Ozbekiston respublikasi oliy va

0
, 
g(x
) > 0
  tengsizliklarni  qan o atlan tirad ig an larin i  tanlab  
olinadi. 
f(x)= g(x)
  teng lam aning   qolgan  ildizlari  esa 
logf(x)=logj*(x)
 
tenglam a  u c h u n   c h et  ildiz  b o 'lad i.  H a r  qanday  logarifm ik  tenglam a 
ayniy  a lm a sh tirish la r  y o rd a m id a   u n i 
logf(x)= logag(x)
  k o 'rin is h g a  
keltirib, 
f(x)= g(x)
  teng lam ani  yechish  va  yangi  o 'zg aru vch i  kiritish 
o rqali yechiladi.  L ogarifm ik ten g la m a lam i y echishni un in g  an iqlan ish  
sohasini  to p ish d a n   boshlash  lozim .
1
-misol. 
logx=b
  tenglamani  yeching.
Y e c h is h .  Agar 
a
  >0  va 
а  Ф
  1  bo'lsa, 
x
  =  ab  bo'ladi.
Ig2x
2
-misol. 
“  
tenglamani  yeching.
Y e c h is h . 
Ig2x
  ning  aniqlanish  sohasi  x>0  bo'ladi. 
lg(4x—
15)  ning
15
aniqlanish  sohasi  4 x -1 5 > 0 ,  bundan 
x> —
  bo‘ladi.  Bundan  tashqari, 
Ax~
 15*0  yoki 
хф
4
  bo'lishi  kerak,  bularga  asoslanib  tenglamaning  aniqlanish
3
sohasi  x> 3 —  va 
хф
4
  bo'ladi.  Tenglamani  yechish  uchun  quyidagicha  ayniy
almashtirish  bajariladi:
lg2x= 2\g{4x—
15), 
lg2x=lg(4x~
 15)2;  2 x = l6 x 2— 120x+225  yoki
72 
9 
1
l6 x 2-1 2 2 x + 2 2 5 = 0 ,  b u n d an   xt  = —   = -  = 4 -   yechim   ten glam anin g
aniqlanish  sohasida  yotadi,  shuning  uchun  Xj  = 4 ^  yeehim  bo'ladi.
3-misol. 
logflgx+2-ftgx
  + l)-/o g
1
( >/ig 3 c + l)= l  tenglamani  yeching. 
Y e c h is h .  Bu  tenglamadagi  o'zgaruvchining  qabul  qiladigan  qiymatlari
lg x + 
2 Jig
 x