O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta ta’lim vazirligi toshkent irrigatsiya va qishloq xo’jaligini mexanizatsiyalash muhandislari instituti

m
h





 


 
(2.2) 
bu erda 

 - deformatsiya; 

 - kuchlanish; h  - puxtalanish koeffitsienti; m  - 
geksagonal  kristallar  uchun  „1‟  ga,  kub  kristallar  uchun  „2‟  ga  teng  bo‟lgan 
o‟zgarmas son. 
Deformatsion  puxtalanish    dislokatsiyalarning  sekinlashishiga  bog'liq.  
Materialda    dislokatsiyalarning    ko'chishi  qancha  qiyin  bo'lsa,  deformatsion 
puxtalanish  koeffitsienti  shunca  katta  bo‟ladi.  Plastikli  deformatsiya    jarayonida  
dislokatsiyalar  harakatiga    bir  qator  omillar    to'sqinlik  qiladi,  ularning  eng 
muhimlari:   
-
 
boshqa  dislokatsiyalar  tomonidan  hosil  bo‟lgan    kuchlanish 
maydonlari; 
-
 
donalar va donalararo chegaralari; 
-
 
erigan moddalarning aratomlari; 
-
 
boshqa fazalarning zarrachari; 
-
 
sirt qoplamalari. 
Yuqoridagi  omillarning    umumiy  ta'siri    har  birining  yig‟indisi  deb 
taxmin  qilsak,    deformatsion  puxtalanish  hisobiga  materialning  oquvchanlik 
chegarasining o‟sishini  quyidagicha  ifodalash mumkin: 

---

34 
 
  
 
    
 
    
   
    
   
 
(2.3) 
bu erda 

д
 – dislokatsiyalar harakatiga boshqa dislokatsiyalar tomonidan 
ko‟rsatilgan qarshilik;  

b.q
 – dislokatsiyalarni erigan qo‟shimchalarning atomlari  
bilan  o'zaro  ta'siri  tufayli  hosil  bo‟ladigan  qarshilik;   

d.z. 
–  dislokatsiyalarni 
ikkinchi fazaning dispers zarrachalari bilan tufayli hosil bo‟ladigan qarshilik. 
Kristalldagi  dislokatsiyalar  tomonidan  harakatga  qarshilik  quyidagilardan 
kelib  chiqadi:  sirpanuvchi    dislokatsiya    kesib  o‟tayotgan  tekisliklarda  yotgan 
dislokatsiyalar  „o‟rmoni‟dan  hamda  sirpanish  tekisligiga  parallel  tekisklarda 
yotgan dislokatsiyalarning o‟zaro elastiklik ta‟siridan.    
 Nazariy va tajriba tadqiqotlarga muvofiq, mustahkamlik harakatlanayotgan 
dislokatsiyani    boshqa    dislokatsiyalar  tomonidan  sekinlashtirishi  qoniqarli  tarzda 
quyidagi ifoda bilan tavsiflanadi:  
 
  
 
     
 
 
√ 
 
(2.4) 
 
bu  erda 

  -  dislokatsiyalarninig  umumiy  zichligi;   

н
  –dislokatsiyalarning 
teng  taqsimlanganligini  ifodalovchi  parametr; 

  -tajriba  yo‟li  bilan  aniqlanadigan 
panjara va materialning turiga bog'liq bo'lgan koeffitsient; G – siljish moduli
11
; b – 
Burgers vektori.
 
