O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi urganch Davlat universiteti Fizika-matematika fakulteti

Xulosa

Foydalanilgan adabiyotlar

Kirish

Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika fanlari bir biri bilan uzviy bog’langan bo`lib, bulardan birinchisi ommaviy (ya’ni) tasodifiy hodisalarni ehtimoliy qonuniyatlarini o`rgansa, ikkinchisi ya’ni matematik statistika fani esa ana shu tasodifiy hodisalar bo`ysunadigan qonuniyatlarni tajriba yo’li bilan aniqlash maqsadida statistik ma’lumotlarni to`playdi va o`rganadi. Matematik statistikaning birinchi vazifasi statistik ma’lumotlarni to`plash va guruhlash usulini ko’rsatish bo`lsa, uning ikkinchi vazifasi - statistik ma’lumotlarni taxlil qilish metodlarini ishlab chiqishdan iboratdir.

Matematik statistika - statistik maʼlumotlarni toʻplash, ularni tizimga solish, qayta ishlash hamda ulardan ilmiy va amaliy xulosalar chiqarish usullarini oʻrganadigan fan. Statistik maʼlumotlar deganda muayyan (miqdoriy) belgilarga ega boʻlgan majmualarning elementlari soni haqidagi maʼlumotlar tushuniladi. Biror majmua elementlarining muayyan belgilari toʻgʻrisida shu haqdagi statistik maʼlumotlarga qarab u yoki bu xulosaga kelish usuli statistik usul deyiladi. Bu usul ilm-fanning juda koʻp sohalarida keng qoʻllaniladi. Statistik usulning turli sohalardagi tadbiqlarining umumiy xislatlari (biror guruhga kiruvchi elementlarni hisoblash, miqdoriy belgilarning taqsimotlarini topish, tanlamalar usulini qoʻllash, biror xulosaga kelish uchun zarur boʻlgan tajribalar sonini ehtimollar nazariyasidan foydalanib topish, miqdoriy belgilar orasidagi bogʻlanishlarni aniqlash va h. k.), yaʼni o’rganilayotgan obʼyektlarning tabiati ahamiyatsiz boʻlgan masalalar matematik statistikaning predmetini tashkil qiladi. Statistik usul koʻp hollarda ommaviy tasnifli hodisalarni oʻrganish usuli boʻlgani uchun ehtimollar nazariyasi bu usulning nazariy asosini tashkil qiladi. Matematik statistika bayoniy statistika, nomaʼlum parametrlarni baholash, statistik gipotezalarni tekshirish, miqdoriy belgilarning statistik bogʻlanishlarini aniqlash va boshqa boʻlimlardan iborat.

Shunday qilib, matematik statistikaning vazifasi ilmiy va nazariy xulosalar hosil qilish maqsadida statistik ma’lumotlarni to`plash va ularni ishlab chiqish metodlarini yaratishdan iboratdir. Matematik statistika ehtimollar nazariyasiga tayanadi va uning maqsadi - bosh to’plam tavsiflarini tanlanma ma’lumotlari asosida baholash. Tanlanma to’plam, yoki oddiy qilib, tanlanma deb tasodifiy ravishda tanlab olingan ob’yektlar to’plamiga aytiladi. Bosh to’plam deb tanlanma ajratiladigan ob’yektlar to’plamiga aytiladi.

XX asrda rus matematiklari: V.I.Romanovskiy, A.N.Kolmogorov, L.N.Bolshev, N.V.Smirnov; ingliz olimlari: Styudent, R.Fisher, Erikson; amerika olimlari: Yu.Neyman, A.Vald va o`zbek olimi S.X.Sirojiddinov, hamda uning shogirdlari tomonidan matematik statistika fanini rivojlanishiga katta hissa qo’shdilar.

Matematik statistika ehtimollar nazariyasiga tayanadi va uning maqsadi - bosh to’plam tavsiflarini tanlanma ma’lumotlari asosida baholash. Tanlanma to’plam, yoki oddiy qilib, tanlanma deb tasodifiy ravishda tanlab olingan ob’yektlar to’plamiga aytiladi. Bosh to’plam deb tanlanma ajratiladigan ob’yektlar to’plamiga aytiladi.