|
Xususiy metodika
Natural sonlarni o`qitish metodikasi. Kasrlarni kiritish, oddiy va o`nli kasrlarni o`qitish metodikasi. Manfiy va irratsional sonlarni kiritish metodikasi. Haqiqiy sonlar mavzusini o`qitish metodikasi. Haqiqiy sonlar tushunchasini kengaytirish va kompleks sonlar mavzusini o`qitish metodikasi. Umumiy o`rta maktab va o`rta maxsus ta’lim muassasalari matematikasida ayniy shakl almashtirish va uni o`qitish metodikasi. Umumiy o`rta maktab va o`rta maxsus ta’lim muassasalari matematika kursida funksiya tushunchasini kiritish va o`qitish metodikasi. Umumiy o`rta maktab, AL va KHKlarida tenglama va tengsizliklarni o`qitish metodikasi. Dekart koordinatalari. Tekislikda va fazoda Dekart almashtirishlar. O`xshashlik va gomotetiyani o`qitish metodikasi. Tekislikda va fazoda vektorlar mavzusida o`qitish metodikasi. Stereometriya kursining birinchi darslarini o`qitish metodikasi. Fazoda to`g`ri chiziq va tekisliklarni parallel va perpendikulyarligini o`qitish metodikasi. Geometriya kursida ko’pburchaklar va ko`pyoqlilarni o`qitish metodikasi. Geometriya kursida yuza va hajmlarni o`qitish metodikasi. Trigonometric funksiyalar, tenglama va tengsizliklarni o`qitish metodikasi. Ko`rsatkichli va logarifmik funksiyalar, tenglama va tengsizliklarni o`qitish metodikasi. Hosila, hosilani funksiyani tekshirishga tatbiqi mavzularini o`qitish metodikasi. Differensial tenglamalarni o`qitish metodikasi. Akademik litsey va kasb-hunar kollejlarida kombinatorika elementlarini o`qitish metodikasi. Akademik litsey va kasb-hunar kollejlarida “Ehtimollar nazariyasi va statistika elementlari” mavzusini o`qitish metodikasi.
Matematikaning rivojlanishi tarixining davrlari. Matematika tarixini bilishni o`qituvchilar uchun zarurligi va ahamiyati. Matematikaning rivojlanishida ayrim olimlarning va xalqlarning tarixda tutgan o`rni va mavqei haqida.
Qadimgi Xitoy, Hindiston, Misr, Vavilonda matematik bilimlar va eng soda tenglamalarning yechilishi. Son tushunchasining rivojlanishi Al-Xorazmiyning “Hind sonlari haqida” asarining roli.
Matematikaning fan sifatida shakllanishi. Aristotelning deduktiv fan kontsepsiyasi. Yunon matematikasida uch muammoning hal qilinishi va uning fan rivojidagi roli. Yunon matematiklari ijodidan namunalar. Evdoksning nisbatlar nazariyasi. Evlid “Boshlang`ichlar”i. Matematikani aksiomatik qurishning hozirgi zamon kontsepsiyasi.
O`rta asrda O`rta Osiyo matematikasi. Bog`dod ilmiy markazi: Al-Xorazmiy, Al-Beruniy, Ibn Sino, Umar Hayyom, Karxiy va boshq. Samarqand ilmiy markazi: Ulug`bek, Jamshid Koshiy va boshq.
Trigonometriyaning fan sifatida shakllanishida qadimgi va o`rta asr olimlarining roli: Abul Vafo at-Tusiy. Uyg`onish davrida Yevropa matematikasi. Algebraning yetakchilik roli. Son tushunchasining kengayishi, kompleks sonlar (Kardano, Bombelli). XVI-XVII asrlarda ilmiy revolyutsiya. Kopernik, Kepler, Galiley, Nyuton. Tabiiy fanlarning matematik tilda bayoni. Matematikada o`zgaruvchi miqdorlarning kiritilishi. Dekart va Ferma asarlarida analitik geometriya. O`zgaruvchi miqdorlar g`oyasining rivojlanishi. Funksiya tushunchasi (Eyler, Fure, Lobachevskiy, Dirixle) va uning hozirgi zamon talqini.
Chiziqli algebra va ko`p o`lchovli geometriya. Gauss metodi. Determinant va matritsa. Kroneker-Kapelli teoremasi. Gruppa, maydon, halqa. Algebraik tenglamalarning radikallarda hal qilinishi. Lagranj, Ruffini, Abel va Galua ishlari
Geometrik yasashlar. Qadimgi Misr, Vavilon, Yunon va o`rta asr O`rta Osiyo olimlari ishlarida yasashga doir masalalarning hal etilishi. Sirkul va chizg`ich yordamida yasashlar. Geometrik almashtirishlar: Gomotetiya, Inversiya, Affin almashtirishlar. Proektiv geometriya (Dezarg, Paskal, Monj va boshq.) shakllanishi va rivojlanishi. Noevklid geometriyani kashf etilishi (Lobachevskiy, Boyai, Gauss). Noevklid geometriyaning boshqa ko`rinishlari (Riman, Puankare interpretatsiyasi). V-postulatni isbotlashga bo`lgan urinishlar. Parallel to`g`ri chiziqlar nazariyasi (Sakkeri, Lambert, Lejandr). To`plamlar nazariyasi, to`plam quvvati. Cheksiz qatorlar. Qatorlarni yaqinlashishi. Trigonometrik qatorlar. Hozirgi zamonda O`zbekistonda matematikaning rivojlanishi: Q.Niyoziy, T.Sarimsoqov, S.Sirojiddinov.
Do'stlaringiz bilan baham: |