Erigan  elementlarning  atomlari  tomonidan    dislokatsiya  harakatiga 
qarshilik ko‟rsatish to'rtta o'zaro ta'sirlardan kelib chiqadi: 
- birinchi turdagi elastik ta‟sir (o'lchovli o‟zaro ta‟sir); 
- ikkinchi turdagi elastik ta‟sir (elastiklik moduli bo‟yicha o'zaro ta'sir); 
- kimyoviy  o‟zaro ta‟sir; 
- elektrik (kulonli) o'zaro ta'siri  
Har  bir  turdagi  ta‟sir  kristalldagi  atomlararo  aloqalarning  tabiati, 
qo‟shimchalarning turi va boshqa omillarga bog'liq bo'lgani uchun, yuqorida sanab 
o'tilgan o'zaro ta'sirlardan birini yoki ularning majmuasini ta‟siri bo‟lishi ustunroq 
bo'lishi mumkin. 
Birinchi turdagi elastik o'zarota'siri, dislokatsiya va atom chiqindisi atrofida 
elastik  kuchlanish  maydoni  mavjudligi  bilan  bog'liq.  Begona  atomning  atrofidagi 
kuchlanish  ishorasi,  asos  atomining  radiusi  „r
a
‟  va  begona  atomining  radiusi  r
ch 
lariga  bog'liq.  r
ch 
<  r
a 
bo‟lganda  o‟rin  almashish  eritmalarda,  asosning 
almashtiruvchi  atomlari  dislokatsiya  atrofidagi  siqilgan  hududga  harakatlanadi.  
Singdirilgan  atomlar  hamda  asos  atomlarni  almashtiradigan  r
ch 
>  r
a
  sharni 
qanoatlantiradigan qo‟shimchalarning atomlari doim dislikatsiyalarning cho‟zilgan 
zonasiga  tortiladi.        Bunday  o'zaro  ta'sirlar  chegaraviy    dislokatsiyalar    bilan 
bog'liq  bo'lib,  ular  atrofida  dislokatsiyani  qotirib  qo‟yadigan  qo‟shimchalarning  
atomlar  buluti  hosil  qiladi.    Ushbu  bulutlar  Kottrell  atmosferalari  deb  ataladi. 
                                                 
11
Siljish moduli (G)  
– urinma kuchlanishni sijjish burchgiga nisbati; po’lat uchun G=80GPa, cho’yan uchun 
G=45GPa.
 

---

35 
 
Kottrell  atmosferalarining  roli tarkibida  singish qo‟shimchalar, ayniqsa  uglerod 
va  azot  kabi qo‟shimchalar bo‟lgan metallarda juda yuqori bo‟ladi. 
Elastik o'zaro ta'sirining ikkinchi turi, qo‟shimcha atomlar va vakansiyalar 
matritsaga  ko'ra  kam  va  ularning  elastik  xusussiyatlari  boshqacha  bo‟lganidan 
kelib  chiqadi.    Shuning  uchun,  dislokatsiya  harakati    tufayli    sarflangan  ish 
odatdagi  elastik  o‟zaro  ta‟siri    tufayli  hosil  bo‟lgan  ishdan  farq  qiladi.  Elastiklik 
moduli 
bo‟yicha 
o'zaro 
ta'sir 
dislokatsiya 
atrofida 
vakansiyalar  
kontsentratsiyasining oshishiga olib keladi.  
Parchalangan  dislokatsiyalar    mavjud    bo'lganda  kimyoviy  o‟zaro  ta‟sir  
paydo bo'ladi. Bunday holda, qo‟shimcha  atomining  panjaraning nuqsonini ustiga 
tushishi    shu  joyda  metallning  elektron  strukturasini  va  shuningdek    atomlararo  
aloqaning xusussiyatini o'zgartiradi
. 
Bunday o'zgarishlar panjaraning   solishtirma  
energiyasini pasayishiga va parchalanishning  kuchayishiga  olib kelishi mumkin, 
bu esa qo‟shimcha  atomlarini panjaraning  nuqsoniga qarab harakatlaninshi  uchun 
energetik  jihatdan  qulay  sharoit  yaratadi.
 
