O‘zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’limi vazirligi nizomiy nomidagi toshkent davlat pedagogika universiteti huzuridagi xalq ta'limi xodimlarini qayta tayyorlash va ularning malakasini oshirish hududiy markazi

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI

OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIMI VAZIRLIGI
NIZOMIY NOMIDAGI TOSHKENT DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI HUZURIDAGI XALQ TA'LIMI XODIMLARINI QAYTA TAYYORLASH VA ULARNING MALAKASINI OSHIRISH HUDUDIY MARKAZI

“Himoyaga tavsiya etaman” Markaz direktori ____________S.S.Jumanazarov “______”___________ 2018 yil

“ANIQ VA TABIIY FANLAR METODIKASI” KAFEDRASI

“Matematika fani o’qituvchilari” guruhi tinglovchisi
Shaniyazova Mavjudaning
” ” Ko’pyoqlarni tekislikda tasvirlash.Ko’pyoqning kesimlari va ularni

yasash” mavzusini o’qitish metodikasi”

mavzusidagi

BITIRUV MALAKA ISHI

Kafedra mudiri: _A.A.Mahkamov______________

(F.I.Sh.) (imzo)

Ilmiy rahbar: _S.S.Jumanazarov_________________

(F.I.Sh.) (imzo)

Toshkent – 2018 yil

NIZOMIY NOMIDAGI TOSHKENT DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI HUZURIDAGI XALQ TA'LIMI XODIMLARINI QAYTA TAYYORLASH VA ULARNING MALAKASINI OSHIRISH HUDUDIY MARKAZI
“ANIQ VA TABIIY FANLAR METODIKASI” KAFEDRASI
“__matematika ___fani o’qituvchilari” guruhi tinglovchisi
_Shaniyazova Mavjudaning___


__”” Ko’pyoqlarni tekislikda tasvirlash.Ko’pyoqlarning kesimlari va ularni yasash” mavzusini o’qitish metodikasi”____ mavzusidagi
BITIRUV МАLAКА ISHI gа

ТАQRIZ

Тinglovchi taqriz uchun bitiruv mаlaka ishini ____vаrаqdа tоpshirdi.

Bitiruv malaka ishiga rahbar xulosasi (tаqriz) qo’yidagicha:

№	Меzon ko’rsatkichlari	Маksimal bаll	Rаhbar bаhоsi
1	Маvzuning dolzarbligi, maqsad va vazifalarining aniq belgilanganligi, bitiruv ishining konsepsiyasining aniq qo’yilishi, uning ma’naviy-ma’rifiy, o’quv vа boshqа faoliyat turlari mazmunini takomillashtirish bo’yicha ustivor o’ynalishdagi zamonaviy talablarga mosligi.	3
2	Маvzu bo’yicha muammoni еchimiga qaratilgan takliflarni ishlab chiqshda asosli tahlillar (mеyyoriy hujjatlar, ilg’or ta’lim tехnоlоgiyalari, metodik yondashuvlar vа b.) аmаlga оshirilganligi.	6
3	Ishlab chiqilgan takliflarning o’quv jarayonining sifatini ta’minlash vа mа’naviy-mа’rifiy ishlar sаmаrаdоrligini оshirishga хizmаt qilish dаrаjаsi.	8
4	Bitiruv mаlаkа ishini tаlаblar dаrаjаsida bаjаrilganligi	3
Jаmi		20

Rahbar fikri (ijobiy yoki salbiy) ___________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Rahbar таqrizi

Тinglovchi Shaniyazova Mavjuda ning bitiruv malakа ishi _____ bаll bilan bahоlаnganligini hisobga оlib, ishni yakuniy аttеstаsiya kоmissiyasida himoyaga tavsiya qilinadi (tаvsiya qilinmaydi).

Rahbar (таqrizchi) ___________ ___S.S.Jumanazarov_____

(imzo) (F.I.Sh.)

