O‟zbekiston respublikasi oliy va o‟rta maxsus ta'lim vazirligi

4.4.  Xususiy  vaziyatdagi  tekislik  bilan  umumiy  vaziyatdagi  tekislikning 

kesishishi.  

  

Izlari  bilan  berilgan  R  umumiy  vaziyatdagi  tekislik  va  R  proektsiyalovchi 

tekislikning kesishish chizig‘ini qurishni ko‘rib chiqamiz (4.10 shakl). 

 

a)                                                      b) 

4.10 shakl 

 

4.10  shakldagi  yaqqol  tasvirdan  R  va  R  tekisliklarning    gorizontal  (R

1

  va  R

1

) 

izlarida M kesishish chizig‘i va uning M

1 

gorizontal proektsiyasi shu tekisliklarning 

gorizontal izlarida yotishini ko‘rish mumkin. R

2

  va  R

2 

frontal  izlarning  kesishishida 

kesishish  chizig‘i  N  frontal  izi  va  uning  N

2 

proektsiyasi  yotadi.  Nuqtalarning  bir 

nomli  proektsiyalarini  tutashtirib  M

2

N

2

  va  M

1

N

1 

kesishish  chizig‘ini  frontal  va 

gorizontal  proektsiyalari  hosil  qilinadi.  Masalaning  yechimi  4.10  b  shaklda 

ko‘rsatilgan. 

Izlari  bilan  berilgan  R  gorizontal  proektsiyalovchi  tekislik  va  umumiy 

vaziyatdagi  uchburchak  tekislikning  kesishish  chizig‘ini  qurish  namunasi  4.11 

shaklda keltirilgan. 

 

     a)                                                      b) 

---

4.11 shakl 

 

4.11 a shaklda ikkita tekislikning 12 kesishish chizig‘ini yaqqol tasviri, 4.11 b 

shaklda  esa  chizmasi  ko‘rsatilgan.  Bunday  holatlarda  kesishish  chizig‘ining  1

1

2

1 

gorizontal proektsiyasi doim gorizontal izda yotadi. 

Umumiy  vaziyatdagi  R  tekislik  va  sath  tekisligi,  qisman  R  gorizontal 

tekislikning kesishish chizig‘ini qurish 4.12 shaklda ko‘rsatilgan. 

 

 

     a)                                                      b) 

4.12 shakl 

Tekislik  R  (R

2

)  va  proektsiya  tekisligi  H  o‘zaro  parallel,  ularning  umumiy 

kesishish  tekisligi  esa  R  (R

1

,  R

2

)  hisoblanadi,  shuningdek  R  va  H  tekisliklarning 

kesishish  chizig‘i  R

1 

gorizontal  izi,  R  va  R  tekisliklarning  kesishish  chizig‘i  esa 

to‘g‘ri chiziq NK kesmasi bo‘ladi (4.12 a shakl). Yuqorida aytilganladan kelib chiqib, 

ular o‘zaro parallel bo‘lishi shart bo‘lsa, ikkita tekislik bir vaqtda uchinchi R tekislik 

bilan kesishadi. Kesishish chizig‘ini frontal proektsiyasi R tekislikning R

2 

frontal izi 

bilan  ustma  –ust  tushadi  va  X  o‘qiga  parallel  o‘tadi,  kesishish  chizig‘ini  gorizontal 

proektsiyasi  R

1 

izga  parallel  o‘tadi,  shuningdek  NK  kesma  esa  gorizontal  bo‘lib 

hisoblanadi.  4.12  b  shaklda  R  (R

1

,  R

2

)  umumiy  vaziyatdagi  tekislik  va  R  (R

2

) 

gorizontal tekislikning kesishish chizmasi keltirilgan.