O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi toshkent davlat pedagogika universiteti huzuridagi pedagog kadrlarni qayta tayyorlash va ularning malakasini oshirish tarmoq markazi

Haqiqiy sonlar to‘plami mavzusini o’rgatish


To‘plam tushunchasi: "To‘plam" tushunchasi matematikaning ta’rifsiz qabul qilingan asosiy tushunchalaridan biri bo‘lib, ba’zi belgilariga asosan birgalikda qaraladigan ob’ektlar yoki narsalar (predmetlar) majmuasidir. To‘plamni tashkil qiluvchi har bir ob’ekt yoki narsa uning "elementi" deyiladi.
To‘plamlar lotin yoki grek alifbosining bosh harflari bilan, ularning elementlari esa, kichik harflar bilan belgilanadi. Masalan, lar bilan to‘plamlar, lar bilan esa, to‘plamning elementlari
belgilanadi.
Agar to‘plamning elementi bo‘lsa, kabi yoziladi va " element to‘plamga tegishli" deb o‘qiladi. Aks holda, ya’ni element to‘plamga tegishli bo‘lmasa, unda kabi yoziladi va " element to‘plamga tegishli emas" deb o‘qiladi. Masalan, bo‘lsa, u holda .
1-ta’rif.Agar to‘plamning har bir elementi to‘plamning ham elementi bo‘lsa, to‘plam to‘plamning qismi yoki qismiy to‘plami (to‘plam osti) deb ataladi va kabi belgilanadi.Bu quyidagicha o‘qiladi: " to‘plam to‘plamni o‘z ichiga oladi".
Eslatma. Bo‘sh to‘plam har qanday to‘plamning qism to‘plami hisoblanadi:  . Har qanday to‘plam o‘z-o‘zining qism to‘plami hisoblanadi: .
2-ta’rif. Agar to‘plam to‘plamning qismi, to‘plam to‘plamning qismi bo‘lsa, ya’ni , bo‘lsa, u holda va to‘plamlar bir-biriga teng deyiladi va = kabi yoziladi. Masalan: ={1,-1}, to‘plam esa, ushbu tenglamaning barcha haqiqiy ildizlaridan tashkil topgan bo‘lsa, ravshanki, to‘plam to‘plamga teng bo‘ladi.
To‘plamlar ustida amallar va ularning xossalari.
3- ta’rif. ixtiyoriy to‘plam bo‘lib, to‘plam uning biror qismi bo‘lsin. to‘plamning ga kirmagan barcha elementlaridan tashkil topgan to‘plam ning ga qadar to‘ldiruvchisi deyiladi va u kabi belgilanadi (1.2-chizma). Masalan, ={2,4}, ={1,2,3,4,5,6} bo‘lsa, uholda ={1,3,5,6}.