2018 yil ____ _____________

Annotatsiya

O’zbekiston Respublikasi Vazirlar Mahkamasining 2017 yil 6-aprelda qabul qilingan 187- sonli Qarori bilan tasdiqlangan”Umumiy o’rta va maxsus, kasb-hunar ta’limi umumta’lim fanlarining kompetensiyaviy yondoshuviga asoslangan Davlat ta’lim standrtlari tasdiqlash to’g’risida”gi Qarorining matematika fanidan dasturni uqtirish xatida:

“ Matematika fani insonning intellektini, diqqatini rivojlantirishda, ko‘zlangan maqsadga erishish uchun qat’iyat va irodani tarbiyalashda, algoritmik tarzdagi tartib-intizomlilikni ta’minlashda va tafakkurini kengaytirishda katta o‘rin tutadi.

Matematika olamni bilishning asosi bo‘lib, tevarak-atrofdagi voqea va hodisalarning o‘ziga xos qonuniyatlarini ochib berish, ishlab chiqarish, fan-texnika va texnologiyaning rivojlanishida muhim ahamiyatga ega.

Shuning uchun matematik madaniyat-umuminsoniy madaniyatning tarkibiy qismi hisoblanadi.

Matematika fanini nazariylashtirgan holda o‘qitishga yondashishdan voz kechib, o‘quvchining kundalik hayotida matematik bilimlarni tatbiq eta olish salohiyatini shakllantirish va rivojlantirishga erishish, o‘quvchilarning mustaqil fikrlash ko‘nikmalarini namoyon qilish va faollashtirishga e’tiborni kuchaytirish-davr talabi. “

Bu vazifalarni bajarishda matematikaning qismi bo’lgan geometriyaning hissasi kattadir.

Bitiruv malakaviy ishi: kirish qismi, asosiy qism, xulosa va tavsiyalar, foydalanilgan adabiyotlar va internet saytlari ro’yhati ,ilovalardan iborat.

Kirish qismida bitiruv malaka ishining dolzarbligi, mavzu bo’yicha ma’lumotlar manbai, maqsad va vazifalari keltirilgan

Asosiy qismda ko’pyoqlarni tekislikda tasvirlsh, ko’pyoqlar kesimi haqida tushuncha,ko’pyoqning eng sodda kesimlarini yasash, ko’pyoqning kesimini yasash, “Ko’pyoqlarni tekislikda tasvirlash.Ko’pyoqning kesimlari va ularni yasash” mavzusiga oid darslikdagi masalalar va ularni yechish metodikasi, “Ko’pyoqlarni tekislikda tasvirlash.Ko’pyoqning kesimlari va ularni yasash” mavzusiga oid dars ishlanmasi berilgan.

Xulosa va tavsiyalar hamda foydalanilgan adabiyotlar va internet saytlari ro’yhati keltirilgan. Bitiruv ishida kerakli qo’shimcha ma’lumotlar ilovada taqdim etilgan.

MUNDARIJA

1. 
   Kirish……………………………………………………6
   
2. 
   Asosiy qism
   

1. Ko’pyoqlarni tekislikda tasvirlsh....................................................9

2. Ko’pyoqlar kesimi haqida tushuncha.Ko’pyoqning eng sodda

kesimlarini yasash..........................................................................10

3.Ko’pyoqning kesimini yasash.........................................................12

4.“Ko’pyoqlarni tekislikda tasvirlash.Ko’pyoqning kesimlari va

ularniyasash” mavzusiga oid darslikdagi masalalar va ularni

yechish metodikasi............................................................................14

5. “Ko’pyoqlarni tekislikda tasvirlash.Ko’pyoqning kesimlari va

ularni yasash” mavzusiga oid dars ishlanmasi................................23

3. 
   Xulosa va tavsiyalar........................................................28
   
4. 
   Foydalanilgan adabiyotlar va internet saytlari
   

ro’yhati............................................................................30

5. 
   Ilovalar.............................................................................31
   

Kirish

Jahon miqyosida rivojlangan mamlakatlarning ta’lim muassasalarida ta’lim-tarbiya jarayonida o’quvchilarning matematik tafakkurini rivojlantirish muammosi yuzasidan olib borgan tadqiqotlarda matematika darslarida o’rganiladigan mavzu mazmunidan kelib chiqqan holda ,DTS bilan me’yorlangan bilim, ko’nikma malakalarni shakllantirish orqali belgilangan maqsadlarni amalga oshirish barobarida, o’quvchilarning shaxs sifatida shakllanishi , kasbga yo’naltirishni amalga oshirishi, ilmiy dunyoqarashni rivojlantirihga muayyan hissa qo’shishi e’tiborga olingan.

