O‟zbekiston respublikasi oliy va o‟rta maxsus ta'lim vazirligi

5.3. O‟zaro perpendikulyar to‟g‟ri chiziqlar 

 

Ma‘lumki  (4.2  bo‘limga  qarang),umumiy  vaziyatdagi  to‘g‘ri  chiziq  va  sath 

to‘g‘ri chizig‘i (frontal, gorizontal) orasida to‘g‘ri burchak oson quriladi. 

Ikkita  umumiy  vaziyatdagi  to‘g‘ri  chiziqlarni  o‘zaro  perpendikulyar  qurish 

uchun,  dastlab  qo‘shimcha  qurishlarni  amalga  oshirish  talab  etiladi,  ya‘ni  to‘g‘ri 

chiziqlar  orasidagi  to‘g‘ri  burchak  proektsiyalanaganda  proektsiyasida  buzilishlar 

sodir bo‘ladi.  

A  nuqtadan  (5.14  shakl)  umumiy  vaziyatdagi  b  (b

1

,  b

2

)  to‘g‘ri  chiziqqa 

perpendikulyar o‘tkazish talab etilsin. 

Masalani yeish uchun quyidagi ishlar amalga oshirish talab etiladi: 

- A nuqtadan b to‘g‘ri chiziqqa berilgan f ∩ h tekislik o‘tkazish; 

- b to‘g‘ri chiziq bilan (f ∩ h) tekislikning K kesishish nuqtasini aniqlash.   

Buning  uchun  b  to‘g‘ri  chiziqni    proektsiyalovchi  tekislikka  tushirish 

(zaklyuchit)  kerak,  masalan,  R  (R

1 

izi)  gorizontal  proektsiyalovchi  tekislik  va 

ularning  (12)  kesishish  chizig‘ini  topish.  Bu  chiziqda  b  to‘g‘ri  chiziq  bilan  (f  ∩  h) 

tekislikning  kesishish  chizig‘i  topiladi.  A  va  K  nuqtalar  tutashtirilib  izlanayotgan  b 

to‘g‘ri  chiziqqa  perpendikulyar  AK  (A

1

K

1

,  A

2

K

2

)  kesmani  hosil  qilamiz,  ushbu 

kesma b to‘g‘ri chiziqqa perpendikulyar (f ∩ h) tekislikda yotadi. 

 

5.15  shaklda  A  (A

1

,  A

2

)  nuqta  orqali  b  (b

1

,  b2)  umumiy  vaziyatdagi  to‘g‘ri 

---

chiziqqa perpendikulyar to‘g‘ri chiziq o‘tkazish masalasini yechish ko‘rsatilgan. Bu 

yerda tekislik sifatida perpendikulyar b to‘g‘ri chiziqdan R

1

 va R

2 

izlari bilan berilgan 

R tekislik o‘tkazilgan. A nuqta orqali b (f

2

 

┴

 b

2

) to‘g‘ri chiziqqa perpendikulyar f (f

1

, 

f

2

) frontal o‘tkazilgan. M'

1 

gorizontal izni aniqlab, u orqali tekislikning R

1

 gorizontal 

izini  b

1 

to‘g‘ri  chiziqqa  perpendikulyar  qilib  o‘tkazamiz.  b

2 

to‘g‘ri  chiziqqa 

perpendikulyar  qilib  R

2 

frontal  izi  o‘tkaziladi.  R  va  R  tekisliklarning  MN  (M

1

N

1

, 

M

2

N

2

) kesishish chizig‘ini aniqlab, b to‘g‘ri chiziq bilan R tekislikning K kesishish 

nuqtasi topiladi. AK (A

1

K

1

, A

2

K

2

) kesma b to‘g‘ri chiziqqa perpendikulyar bo‘ladi. 

 

5.14 shakl                                            5.15 shakl