O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta‘lim vazirligi

§. Boshlang’ich sinf matematika kursida sodda masalalar yechishda al- Xorazmiy merosidan foydalanish

Ma’lumki o’quvchilarning o’qilayotgan fanga bo’lgan qiziqishlarini oshirishda fan taraqqiyotiga, uning tarixiga hamda buyuk bobokalon allomalarimizning fanga qo’shgan xissalari haqidagi ma’lumotlar bilan tanishtirish asosiy o’rinni egallaydi.

Shu jumladan matematika o’qitish jarayonida bunday milliy qadriyatlar haqida bilimlar berish, ularning na faqat fanga balki o’z Vatani, halqiga bo’lgan mehr-muhabbatini tarkib toptirishga imkon beradi.

Bunday imkoniyatlar matematika o’qitishda ko’p va ulardan o’z o’rnida foydalanib borish o’quvchilar bilimlar sifatini oshirishga hamda fan taraqqiyoti xususiyatlari bilan tanishishi va shu asosida fanga, ilmga oid qadiriyatlarni to’laroq o’rganish uchun zarur imkoniyatlar yaratildi.

Quyida biz umuman matematika, xususan, algebra darslarida milliy qadriyatlarimiz, buyuk vatandosh matematik olimlarimiz ilmiy merosi bilan tanishtirish misollarini keltiramiz:

1. 
   Algebra fanining vujudga kelishida IX asrda yashagan vatandoshimiz buyuk matematik va munajjim Muhammad ibn Muso Al-Xorazmiyning qo’shgan xissasi. Bunda uning «Hisob al-jabr val muqobala» asari, unda birinchi darajali tenglamalarni «al-jabr», «val muqobala» usullarini bilan yechish nazariyasini berganligini, kvadrat tenglamalarning nazariyasini ishlab chiqqanligi hamda kvadrat tenglamalarning quyidagi olti turini (hozirgi belgilashlarda) х²  вх, х²  с, вх²  с, х²  вх  с, х²  с  вх, вх  с  х² tekshirilganligini bayon yetish mumkin.
   
2. 
   Al-Xorazmiyning « Hind hisobi haqida» risolasida hozirgi o’nli sanoq sistemasi takomillashtirilib qo’llanilganligini turli sonlarni qarab chiqishda ta’kidlab o’tish muhim ahamiyatga ega.
   

O’quvchilarning matematika faniga bo’lgan qiziqishlarini o’stirish uchun matematika darslarida va matematikadan sinfdan tashqari mashg’ulotlarda

matematika tarixiga oid ma’lumot misol va masalalardan foydalana borilsa ijobiy natijalar beradi.

Sharq mamlakatlarida olimlari hisoblash matematikasida, astronomik va trigonometrik hisoblashlarda boy natijalarga yerishganlar. Ular arifmetik algebra chiziqli va sferik trigonometriya bo’yicha kashfiyotlarni amalga oshirganlar. Masalan:

Yevklidning 5-postulatini isbotlashga Umar Hayyom, at-Tusiy va boshqa O’rta Osiyolik mashhur olimlar harakat qilganlar.

Osiyolik matematikalarning ishlari haqida gapirish bilan birga bir qator ularga bog’liq tarixiy masalalar o’qitishda keng foydalanilsa o’quvchilarning fanga bo’lgan qiziqishlarini o’stirish va o’tmishga ma’naviy qadriyatlarni hurmat va e’zozlash hissini rivojlantiradi.

«Kvadrat tenglamalar» (8-sinf) mavzusini o’rganishda quyidagi tarixiy masalalar muhokama etiladi.

1-masala. Noma’lumning kvadrati va o’nta noma’lum 39 dirhamga teng bo’ladi (dirham- o’rta asrlarda Sharqda pul birligi sifatida foydalanilgan).

Noma’lum nimaga teng?

Bu masalaning yechimi Al-Xorazmiyning boshqa ko’pgina misollari qatori o’rta asr Arab mamlakatlari va G’arbiy Yevropada barcha algebraik qo’llanmalarda bayon etilgan.

Bu masala quyidagicha yechiladi.

Yechish. Kvadrat tomonida (tomon uzunligini x deb olamiz) yuzalari

2. 
   ¹ х
   

2

ga (chunki

4  2 ¹ х

2
 10х

) teng bo’lgan to’g’ri to’rtburchaklar yasaymiz. Hosil

qilingan shaklni kvadratgacha to’ldiramiz. Har bir to’rtta kvadratning yuzi

2 ¹  2 ¹  6 ^{1 ga, hammasining yuzi} 6 ¹  4  25
ga teng. U holda katta kvadrat yuzasi

2 2 4 4

35+25=64 ga teng bo’ladi.

6 1 4	2 ^1х 2	6 1 4
2 ^1х 2	X2	2 1 2
6 1 4	2 ^1х 2	6 1 4

Bu belgilashlarda tenglamani x² +10x=39 ko’rinishda yozish mumkin. Al-Xorazmiy yechimini yesa quyidagicha yozish mumkin.

10

x   

2

 5 

 5  8  5  3,

х  3