O’quvchilarning matematik tafakkurini rivojlantirish o’rta ta’lim muassasalari zimmasiga yuklatilgan davlat va ijtimoiy buyurtmadan kelib chiqqan holda salmoqli tadqiqotlar olib borilgan.Shaxc matematik tafakkurini rivojlantirishning asosiy tarkibiy qismlaridan biri bo’lgan DTS me’yorlangan bilim, ko’nikma va malakalarni shakllantirish, asosida tayanch va matematik kompetensiylarni tarkib toptirish va rivojlantirish bugungi kunning dolzarb muammosi sanaladi.

Matematika darslarida va darsdan tashqari ishlar mazmuni fan yangiliklari va kashfiyotlar bilan boyitilishi, o’quvchilarning matematik tafakkurini rivojlantirish muammosiga yangicha yondoshuvni talab etmoqda.

Respublikamizda ta’lim sohasini isloh qilish uchun zarur bo’lgan moddiy texnika bazasini yaratish, o’rta ta’lim maktablarida tashkil etiladigan ta’lim – tarbiya jarayonini modernizasiyalash, innavatsion ta’lim muhiti sharoitini yaratish borasida keng qamrovli tadqiqotlar olib borilmoqda. 2017-2021 yillarda mamlakatni rivojlantirishning beshta ustuvor yo’nalishi bo’yicha Harakatlar strategiyasining asisiy maqsadi va vazifasi mamlakatni g’oyaviy-siyosiy, iqtisodiy-ijtimoiy, ma’naviy-ma’rifiy jihatdan rivojlantirish orqali jahon hamjamiyati oldida nufuzini ko’tarish sanaladi. Mazkur dasturda ma’naviy-ma’rifiy sohada turgan eng muhim va dolzarb vazifa – yuksak ma’naviyatli , mustaqil fikrlaydigan , samonaviy bilim va kasb-hunarni puxta egallagan yoshlarni tarbiyalash, ularda milliy va umuminsoniy qadriyatlarga hurmat hissini yuksaltirish, qalbi va ongida mafkuraviy immunitetni shakllantirish ekanligi qayd etilgan.

Yuqoridagi vazifalarni amalga oshiish o’rta ta’lim maktablarida tashkil etiladigan ta’lim – tarbiya jarayoniga innobatsiyalar kiritish , ya’ni ta’lim muassasalarida innavatson ta’lim muhiti sharoitning yaratilayotgani jamiyatimizda yuz berayotgan ma’nafiy-ma’rifiy yangilanishlar , milliy mafkura g’oyalari , umuminsoniy, milliy qadriyatlarning nufuzi nortgan bir davrda o’quvchilar qalbi va omgida mafkuraviy immunitetni shakllantirishga asos bo’ladigan ilmiy dunyoqarash , shuniningdek , matematik tafakkurni rivojlantirish muammosining metodologiyasini qayta ko’rib chiqish va modernizasiyalshni talab etadi.

O’rta ta’lim maktablarining asosiy maqsadi o’quvchilarni DTS me’yorlangan bilim, ko’nikma va malakalar bilan qurollantirish barobarida ularda tayanch va xususiy matematik kompetensiyalarni tarkib toptirish sanaladi.

Mazkur maqsadni amalga oshirishda matematik bilim va tushunchalar muhim o’rin tutadi.

Uzluksiz ta’lim tizimini joriy etishning ilmiy nazariy asoslari bo’lgan “Kadrlarni tayyorlash milliy dasturi “ mazkur tizim oldiga qator vazifalar shu jumladan iqtidorli yoshlarni aniqlash, ularning ehtiyoji va qiziqishlarini e’tiborga olgan tabaqalashtirilgan ta’limni tashkil etish belgilangan.

