O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi urganch Davlat universiteti Fizika-matematika fakulteti

Eksponensial model.

bog’liqsiz t.m.lar t.m.ning har bir tajribadagi amaliy qiymatlari deb qaraladi va demak, ular bog’liqsiz bir hil taqsimlangan t.m.lardir. t.m.hosil qilgan ehtimollik fazosi bo’lsin, ya’ni t.m.ning qiymatlari to’plami, to’plam dan olingan to’plamlarning Borel - algebrasi va P esa o’lchovli fazoda aniqlangan ehtimollik o’lchovidir. tanlanma hosil qilgan ehtimollik fazosi tanlanma fazo (yoki statistik model) deb ataladi. Bu yerda , - to’plam dagi to’plamlarning - algebrasi, esa ning da aniqlangan taqsimoti

Qulaylik uchun ni kabi yozib u oilaga tegishli deb statistik modelni kabi belgilaymiz.

parametrik statistik model eksponensial statistik model deyiladi, agar ning zichlik funksiyasi quyidagi ko’rinishda bo’lsa:

Bu holda tanlanmaning zichlik funksiyasi quyidagicha ko’rinishda bo’ladi:

bu yerda

Misol 1

taqsimotlar oilasi eksponensial oilaga tegishlimi?

taqsimot zichlik funksiyasini yozib olamiz:

Bu yerdan - eksponensial oilaga tegishli ekanligini ko’rish mumkin:

Misol 2

Ushbu

taqsimotlar oilasi eksponensial oilaga tegishlimi?

Bu yerdan - eksponensial oilaga tegishli ekanligini ko’rish mumkin:

Misol 3

Ushbu

taqsimotlar oilasi eksponensial oilaga tegishlimi?

Bu yerdan - eksponensial oilaga tegishli ekanligini ko’rish mumkin:

Misol 4

Ushbu

taqsimotlar oilasi eksponensial oilaga tegishlimi?

Bu yerdan - eksponensial oilaga tegishli ekanligini ko’rish mumkin:

Misol 5

Ushbu

taqsimotlar oilasi eksponensial oilaga tegishlimi?

Bu yerdan - eksponensial oilaga tegishli ekanligini ko’rish mumkin:

Misol 6

Ushbu

taqsimotlar oilasi eksponensial oilaga tegishlimi?

Bu yerdan - eksponensial oilaga tegishli ekanligini ko’rish mumkin:

Misol 7

Ushbu

taqsimotlar oilasi eksponensial oilaga tegishlimi?

Bu yerdan - eksponensial oilaga tegishli ekanligini ko’rish mumkin:

Misol 8

Ushbu

taqsimotlar oilasi eksponensial oilaga tegishlimi?

Bu taqsimot oilasi eksponensial oilaga tegishli emas.

Misollar

Quyidagi taqsimotlar oilasi eksponensial oilaga tegishlimi?

1. . 2. .

3. . 4. .

5. . 6. .

7. . 8.

9. . 10.

11. . 12.

13. . 14.

15. . 16.

17. . 18.

19. . 20.