O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’limi vazirligi navoiy davlat pedagogika institui

2.2. Matematikadan misol va masalalar yechish metodikasi

Sanoq sistemalari: pozitsion, nopozitsion sanoq sistemalari, ixtiyoriy pozitsion sanoq sistemalarida arifmetik amallar. Bo`linish belgilari. Qoldiqli bo`lish. Tub va murakkab sonlar. EKUB va EKUK. Arifmetikaning asosiy teoremasi. Natural sonlarning kanonik yoyilmasi. Butun koeffitsientli anikmas tenglamalar. Ratsional sonlarni kiritish yo`llari. Ratsional sonlar ustida amallar. Munosib kasrlar. Cheksiz davriy munosib kasrlar. Irratsional sonlar. Haqiqiy sonlar ustida amallar. Algebraik va transtsendent sonlar. Taqribiy hisoblashlar va ularning tadbiqi.

Algebra
Bir o`zgaruvchili va bir jinsli ko`phad. Uning kanonik ko`rinishi, ko`pxadlar ustida amallar. Ko`phadning bo`linishi. Ko`pxadlarni ko`paytuvchilarga ajratish. Ratsional ifodalarni ayniy almashtirishlar. Tenglama. Tenglamalar tasnifi. Teng kuchli tenglamalar. Birinchi va ikkinchi darajali tenglamalar. Qaytma va yuqori darajali tenglamalar. Kasr-ratsional tenglamalar. Modul qatnashgan tenglamalar. Tenglamalar sistemasi. Tenglamalar sistemasini yechishning elementar usullari. Sonli tengsizliklar va ularning xossalari. Tengsizliklarni isbotlash. Tengsizliklar tengkuchliligi. Birinchi va ikkinchi darajali tengsizliklarni yechish.
Kasr-ratsional va yuqori darajali tengsizliklar. Irratsional ifodalarni ayniy almashtirish. Irratsional tenglama va tenglamalar sistemasi. Irratsional tengsizliklar va tengsizliklar sistemasi. Ko`rsatkichli va logarifmik ifodalarni ayniy almashtirish. Ko`rsatkichli va logarifmik tenglama. Tenglamalar sistemasi. Ko`rsatkichli va logarifmik tengsizliklar. Tengsizliklar siste­ma­si. Parametr qatnashgan tenglama va tengsizliklar. Parametr qatnashgan tenglama va tengsizliklar sistemasi.
Geometriya
Geometrik almashtirishlarning masalalar yechishga tadbiqlari. Aylana doira va ularda metrik munosabatlar. Uchburchakda metrik munosabatlar. Uchburchakka ichki va tashqi chizilgan aylanalar. Styuart, Ptolemey teoremalari. Ko`pburchaklarga ichki aylana chizish shartlari. Ko`pburchakka doir masalalar. Geometrik figuralar yuzasi mavjudligining zaruriy va yetarli shartlari, ularning xossalari. Yuzalarni hisoblashga doir masalalar. Stereometriyaning asosiy aksiomalari va ularning natijalari. Fazoda to`g`ri chiziq va tekisliklar hamda tekisliklarning o`zaro joylashuvi. Ikki yoqli, ko`p yoqli burchaklar va ularning tekis burchaklari. Ko`p yoqli figuralar, ularning sirtlari, hajmlari. Ko`pyoqlarning sirti va hajmlarini hisoblashga oid misollar. Aylanma jismlar, ularning sirtlari va hajmlari. Fazoviy figuralarning o`zaro kombinatsiyasiga doir masalalar.