O’zbekiston Respublikasining birinchi Prezidenti I.Karimivning Oliy Majlis Qonunchilik palatasi va senatning qo’shma majlisida “Mamlakatimizni modernizasiya qilish va kuchli fuqarolik jamiyati barpo etish – ustuvor maqsadimizdir” mavzusidagi ma’ruzasida qator vazifalar belgilangan bo’lib, ularni amalga oshirish uchun avvalo uzluksiz ta’lim tizimida tashkil etiladigan ta’lim-tarbiya jarayonini modernizasiya qilish , o’quvchilarning DTS bilan me’yorlangan bilim, ko’nikma va malakalar bilan qurollantirish barobarida ijodiy muhitni yaratish orqali ularning barkamolligini ta’minlash jarayoniga muayyan o’zgartirishlar kiritishni talab etadi.

O’zbekiston Respublikasi Vazirlar Mahkamasining 2017 yil 6aprelda qabul qilingan 187- sonli Qarori bilan tasdiqlangan”Umumiy o’rta va maxsus, kasb-hunar ta’limi umumta’limfanlarining kompitensiyaviy yondoshuviga asoslangan Davlat ta’lim standrtlari tasdiqlash to’g’risida”gi Qarorida matematika Davlat ta’lim standartida o’quvchilarda shakllantiriladigan tayanch va xusisiy fanga doir kompetensiyalar ko’rsatilgan va o’rta maktablar uchun o’quv fanlaridan kompetensiyaviy yondoshuvga asoslangan DTS va o’quv dasturini ta’lim-tarbiya jarayoniga joriy etish tavsiya etilgan.

Kompetensiyaviy yondoshuvga muvofiq talim tizimining asosiy bo’g’in o’rta maktablarda tashkil etiladigan ta’lim-tarbiya jarayonida o’quvchilarning bilish faoliyatini faollashtirish orqali matematikadan DTS bilam me’yorlangan bilim, ko’nikma va malakalar, tayanch va xususuy fanga doir kompetensiyalarni o’zlashtirish barobarida o’quvchilarning matematik tafakkurini rivojlantirishga zamin yaratish zarurati kelib chiqadi.

Bitiruv malakaviy ishi ”’Ko’pyoqlarni tekislikda tasvirlash.Ko’pyoqning kesimlari va ularni yasash” mavzusini o’qitish metodikasi” mavzusida bo’lib, unda o’quvchilarga ko’pyoqlarni tekislikda tasvirlashni , ko’pyoqning kesimlarini yasashni har xil interfaol usullar orqali o’rgatish masalasi qo’yilgan. MAVZUNING DOLZARBLIGI: 10-11-sinflar ochilishi munosabati bilan maktab o’quvchilari planimetriya kursini o’rganish bilan birga stereometriya kursi bilan ham tanishadilar. Bu esa ularning fazoviy tasavvuri rivojlanishiga olib keladi.Maktablarda matematika o’qitishni turmush bilan bog’lashda o’quvchilarning fazoviy tasavvuri rivojlangan bo’lishi muhim ahamiyatga ega.

Inson ko’zi yordamida fazoviy figuralarning to’liq tasvirini ko’rib bo’lmaydi, faqat bu figuralarning ma’lum qisminigina ko’rishi mumkin.Ko’pgina o’quvchilar stereometriya masalalarni yechish jarayonida figuralarning tasvirlarini yetarlicha tasvirlay olmagani uchun bir qancha qiyinchiliklarga duch keladi. Masala yechishda figuralarning tasvirlarini yetarlicha , maksimal darajada tasvirlash muhim ro’l o’ynaydi.Bunday masalalar qatoriga ko’pyoqlarni tekislikda tasvirlash natijasida ko’rinadigan qirralari, uchlari va yoqlari soni nechtaligi, ko’pyoqning kesimlari qanday shaklni ifodalashi va boshqalar kiradi.

ISHNING MAQSAD VA VAZIFALARI: Bitiruv malakaviy ishining maqsadi o’quvchilarning fazoviy jismlarni tekislikda tasvirlash, ko’pyoqlarni tekislik bilan kesimini yasash ko’nikma va malakalarini egallashiga yordam berish. Darslarni hozirgi zamonaviy texnologiyalardan foydalanib o’tish.
1. Ko’pyoqlarni tekislikda tasvirlsh

Geometrik masalalarni yechishda masala shartiga mos chizmani chizish juda muhim hisoblanadi.Ba’zida to’g’ri chizilgan chizma – masalaning “Yarim yechimi” bilan tenglashtiriladi. Stereometriyada masalaning chizmasini to’g’ri chizish nihoyatda muhim, o’ta ma’suliyatli va ba’zida esa murakkab ish hisoblanadi.Chunki stereometrik shakllar uch o’lchamli bo’lib, ularni tekislikda daftar sahifasida tasvirlash kerak bo’ladi.Noto’g’ri chizilgan chizma noto’g’ri yechimga yoki boshi berk ko’chaga boshlaydi.

