 0 ‘nli kasrlar va ular bilan to‘rt amalni 
bajarish metodikasi
O'nli kasr tushunchasi X V asrda Samarqandlik olim A li Qushchi 
tomonidan kiritilgan. U o'zining 1427-yilda yozgan «Hisobot san’atiga 
kalit», «Arifmetika kaliti» nomli kitobida o'nli kasr tushunchasidan 
foydalangan.
107

---

T a ’ rif. Maxraji o*n yoki uning darajaiaridan iborat bo'lgan kasr 
o'nli kasr deyiladi.
0 ‘ nli kasriarni bunday belgilash qabul qilingan:
^
= 0,1; - L = 0,OI; 
J L
= 0,001; — = 0,3; —
-0,003.
10 
100 
1000 
10 
1000
0 ‘ nli kasriarni maxrajsiz yozilganda verguldan o ‘ ngdagi birinchi 
xonadagi raqam o ‘ ndan birlarni, ikkinchi xonadagilari esa yuzdan bir- 
lami va hokazolarni bildiradi. Masalan, 6,732 o ‘ nli kasrda verguldan 
keyingi sonlarni turgan o ‘ rniga qarab kasr ko'rinishda quyidagicha
7 
3 
2 
ifodalash mumkin: — ;
10 
100 1000
0 ‘nli kasrlar uchun quyidagi qoidalar o‘ rinlidir:
1. Har bir o'nli kasr o ‘ zidan oldingi o ‘ nli kasrga nisbatan o ‘ n 
marta kattadir.
Masalan, 0.001 = ^
; 0,01 = ^ ; 0,1 = 
1
.
2. 0 ‘ nli kasrlarning maxrajlari 10 ning butun ko‘ rsatkichli daraja­
iaridan, suratlari esa bir xonali sonlardan iborat kqsrlarning yig‘ indisi 
shaklda ifodalash mumkin.
I I
O'nli kasriarni qo\shish va ayirish
Bu mavzu materialini bayon qilishdan oldin o ‘ qituvchi o ‘quvchilarga 
maxrajlari har xil bo‘ lgan oddiy kasriarni umumiy maxrajlarga keltirib 
qo'shish va ayirish haqidagi tuslmndiani misollar yordamida ko‘rsatishi, 
so‘ngra o ‘ nli kasriarni qo'shish hamda ayirish haqidagi nazariy va amaliy 
bilimlarni berishi maqsadga muvofiqdir.
1- 
qoida. 0 ‘nli kasrlami qo \shish uchun bir xil xonalari о 'zaro butun 
sonlar kabi q o ‘shilib, yig(indida kasrlardagi vergulning tagiga to ‘g ‘ri 
keltirib butun qismi ajratiladi.
M isol.