O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi toshkent davlat pedagogika universiteti huzuridagi pedagog kadrlarni qayta tayyorlash va ularning malakasini oshirish tarmoq markazi

4-ta’rif. va ixtiyoriy to‘plamlar bo‘lsin. Agar to‘plam va to‘plamlarning barcha elementlaridan iborat bo‘lib, boshqa elementlari bo‘lmasa, u holda to‘plam va to‘plamlarning yig‘indisi (birlashmasi)deyiladi va kabi belgilanadi.
1⁰. = .
4⁰. Agar bo‘lsa, bo‘ladi.
5-ta’rif. va to‘plamlarning umumiy elementlaridan tashkil topgan to‘plam, va to‘plamlarning umumiy qismi yoki ko‘paytmasi (kesishmasi) deyiladi va kabi belgilandi.
To‘plamlarning quyidagi xossalari 1.5-ta’rifdan bevosita kelib chiqadi:
5⁰. =.
8⁰. Agar bo‘lsa, uholda bo‘ladi.
6-ta’rif. to‘plamning to‘plamga tegishli bo‘lmagan barcha elementlaridan tuzilgan to‘plam va to‘plamlarning ayirmasi deyiladi va u = \ kabibelgilanadi .
To‘plamlarning quyidagi xossalari 1.6-ta’rifdan bevosita kelib chiqadi:
9⁰. = . 10⁰. \ =. 11⁰. \ =.
Misollar: 1) ={1,2,3,4,5,6,7}, ={0,2,4,6,8} bo‘lsa, {1,3,5,7} bo‘ladi.
2) ={ }, ={ } bo‘lsa, { } bo‘ladi.
7-ta’rif. to‘plamning to‘plamga tegishli bo‘lmagan elementlaridan va to‘plamning to‘plamga tegishli bo‘lmagan elementlaridan tuzilgan C to‘plam va to‘plamlarning simmetrik ayirmasi deb ataladi va C= kabi belgilanadi, ya’ni = .
8-ta’rif. Birinchi element to‘plamga va ikkinchi element to‘plamga kirgan barcha juftlardan iborat bo‘lgan nuqtalar to‘plami va to‘plamlarning Dekart (to‘g‘ri) ko‘paytmasi deyiladi va u [ , ] yoki  kabi belgidanadi, ya’ni =  = { }.
Misol. bo‘lsa, A to‘plamning Dekart ko‘paytmasi 100 ta elementdan iborat bo‘ladi.
=