|
Uch fazali vektorlar sistemasining simmetrik tashkil etuvchilari
Nol, to'g'ri va teskari ketma-ketlikli tashkil etuvchilar va ularni nosimmetrik
uch fazali vektorlar sistemasi orqali aniqlashni ko'rib chiqamiz. Uch fazali
simmetrik sistemada EYuK, kuchlanish va tok fazalari orasidagi burchak 120
0
ga
teng bo'lganligi sababli matematik almashtirish amallarini soddalashtirish
maqsadida, quyidagi kompleks ko'paytuvchi yoki uch fazali operatordan
foydalanamiz:
,
0
2
3
2
1
2
3
2
1
1
1
,
1
,
2
3
2
1
120
sin
120
cos
,
2
3
2
1
120
sin
120
cos
2
360
3
0
0
120
240
2
0
0
240
120
0
0
0
0
0
j
j
a
a
e
a
j
j
e
e
a
j
j
e
e
a
j
j
j
j
j
ya'ni 1,
a
va
2
a
vektorlarning yig'indisi simmetrik sistemani hosil qiladi.
Uch fazali simmetrik EYuK lar sistemasini
a
operator yordamida
ifodalaymiz:
ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI
145
,
,
0
0
0
0
120
240
2
240
120
aE
Ee
Ee
E
E
a
Ee
Ee
E
E
E
j
j
C
j
j
B
A
yoki
0
)
1
(
2
E
a
a
E
E
E
C
B
A
.
Vektorni
a
ga ko'paytirish uni soat mili harakatiga teskari yo'nalishda 120
0
ga yoki soat mili harakati yo'nalishida 240
0
ga burish demakdir. Vektorni
2
a
ga
ko'paytirish uni soat mili harakatiga teskari yo'nalishda 240
0
ga, mos yo'nalishda
esa 120
0
ga burish demakdir.
Endi
a
operator orqali simmetrik tashkil etuvchilarning ifodalarini hosil
qilamiz.
To'g'ri ketma-ketlikli tashkil etuvchilar modullari teng va o'zaro 120
0
ga
siljigan
1
1
,
B
A
va
1
C
vektorlardan iborat bo'lib, ketma-ketlik tartibi
1
1
1
,
,
C
B
A
ko'rinishida bo'ladi (3.31-rasm, a). Bunda
1
1
1
2
1
,
A
a
C
A
a
B
.
Teskari ketma-ketlikli tashkil etuvchilar modullari teng va o'zaro 120
0
ga
siljigan
2
2
2
,
,
C
B
A
vektorlardan iborat bo'lib, ketma-ketlik tartibi
2
2
2
,
,
C
B
A
ko'rinishida bo'ladi (3.32-rasm, b). Bunda
2
2
2
2
2
,
A
a
C
A
a
B
.
Nol ketma-ketlikli tashkil etuvchilar modullari teng va faza jihatdan mos
bo'lgan 3 ta bir xil vektordan iborat (3.31-rasm, v). Bunda
0
0
0
C
B
A
.
C
B
A
,
,
nosimmetrik vektorlar sistemasini uchta simmetrik tashkil
etuvchilar yig'indisi ko'rinishida yozamiz:
.
,
,
0
2
2
1
0
2
1
0
2
1
2
0
2
1
0
2
1
A
A
a
A
a
C
C
C
C
A
A
a
A
a
B
B
B
B
A
A
A
A
(3.5)
Hosil bo'lgan tenglamalar sistemasi yordamida berilgan
2
1
,
A
A
va
0
A
simmetrik tashkil etuvchilar yordamida
,
B
A
va
C
vektorlarni aniqlash mumkin.
ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI
146
(3.5) tenglamalar sistemasini
2
1
,
A
A
va
0
A
larga nisbatan yechib,
B
A
,
va
C
vektorlar berilgan hol uchun tegishli simmetrik tashkil etuvchilarni topish
mumkin bo'ladi.
0
A
vektorni topish uchun (3.5) sistemadagi tenglamalarni o'zaro
qo'shish kifoya, ya'ni:
.
3
)
1
(
)
1
(
0
2
2
2
1
A
a
a
A
a
a
A
C
B
A
0
1
2
a
a
ni hisobga olsak:
).
(
3
1
0
C
B
A
A
(3.6)
1
A
va
2
A
vektorlar uchun (3.5) sistemani Gauss usuli yordamida yechib,
quyidagilarni hosil qilamiz:
),
(
3
1
2
1
C
a
B
a
A
A
(3.7)
).