Prizmani tasvirlash quyidagi tartibda olib boriladi. (11-rasm). Oldin ko’pburchak shaklidagi asoslaridan biri chiziladi. So’ngra uning bir uchidan o’zaro parallel va teng kesmalar , yani prizmaning yasovchilari chiziladi. kesmaning oxirlari mos ravishda tutashtirilib chiqiladi. Bunda ikkinchi asos paydo bo’ladi. Chizmada prizmaning ko’rinmaydigan qirralari shtrix – punktir chiziqlar bilan chiziladi. (Ilova. 11-slayd)

Piramidani tasvirlash ham shunga o’xshash tartibda olib boriladi. (12- rasm). Oldin ko’pburchak shaklidagi asosi chiziladi. So’ngra piramida uchi belgilanib, bu nuqta asosining har bir uchi bilan tutashtirib chiziladi. (Ilova. 12-slayd)

2. Ko’pyoqlar kesimi haqida tushuncha. Eng sodda kesimlarini yasash

Tekislik qachon aniqlangan?

Agar tekislik: 1) bitta to’g’ri chiziqda yotmaydigan uchta nuqtasi bilan berilgan bo’lsa; 2) to’g’ri chig’i va shu to’g’ri chiziqda yotmaydigan nuqtasi

bilan berilgan bo’lsa; 3) kesishuvchi ikkita to’g’ri chizig’i bilan berilgan bo’lsa; 4) ikkita parallel to’g’ri chizig’i bilan berilgan bo’lsa aniqlangan bo’ladi (Ilova. 2-slayd)

Fazoviy geometrik shakllarning o’zaro joylashuvini to’g’ri tasavvur qilgandagina , uning chizmasini to’g’ri chizish mumkin bo’ladi. Fazoviy shakllarning biri ko’pyoq, ikkinchisi tekislik bo’lganda, turli kesimlarni tasvirlashga to’g’ri keladi. Quyida ko’pyoqlarning kesimlarini yasash bilan shug’ullanamiz.

Aytaylik, ko’pyoqni biror tekislik kesib o’tgan bo’lsin.

Ko’pyoqning kesuvchi tekislikka tegishli nuqtalaridan iborat geometrik shaklga ko’pyoqning kesimi deb ataladi. (Ilova. 8-10-slaydlar)

Kesuvchi tekislik ko’pyoq sirtini kesmalar bo’yicha kesib o’tadi, ko’pyoqning kesimi esa bitta yoki bir nechta ko’pburchaklardan iborat bo’ladi.

13-rasmda beshburchakli prizmaning yettiburchakdan iborat kesimi tasvirlangan. 14-rasmda romni tekislik bilan kesganda hosil bo’lgan kesimi – ikkita to’rtburchakdan iborat. (Ilova. 13-slayd)

Ko’pyoqning kesimini tasvirlash uchun uning yoqlari bilan kesuvchi tekislikning umumiy nuqtalarini aniqlash kifoya.

1-masala. Piramidaning ikkita qo’shni bo’lmagan yon qirralari orqali o’tuvchi tekislik bilan kesimni yasang.

Yasash. SABCD piramida berilgan bo’lsin. Uning SB va SD qirralaridan o’tuvchi kesimini yasaymiz. Buning uchun BD kesmasini yasash kifoya. Hosil bo’lgan SBD uchburchak izlangan kesim bo’ladi. (Ilova. 14-slayd)

SBD uchburchak SABCD piramidaning diagonal kesimi deyiladi.

2-masala. ABCDA₁B₁C₁D₁ to’g’ri parallelepipedning AD va B₁C₁ qirralaridan o’tuvchi tekislik bilan kesimini yasang.

