O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta ta’lim vazirligi samarqand davlat universiteti fizika fakulteti Umumiy fizika kafedirasi Magnetizim va magnit materiallar fanidan kurs ishi mavzu: Paramagnetizmning Xund nazaryasi

1)Tor (ensiz) multipletlar holi: _{ }k_BT_uy. Bu holda o’zaro ta’sirlashmaydigan, erkin ionlar sistemasining hajmiy paramagnit qabul qiluvchanligi uchun Van-Flek nazariyasi quyidagi ifodani berdi.
_{ } (1)
bundagi_{ } quyidagicha aniqlanadi:
_{ }
Bu (1)-ifoda TGM ionlari uchun o’rinli bo’lib chiqdi. Tadqiqotlar shuni ko’rsatadiki, TGM ionlarining (3d-elektronlarning) orbital magnit momenti, TGM ning kristall holatida, kristall panjara maydoni ta’sirida “muzlab” qolar ekan. Shuni (L=0) hisobga olinsa (1) va (2) quyidagi ko’rinishga keladi:
(1): _{ } (1`)
_{ }
Bunda N-3d –qobiqdagi juftlashmagan elektronlar soni (S=N/2).


2). O’rta multipletlar holi: _{ }k_BT.
Bu holda erkin ionlar sistemasi hajmiy magnit qabul qiluvchanligi uchun Van-Flek nazariyasi quyidagi ifodani berdi:

Bunda _{ }-_{ }- ning temperaturaga bog’liq bo’lmagan, Van-Flek paramagnit qabul qiluvchanligini deb ataladigan, hadni ifodalaydi.:
_{ }
Bundagi F(J) funksiya quyidagicha aniqlanadi:
_{ }

3. 
   -dagi _{ } - (6)
   

- Lande faktori.
Hisoblashlar shuni ko’rsatadiki, qaralayotgan hol bo’yicha olingan (3) ifoda Sm³⁺va Eu³⁺ ionlarining _{ } bog’lanishini va boshqa xarakteristikalarini qoniqarli darajada tushuntirar ekan. Bu 12-jadvaldan ko’rinib turibdi.
(3)-dan ko’rinibt urib diki, bu holda Kyuri qonunidan chetlanish kuzatiladi.
12-jadval
KEM³⁺ ionlarining magnit momentlari.

KEM^3+ ionlari	Asosiy energetik holat termi		Xund bo’yicha	Van-Flek bo’yicha	tajriba
La^3+	^1S0	0	0	0	0
Ce^3+	^2F5/2	6/7	2.54	2.56	2.54
Pr^3+	^3H4	4/5	3.58	3.62	3.53
Nd^3+	^4J9/2	8/11	3.62	3.68	3.61
Pm^3+	^5J4	3/5	2.68	2.83	-
Sm^3+	^6H5/2	2/7	0.85	1.58	1.54
Eu^3+	^7F0	0	0	3.46	3.6
Gd^3+	^8S7/2	2	7.94	7.94	8.10
Tb^3+	^7F6	3/2	9.72	9.7	9.62
Dy^3+	^6H15/2	4/3	10.65	10.6	10.67
Ho^3+	^5J8	5/4	10.61	10.6	10.5
Er^3+	^4J15/2	6/5	9.58	9.6	9.5
Tm^3+	^3H6	7/6	7.56	7.6	7.35
Yb^3+	^2F7/2	8/7	4.54	4.5	4.5
Lu^3+	^1S0	0	0	0	0

3) Keng multipletlar holi: _{ }>>k_BT. Bu holda erkin (o`zaro ta`sirlashmaydigan) ionlar sistemasining_{ } bog’lanishi uchun quyidagi ifoda оlingan (bu holda _{ }=1-_{ }+………_{ } bo`lgani uchun (3) dan kelib chiqadigan):

Bu ifoda KEM³⁺ erkin ionlar sistemasi _{ } bog’lanishini yaxli tushuntirib berar ekan. Bu ham 12-jadvaldan ko’rinib turibdi.
(6) ifodaning birinchi qo’shiluvchisi _{ }-ning temperaturaga bog’liq bo’lgan tashkil etuvchisidir_{ }. Bu had KEM³⁺ 4f-qobiq elektronlarining magnit qabul qiluvchanligini aniqlaydi va o`tgan ma`ruzada qaralgan Xund formulasi bilan bir xil. Ikkinchi had _{ }) - magnit qabul qiluvchanlikning temperaturaga bog’liq bo’lmagan tashkil etubchisini (ionlar diamagnetizmi, erkin ionlar magnit qabul qiluvchanligi va Van-Flek paramagnetizmi) aniqlaydi. Bularni hisobga olsak (5) dan olamiz:
_{ }
Bunda
_{ }
(7) ga umumlashgan Kyuri qonuni deyiladi.
(6) ifodaning temperaturaga bog`liq tashkil etuvchisidagi n uchun

ifodani o`rniga qo`yib uning quyidagi ko`rinishiga ega bo`lamiz:
_{ }
Buning har ikki tomonini _{ } ga bo`lib, solishtirma magnit qabul qilubchanlikning temperaturaga bog`lanishini hisoblaydigan, quyidagi ifodani olamiz:
_{ }
Bu ifodani, ionlarning magnit o`zaro ta`sirini _{ } almashtirirish olish bilan hisobga olib, quyidagi ko`rinishda yozamiz (Kyur-Veyss qjnunining nazariy ifodasi):
_{ }

• 
  

Xulosa
Men Xomidiv Farrux 401-B guruh talabasiman menga magnitezim va magnet materallar fanidan paramagnitezim va paramagnitezimning Xund nazaryasi va Paramagnitezimning kvant Van-Flek nazaryasi mavzusida kurs ishi qilish topshirildi. Men bu kurs ishi haqida yaxshi malumotga ega emas edim shu paytgacha bu mavzuni olganimdan keyin bu mavzu yuzasidan malumotlar qidirdim va ancha bilim va kunikmalar hosil qildim mavzu yuzasidan. Paramagnetizm - bu magnitlanishning bir shakli bo'lib, unda ba'zi materiallar tashqi qo'llaniladigan magnit maydon tomonidan zaif tortiladi va qo'llaniladigan magnit maydon yo'nalishi bo'yicha ichki, induktsiyalangan magnit maydonlarni hosil qiladiganini tushundim Xund nazaryasini qarasak Xund paramagnetizmning klassik Lanjven nazaryasini, fazoviy kvantlanishni hisobga olgan holda rivojlantirdi. U Lanjven nazaryasidagi _{ } radiusli sfera ichidagi N ta atom magnit momentlarining tashqi magnit maydoni yo’nalishiga bo’lgan proeksiyalarining yig’indisini aniqlaydigan formulalar aniqlaganini urgandim.


Foydalanilgan adabiyotlar
1.