|
Ratsional tenglamalarni yechish.
Тenglama ratsional yechimga ega bo’lmasa yoki topilgan ratsional yechim barcha yechimlar to’plamini qanoatlantirsa u holda ratsional tenglamalarni yechishda trigonometrik almashtirishdan foydalaniladi.
1-misol. Тenglama nechta ildizga ega bo’ladi
.
Тenglamaning barcha ildizlari orliqda yotishini isbotlaylik. Ҳaqiqatdan ham, agar
.
U holda qaralayotgan tenglamaning chap tomonidagi xadlar ko’paytmasi 8 dan katta, o’ng tomoni esa 1, bunday bo’lishi mumkin emas.
Ko’rinishidgi ifod ratsional ifoda deyiladi
Agar va ratsional ifodalar bo’lsa u holda = ko’rinishidagi tenglama ratsional tenglama deyiladi. Dastlab eng soda ko’rinishdagi =0 ratsional tenglamani qaraylik . Ma’lumki , kasr nolga teng bo’lishi uchun uning surati nolga teng bo’lishi , maxraji esa nolga teng bo’lmasligi zarur va yetarli .
=0 Shart bajarilishi kerak;
1) = 0
2) = 0
3) = 0
4) = 0
=0 tenglama yagona x=1 ildizga ega . x=1 bo’lganda maxraj noldan farqli . Demak, berilgan tenglama yagona x=1 yechimga ega .
2) =0 kvadrat tenglama yechimga ega emas , chunki
D=1-3=-2 . Demak , berilgan tenglama ildizlarga ega emas.
3)
D= demak, bu tenglama ikkita ildizga ega ;
=
=1 =1,5
Ammo 1,5 soni ifodaning maxrajini nolga aylantiradi , 1 soni esa – yo’q . Demak berilgan tenglama yagona x=1 ildizga ega .
4) tenglama 1 va -2 ikkita ildizlarga ega . Ammo 1 soni (x-1) maxrajni nolga aylantiradi , -2 soni esa yo’q . Demak, berilgan tenglama ildizi yagona x=-2 ildizga ega .
Tenglama shaklida yozing: ( “Ilm o’rgan, ilmda ko’p sir, yopiq eshiklarni ochar birma-bir” shiori ostida ishlaymiz).
a) 88 soni x sondan 48 ta ortiq. Javob: x + 48 = 88
b) 56 soni 14 sonidan x marta ortiq.: 14x = 56;
c) x va 3 sonlari ayirmasining ikkilangani 4 ga teng.
Javob: 2(x – 3) = 4;
d) x va 5 sonlari yig‘indisining yarmi ularning ko‘paytmasiga teng. Javob: .
1-MASALA. Fermer xo’jaligi har kuni belgilangan rejani 5 sr ga ortiq bajarib, haftalik (6 ish kuni) topshiriqni 4 kunga bajardi. Xo’jalik bir kunda necha sentner paxta topshirgan?
1)Reja bo’yicha 1 kunda –x ta, 6 kunda 6x
Rejadan tashqari yana 1 kunda 5-x+5, 4 kunda bajardi 4 (2+5)
X+5 ni top?
Yechish: 6x=4(x+5)
6x=4x+20
6x-4x=20
2x=20
x=20:2
x=10(reja bo’yicha 1 kunda)
x+5=10+5=15
Javob:15sr.
2-MASALA. Otasi 40 yoshda, o’gli esa 16 yoshda. Necha yildan keyin otasi o’g’lidan 2 marta katta bo’ladi.
2) O’rnatildi- fabrikada avtomabil
Ishchi 1soat-x ta mahsulot ishlab chiqaradi
Avtomabil 1soatda –(x+8) ta
2(x+8)=6x
x+8 ni top
Yechish:2(x+8)=6x
2x+16=6x
6x-2x=16
4x=16
x=16:4
x=4
x+8=4+8=12
Javob:12 ta m
3-MASALA. Bir omborda ikkinchisiga qaraganda 2 marta ko’p don bor edi. Birinchi ombordan 750 t donni olib ketishdi, ikkinchisiga esa 350t don olib kelishdi, natijada ikkala ombordagi don miqdori bir xil bo’lib qoldi. Dastlab har bir omborda qanchadan don bo’lgan?
Birinchi omborda 2x t -750 t olib ketishdi.
Ikkinchi omborda x t – 350 t olib kelishdi.
Yechish: 2x-750=x+350
2x-x=750+350
x=1100
2x=1100•2
x=2200
Tekshirish:2200-750=1450
1100+350=1450
Javob: 2200t va 1100t
4-MASALA. Bir qopda 50kg, ikkinchisida esa 80 kg shakar bor. Ikkinchi qopdan birinchi qopdan olingandan 3 marta ko’p shakar oilshdi va natijada birinchi qopda ikkinchidagiga qaraganda ikki marta ko’p shakar qoldi. Dastlab har bir ombroda qanchadan don bo’lgan
.Bir qop -50 kg
Ikki qop -80kg
Olindi 80-3x ,50x
80-3x dan 50-x-2 marta ko’p
Yechish: 2(80-3x)=50x
160-6x=50-x
x-6x=50-160
5x=110
x=22, 3x= 22•3=66
Tekshirish:
50-22=28
80-66=14
28:14=2 Javob: 22kg va 66kg
MO’M 03/19- guruh talabasi Imomaliyeva Gulijahonning ’’ Kasr – ratsional kasr tenglamalar va ularni yechish” mavzusida bajargan kurs ishiga
Xulosa
Imomaliyeva Gulijahon ’’ Kasr – ratsional kasr tenglamalar va ularni yechish” mavzusida bajargan kurs ishi, 2 bob, xulosalar va foydalanilgan adabiyotlar bo’limini o’z ichiga oladi. Kurs ishining 2 bobi asosiy qismi bo’lib, unda algebra fanida “Kasr – ratsional kasr tenglamalar va ularni yechish” mavzusini o’qitish tushuntirilib beriladi. Mazkur kurs ishida quyidagi vazifalar amalga oshirilgan: Mavzusini yorituvchi manba topish, rejani shakllantirish; Davlat ta’lim standarti va o’quv dasturlarida “Kasr – ratsional kasr tenglamalar va ularni yechish” mavzulari o’qitilishi. Kasr tushunchasini berishdagi turli xil yondoshuvlar. Ratsional kasr tenglamalar tushunchasini kiritish. Ratsional kasr tenglamalar ustida amallar bajarishni o’rgatish; O’rganilgan mavzu bo’yicha xulosalar chiqarish; Kurs ishini jihozlash, himoyaga tayyorlash. Ushbu kurs ishi ikkita bobdan va to’rtta pragrafdan iborat. Birinchi bobni birinchi paragrafda kasr haqida ma’lumotlar keltirilgan .Ikkinchi paragrafida esa Ratsional kasr tenglamalariga to’xtalib o’tilgan va tenglamalarni yechish usullari keltirilgan . Ikkinchi bob asosan Ratsional kasr tenglamalari va ular ustida amallar keltirilgan
Imomaliyevaning “Kasr – ratsional kasr tenglamalar va ularni yechish” mavzusida bajargan kurs ishida xatolik yo’q va bu kurs ishi talablarini qanoatlantiradi
Ilmiy rahbar: M. Otaboyev
Do'stlaringiz bilan baham: |