Panjaraning  nuqson  qatlamidagi 
qo‟shimchalarning  yuqori  miqdori  yig‟ilishi  Suzuki  atmosferasi  deb  ataladi.  U 
hosil  bo'lganda  dislokatsiyalar  energiyasi  kamayadi,  bu  esa  dislokatsiyani 
siljimasligiga olib keladi
. 
Elektr (Kulon) o‟zaro ta‟siri ba'zi kristalli strukturalarda  namoyon bo'ladi 
va  u  quyidagilardan    iborat.  Ikkita  oddiy  dislokatsiyani  qo‟shilishi  natijasida 
boshqa 
yo'nalishdagi 
murakkab 
dislokatsiya 
hosil 
bo‟ladi. 
Bunday 
dislokatsiyalarning  muhim  jihati  ekstratekislikning    chetida uzilgan  (to'yinmagan) 
aloqalarning mavjudligidir. Dislokatsiyalarda uzilgan aloqalar elektronlarni ushlab 
oluvchi  akseptorlar  (manbalar),  bo‟lib,  ular  dislokatsiyalar  va  musbat    ionlar 
o'rtasidagi o'zaro kulon  ta'sirini yaratadi. Metalllarga nisbatan elektr o‟zaro ta‟sir 
sezilarli ahamiyatga ega emas. 
Ikkinchi    fazaning  dispersli    zarrachalar  sababli  puxtalanish    bevosita  va 
bilvosita  bo'lishi  mumkin.  Bevosita  puxtalanish  plastik  deformatsiya  jarayonida 
siljib  borayotgan  dislokatsiyalarga  to‟siq  bolgan  dispers  zarrachalar  va 
dislokatsiyalarni o'zaro ta'siri bilan bog‟liq.
 
Bilvosita o'zaro ta'sir ikkinchi fazaning 
dispers  zarrachalari  mavjud  bo'lganda,  bir  tekis  bo‟lmagan  strukturaning  
barqarorligini  va  rekristalizatsiya  temperaturasining    oshishi  mumkinligi  bilan 
bog'liq.  Bevosita  o'zaro  ta'sir  qilish  Orovan  modeli  yordamida  ifodalanadi,  unga 
muvofiq  qo‟shimcha  zo‟riqish  ikkinchi  fazaning  qo'shni  zarrachalari  orasidagi 
dislokatsiyani  bukilishi  zaruriyati  bilan  belgilanadi  va  keyinchalik  zarrachalarni 
Frank-Rid  ko'payish  mexanizmiga  o'xshash  mexanizm    boyicha  o‟tib  ketadi
. 
Puxtalanish  miqdori quyidagi formula bilan baholanishi mumkin: 
 
  
   
         (   
 
     
)  
  
        
     (
 
  
)
 
(
2.5) 
 
bu  yerda 

  -  Puasson  koeffitsienti;  L  –  zarrachalar  markazlari  orasidagi 
masofa; d - ikkinchi fazaning zarrachasining o'rtacha o'lchami. 

---

36 
 
Puxtalanish  hosil  bo‟lishiga  nafaqat  muvozanat  holatdagi  fazalar,  balki 
Ansell-Linnel  mexanizmi  orqali  dislokatsiya  harakat  davomida  paydo  bo‟ladigan, 
metastabil  yarim  kogerent  birikmalar,  yoki    Gin‟ye  -  Preston    zonalari  ham  olib 
keladi.  Buning  uchun  zarur  bo'lgan  qo'shimcha  kuchlanish  quyidagi  ifoda  bilan 
belgilanadi: 
 
  
    
         
⁄
 
(2.6) 
 
