O`zbеkiston rеspublikasi oliy va o`rta

1-ЖАДВАЛ

5. Кесишувчи кучлар системаси ва уларнинг мувозанат шартлари. Текисликда ихтиёрий жойлашган кучлар системасининг мувозанат шартлари.
Жисмнинг тинч турган ҳолати ёки тўғри чизиқли текис ҳаракатдаги ҳолати мувозанат деб ҳисобланади.
Кучлар системаси таъсиридаги жисм мувозанат ҳолатида бўлса, бундай кучлар системасига мувозанатлашган кучлар системаси ёки нолга эквивалент система дейилади.
Статиканинг деярли барча масалаларини йечишда кучлар системасининг мувозанат шарти тенгламалари тузилади ва ундан изланаётган номаълумлар ҳисобланади.

Ёзувни қисқартириш мақсадида қуйидаги белгиларни киритамиз:

Конструктсияга таъсир қилаётган барча кучларнинг Х ўқидаги проектсияларининг йиғиндиси.
Конструктсияга таъсир қилаётган барча кучларнинг Й ўқидаги проектсияларининг йиғиндиси.
Конструктсияга таъсир қилаётган барча кучларнинг З ўқидаги проектсияларининг йиғиндиси.
Конструктсияга таъсир этувчи барча кучлардан О нуқтага
нисбатан олинган моментларининг йиғиндиси.
Кучлар системасининг мувозанат шарти икки хил бўлади:

1. 
   Геометрик мувозанат шарти - бу кучларга қурилган кучлар учбурчаги ёки кўпбурчаги ёпиқ бўлиши керак.
   
2. 
   Аналитик мувозанат шарти.
   

Таъсир чизиқлари бир нуқтада кесишувчи кучлар системасининг аналитик мувозанат шарти қуйидагича бўлади:

Текисликда ихтиёрий жойлашган кучлар системасининг мувозанат шарти умумий ҳолда қуйидагича бўлади:

Баъзи масалаларни йечишда битта ёки иккита проектсия тенгламаси ўрнига моментлар тенгламаси тузилса, мақсадга мувофиқ бўлади, яъни:

бу йерда ВС тўғри чизиқ ўқга перпендикуляр эмас
бу йерда А, В, С нуқталар бир текисликда ётмайди.
Топшириқни бажаришда шуни эсда тутиш керакки, ечиш учун тузилган мувозанат тенгламаларининг сони масалада кўриб чиқилаётган кучлар системасига мос бўлган мувозанат шартлари сонидан ортиқ бўлмаслиги керак. Статика масалаларини аналитик усулда ечишда мувозанат тенгламаларини шундай тузиш керакки, бу тенгламаларнинг ҳар қайсисига иложи борича фақат битта номаълум кирсин. Бунга, кўпчилик ҳолларда, координаталар ўқи ва моментлар марказини тўғри танлаб эришиш мумкин.