Yasash. Buning uchun AB₁ va DC₁ kesmalarini o’tkazish yetarli. Demak , AB₁C₁D to’rtburchak izlangan kesim bo’ladi. (Ilova. 15-slayd)

3-masala. ABCDA₁B₁C₁D₁ kubning AA₁ qirrasiga tegishli K nuqtadan va CD qirrasidan o’tuvchi tekislik bilan kesimini yasang.

Yasash. KD kesmani o’tkazamiz. KFCD kesmani , so’ngra KF kesmani o’tkazamiz. DCFK to’rtburchak izlangan kesim bo’ladi. (Ilova. 16-slayd)

3.Ko’pyoqning kesimini tasvirlash

1-masala. QABC uchburchkli piramidaning AB, AQ va CD qirralarini, mos ravishda, K, L, M nuqtalarda kesib o’tuvchi tekislik bilan kesganda hosil bo’lgan kesimni yasaymiz (Ilova. 17-slayd)

Yasash. Kesuvchi tekislik piramidaning AQB yog’i bilan ikkita: K va L umumiy nuqtalarga ega. Unda kesuvchi tekislik bu yoqni KL kesma bo’yicha kesib o’tadi.

Xuddi shunga o’xshash, tekislik piramidaning AQC yog’i bilan ikkita: M va L umumiy nuqtalarga ega bo’lganligi uchun, bu yoqni ML kesma bo’ylab kesib o’tadi.

Kesuvchi tekislik piramidaning ABC yog’i bilan bitta K umumiy nuqtaga ega. Bu tekislikning BC qirrani kesib o’tadigan nuqtasini topamiz.

Bu tekislikka tegishli LM va AC to’g’ri chiziqlarni davom ettirib, ularning kesishish nuqtasi X ni topamiz. X nuqta AQC va ABC tekisliklarda ham yotadi.

Kesuvchi tekislik piramidaning ABC yog’i bilan ikkita: K va X umumiy nuqtalarga ega. Unda kesuvchi tekislik bilan bu yoqni KX kesma bo’yicha kesib o’tadi.

KX to’g’ri chiziq va BC yoqning kesishish nuqtasi N ham tekislikda yotadi.

Demak , tekislik ABC yoqni KN kesma bo’yicha, BQC yoqni esa MN kesma bo’yicha kesib o’tadi.

KLMN to’rtburchak tekislikning piramida bilan kesimidan iborat bo’ladi.

KL va KN kesmalar esa tekislikning ABQ va ABC yoqlardagi izlari deb ataladi.

2-masala.OKLMN piramidaning OL qirrasining A nuqtasi va piramidaning KLMN asosi tekisligida yotuvchi k to’g’ri chiziqdan o’tuvchi tekislik bilan kesganda hosil bo’ladigan kesimni yasaymiz (Ilova. 17-slayd).

Yasash. LM va k to’g’ri chiqlar kesishadigan niqtani topamiz. Bu nuqta

k to’g’ri chiziqda yotganligi tekislikka tegishli. Shuningdek, bu nuqta LM to’g’ri chiziqda yotgani uchun LOM yoqqa ham tegishli. A nuqta bu ikki tekislikning har ikkisiga ham tegishli. Shuning uchun tekislik LOM tekislikni AX to’g’ri chiziq bo’yicha , LOM yoqni esa AB kesma bo’yicha kesib o’tadi. Bu yerda B nuqta AX va OM to’g’ri chiziqlarning kesishish nuqtasi.

Xuddi shu kabi, tekislikning OLK yoqni kesib o’tadigan Y, D nuqtalarni va AD kesmani aniqlaymiz. So’ngra Z va C nuqtalar hamda DC va BC kesmalarni aniqlaymiz. Natijada, hosil bo’lgan ABCD to’rtburchak izlanayotgan kesimdan iborat bo’ladi.

3-masala. A, B va C to’rtburchakli prizmaning turli qirralaridagi nuqtalari. Prizmaning ABC tekislik bilan kesimini topamiz(17-rasm).

Izlanayotgan kesim A, B va C nuqtalarning to’rtburchakli prizmaning qaysi qirralarida va qanday yotganligiga bog’liq bo’ladi. 17-rasmda A, B va C nuqtalarning bitta uchidan chiquvchi qirralarda yotgan eng sodda holat tasvirlangan.