bu yerda 

G - zarracha va matritsaning  siljish  modullarining farqi. 
Shunday  qilib,    deformatsion  puxtalanish    dislokatsiya    zichligini  oshishi, 
ularning  harakatchanligini  to‟xtatishga  qaratilgan  omillar    va  dislokatsion 
strukturalarning      kuch  va  issiqlik  ta'siriga  nisbatan  stabilligi  bilan  belgilanadi. 
Mustahkamlikni,  ya'ni  siljishga  qarshilikni  oshishi  degani  bu  kristalldagi 
to‟xtatilgan  dislokatsiyalarning  zichligini  oshishi  va  bir  vaqtning  o‟zida  oson 
harakatlanuvchi    dislokatsiyalarni    yoqotilishidir.  Ushbu  maqsadga  erishishning 
eng  samarali  va  texnik  jihatdan  o‟zini  oqlaydigan  usullardan  biri,  metallni  bir 
necha  marta  qaytariladigan  kichik  miqdorda  deformatsiyalab,  hosil  bo‟ladigan 
dislikatsiyalarni deformatsion qaritish kabi termik yo‟li bilan to‟xtatishdir. 
Dislokatsiyalar  nazariyasi  dislokatsiya  ko‟payishni  ta‟minlaydigan  bir 
nechta  mexanizmlarni  (Frank-Reed  va  Bardin-Herring  manbalari)  ko‟rib  chiqadi, 
bularda  chetlari  qotirilgan  dislokatsiya  dislokatsiyalar  manbasi  sifatida  qabul 
qilinadi.  Plastik  deformatsiyalashda,  paydo  bo'lgan  kuchlanish  dislokatsiya 
chizig'ini yoy shaklga egishga harakat qiladi, (2.2. rasm),  chiziqli  kuchlanish esa  
uni    to'g'rilashga  intiladi.  Ta‟sir  qilayotgan  kuch  tiklovchi  kuch  bilan  
muvozanatlashganda yoyining radiusi „r‟  quyidagicha aniqlanadi: 
 
         
 
(2.7) 
 
Tangentsial  ‟τ‟  kuchlanishni  oshishi  bilan  yoy  yana  ham  ko‟proq  egiladi, 
uning  radiusi  esa  kichrayadi.  Yoy  yarim  aylana  bo‟lgandan  keyin  uning  radiusi 
quyidagicha bo‟ladi:  
 
       
 
(2.8) 
 
bu yerda  L – dislokatsiyaning uzunligi. 
Bu  minimal  radiusga  mos  keladigan  tangentsial  kuchlanishning  maksimal 
qiymati quyidagicha aniqlanadi: 
 
 
  
        
 
(2.9) 
 

 

 

kr 
ning  har  qanday  qiymatida  yoy    barqaror  bo‟ladi  va  har  bir 
kuchlanish  qiymati  uchun    radiusning    uziga    hos  qiymati  mos  keladi.  Agar  yoy 
yarim  aylana  yetmagan  bo‟lsa,    tangentsial  kuchlanish  kamayishi  bilan  taranglik 
kuchi yoyni elastik ravishda to‟g‟rilaydi. 

---

37 
 
Dislokatsiya  chizig‟i  o‟tayotgan  maydon  siljish  hosil  bo‟lib  o‟tgan 
maydondir.  Ta‟sir  qilayotgan    kuchdan  hosil  bo‟lgan    tangentsial  kuchlanishning  
yo'nalishi har doim o'zgarmas bo‟ladi va dislokatsiyaga ta‟zir etayotgan kuch esa f 
=  b

  ga  teng  bo‟lib,  har  bir  nuqtada  dislokatsiya  chizig'iga  tik,  ya‟ni  yoy  radiusi 
bo‟lab yo‟nalgan bo‟ladi. 
Yoynig    radiusi  r  = 

  (2.2a  rasmda  DD
1
-  chiziq)  dan  r  =  r
кr 
(2.2b  rasmda 
yarim aulana) gacha o‟zgarishi tangentsial kuchlanishni noldan 

кр
  gacha uzliksiz 
oshib  borishini  talab  qiladi.  Tangentsial  kuchlanishlar  kritik    qiymatlaridan  oshib  
ketganda,  ilmoqni  kengayishi  yoy  radiusini  oshib  ketishiga  olib  keladi,  va 
dislokatsiyalar  chizig‟i  nostabil  holatga  keladi.    Bu  holatda,    kuchlanish 

кр
  dan 
kichik    bo‟lib,  o‟zgarmas  bo‟lganda    ham,  dislokatsiya  ilmog‟i      o'z-o'zidan 
kengayib, yanada kattaroq maydonni egallaydi. (2.2 rasm c va d). 
Kengayatgan    ilmoq    D  va  D
1
 nuqtalarida  mahkamlangan bo'lib  qoladi va 
shuning uchun ilmoq ushbu nuqtalar atrofida  har doim dislokatsiyalar chizig‟iga 
tik  yo‟nalgan  f  =  b

    kuch  ta'sirida  simmetrik  spiral  ko‟rinishda  o‟raladi.    Bu 
ketishda, dislokatsiyaning ikki simmetrik spiral qismlari bir-biriga tegadi. Teggan 
nuqtada  qarama-qarshi  ishorali  dislokatsiyalar  qismlari  uchrashadi.  Ular  o'zaro 
yo'qaladi,  natijada  bitta  dislokatsiya  ikkitaga  ajraladi:  yopiq  ilmoqqa  va  ikkita 
yoydan tashkil topgan DCD
1
 dislokatsiyaga (2.2.rasm.e). 
Yopiq dislokatsiya ilmog‟i D va D
1
 nuqtalariga  bog'lanmagan. Tangentsial 
kuchlanish ta'sirida u hamma tomonga cheksiz tarqalishi va, agar boshqa to'siqlar 
bo'lmasa, kristalning sirtiga chiqishi mumkin. 
 
 
 
2.2.rasm.  Frank-Rid  yassi  manba  yordamida  dislokatsiya  ilmog‟ining 
shakllanishi 
 
DCD
1
  dislokatsiyasi,    kuch  va  chiziqli  kuchlanish  ta'sirida  tekislanib 
boradi, uning uzunligini DD
1
 gacha qisqaradi, ya'ni dislokatsiyaning  boshlang'ich 

---

38 
 
holatiga  keladi.  Shunday  qilib,  Frank-Rid  manbasi  bitta  siljish  tekislikda  cheksiz 
ko'p  dislokatsiya  ilmoqlarni  hosil  qilishi  va  bu  tekislikda  sezilarli  siljishni  
yaratishi mumkin. 
Dislokatsiyalarning  boshqa  manbalari  haqida  nazariy  taqdimotlari  Frank-
Reed  modeliga  asoslangan  va  undan  manbaining  fazodagi  joylashishi  va 
dislokatsiya ilmog‟ining  harakatlanish shakli bilan farqlanadi
.  
Dislokatsiyalar zichligining plastik deformatsiya darajasiga bog'liqligi Van-
Gyurerning empirik tenglamasi bilan tavsiflanadi: 
 
      
 
  √ 
 
 
   
 
(2.10) 
bu  erda    ρ
0
  -dislokatsiyalarning    boshlang'ich  zichligi; 

  -  plastik 
deformatsiyaning darajasi. 
Materiallarning  deformatsion  puxtalanishga  moyilligi    ko'plab  omillarga, 
xususan,  kristall  panjaraning  turiga,  strukturasiga,  legirlovchi  elementlarning  va 
qoshimcha    moddalarning  kontsentratsiyasiga,    shuningdek    deformatsiyalanishda 
polimorf  o'zgarishlarga  moyilligiga  bog'liq.  Masalan,  yoqlari  markazlashgan  kub 
panjaraning  kristalografik  tuzilishida  ko‟plab  siljish  tekisliklari,  geksagonal 
panjarada faqat bitta  siljish  tekisligi,   hajmi markazlashgan kubda esa eng ko‟p 
siljish  tekisliklari  mavjud.  Siljish  tekisliklar  tizimlari  qancha  ko'p  bo'lsa, 
materialning deformatsion puxtalanish moyilligi shunchalik yuqori bo‟ladi. 
Deformatsion  puxtalanishning  texnologik  tavsiflaridan  biri  puxtalanish 
darajasi, ya‟ni deformatsiya jarayonida qattiqlikni nisbiy ortishi: 
 
          
⁄
      
 
(2.11) 
 
bu  erda 

HV–  deformatsialashda  qattiqlikning  ortishi;  HV-  boshlang‟ich 
qattiqlik. 
 
Po'lat    qancha  yumshoq    bo‟lsa,  puxtalanish  darajasi  shuncha  yuqori 
bo'ladi.  Masalan,  sirt  deformatsiyasi  natijasida  toblanmagan    po'latning  qattiqligi  
100%  dan  ortiq  foizga  oshishi  mumkin,  toblangan    po‟latda  esa    faqat  10..15%. 
Qattiqlikning    oshishi  deformatsiyalangan  po'latning  strukturasiga  bog‟liq. 
Puxtalanishga eng moyil struktura – bu ferrit strukturasi, moyilligi eng kam -perlit 
va sorbit stukturalari.  
Austenit  deformatsiyalanishida  qisman  martensit  strukturasiga  o‟tishi 
mumkin,  bu  esa  qattiqlikning  oshishiga  olib  keladi.  Martensitni  deformasyon 
puxtalanishi dislokatsiyalar zichligining oshishi va  qoldiq austenitning martensitga 
o‟tishi  va  yuqori  dispersli  karbid  zarralarining  ajralishi  bilan  bogliq  bo‟lib,  
puxtalanish  sabablarning  oxirgisi  ba'zan  katta  roli  o‟ynaydi.  2.3  rasmda    plastik  
deformatsiyalash  natijasida  turli  strukturaviy  holatdagi  uglerodli    va  legirlangan  
po'latlarning qattiqligi nisbatan ortishi  ko‟rsatilgan. 
 

---

39 
 
 
 
2.3.rasm.  Plastik  deforma-tsiya  jarayonida  uglerodli  va  legirlangan 
po‟latlar  qattiqligining  nisbiy  ortishi.  I-ferrit  va  perlit;  II-perlit;  III-sorbit;  IV-
troostit va martensit. 
 
Plastik  deformatsiya    metall  va  qotishmalarning    termodinamik 
potensiyalinini  (kimyoviy  potensiyalinin)  kristal  panjaralardagi  buzilish  va 
nuqsonlar  bilan  bog'liq  bo‟lgan  puxtalanish  energiyani  yig‟ilishi  tufayli  
o'zgartiradi.  Plastik  deformatsiyalashda    kimyoviy      potensiyal  deformatsiya 
darajasining  oshishi  bilan boshida intensiv ravishda ortadi, keyin esa  intensivlik  
bilan    kamayib,  to'yinishga    intiladi.  Uning  mutlaq  solishtirma      qiymati  plastik 
deformatsiya  tufayli    paydo  bo‟layotgan  strukturaviy  nuqsonlarning  miqdori  va 
energiyasiga  hamda  ularning  harakatchanligiga  bog'liq.  Alyuminiyni  plastik 
deformatsiyalashda,  yutiladigan  ichki  energiya  2%  dan  oshmaydi,  po'latlarni 
deformatsiyalashda 10...12% gacha bo‟ladi.  Masalan, po'latlarning deformatsiyasi 
darajasi  90%  ga  teng  bo'lganda,    yutilgan    ichki  energiyaning  mutlaq  qiymati  42 
kDj/kg  ga  etadi.  Ichki  energiya  ortishi  kristalli  strukturadagi  nuqsonlarning 
harakatlanishini kamayishiga olib keladi. Strukturaviy nuqsonlarning hosil bo‟lish 
energiyasi  kristall  panjaraning  turiga  va  legirlanganlik  darajasiga    bog'liq.  Sof 
metallarning  HMK  va  YoMK  panjaralar  uchun  vakansiyasiyalarning  energiya 
hosil  qilish  qiymatlari  (Е
0
),  ularning  ko‟chish  faolligi  (Е
М
)  va  o'z-o'zini 
diffuziyalash faolligi   2.1-jadvalda keltirilgan. 
Metalldagi 
vakansiyalar 
termodinamik 
jihatdan 
muvozanatlangan 
kontsentratsiyasi temperaturaga bog'liq: 
 