(
3
1
2
2
C
a
B
a
A
A
(3.8)
(3.6) tenglama tahlilidan quyidagi xulosalarni chiqarish mumkin:
1. Uch fazali zanjirda liniya kuchlanishlar yig'indisi nolga teng bo'lganligi
sababli liniya kuchlanishlar tarkibida nol ketma-ketlikli tashkil etuvchilar
bo'lmaydi, ya'ni
0
3
0
CA
BC
AB
U
U
U
U
.
2. Uch simli uch fazali zanjirda liniya toklari vektorlarining yig'indisi nolga
teng. Shuning uchun ham liniya toklar sistemasida nol ketma-ketlikli tashkil
etuvchilar nolga teng, ya'ni
0
)
(
3
1
0
C
B
A
I
I
I
I
.
3. Neytral simli uch fazali zanjirda neytral simdagi tok nol ketma-ketlikli
tashkil etuvchining uchlanganiga teng, ya'ni
0
3
I
I
I
I
I
C
B
A
N
.
(3.6), (3.7) va (3.8) tenglamalar yordamida berilgan nosimmetrik vektorlar
sistemaning simmetrik tashkil etuvchilarini topish mumkin. Masalan,
B
A
U
U
,
va
C
U
faza kuchlanishlarining nosimmetrik sistemasi berilgan bo'lsin (3.32-rasm, a).
1
0
,
U
U
va
2
U
kuchlanishlarni topish uchun (3.6)...(3.8) tenglamalar asosida
vektorlarni qo'shamiz (3.32-rasm, b, v, g).
ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI
147
a) b)
v) g)
3.32-rasm
Simmetrik tashkil etuvchilarni o'lchash usullari
Tok va kuchlanishlar simmetrik tashkil etuvchilarini tajriba yordamida
aniqlashda maxsus filtrlardan foydalaniladi. Bunday fil trlar uch fazali energetik
tizimlarni avariya rejimlaridan himoya qiluvchi sxemalarda qo'llaniladi. Bu
tizimlarda nol va teskari ketma-ketlikli tashkil etuvchilarning hosil bo'lishi
simmetriyaning buzilganligini ko'rsatadi.
Kuchlanishning
nol
ketma-
ketlikli tashkil etuvchisini ajratuvchi
(aniqlovchi) filtr uchta bir fazali
transformatordan tashkil topgan bo'lib,
ularning birlamchi chulg'amlari uch
fazali zanjir faza kuchlanishlariga,
ikkilamchi chulg'amlari esa ochiq
uchburchak
sxemasida
voltmetrga
ulangan.
Agar transformatorlar
3.33-rasm
koeffitsiyenti birga teng bo'lsa,
u
holda
voltmetr
o'lchaydigan
natijaviy kuchlanish quyidagicha aniqlanadi:
ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI
148
0
3
U
U
U
U
U
C
B
A
V
yoki
3
0
V
U
U
,
ya'ni
voltmetr
kuchlanishning nol ketma-ketlikli tashkil etuvchisini ko'rsatadi.
Teskari
ketma-ketlikli
kuchlanish filtri
ikkitadan rezistor
va
kondensatordan iborat (3.34-rasm).
Filtr parametrlari
3
2
2
1
1
R
X
X
R
shartni qanoatlantirishi lozim. Unda
.
3
2
3
,
3
2
3
0
0
60
2
2
2
2
2
30
1
1
1
1
1
j
BC
j
AB
e
X
jX
X
jX
R
Z
e
R
R
j
R
jX
R
Z
Liniya kuchlanishlarini simmetrik tashkil etuvchilar orqali ifodalaymiz:
.
0
;
;
0
2
1
2
2
1
U
U
a
U
a
U
U
U
U
BC
AB
Filtr shoxobchalaridagi toklar:
,
2
3
2
3
0
0
30
2
1
30
1
1
j
j
AB
AB
AB
e
U
R
e
U
R
Z
U
I
.
2
3
2
3
0
0
60
2
2
60
1
2
2
j
j
BC
BC
BC
e
U
X
a
e
U
X
a
Z
U
I
1
R
va
2
X
elementlardagi kuchlanishlar:
.
2
3
2
3
)
(
,
2
3
2
3
0
0
2
0
0
1
30
2
30
1
2
30
2
30
1
1
j
j
BC
X
j
j
AB
R
e
U
e
U
jX
I
U
e
U
e
U
R
I
U
Voltmeter ko’rsatkichi
,
5
,
1
2
3
0
0
0
2
1
60
2
90
30
2
j
j
j
X
R
V
e
U
e
e
U
U
U
U
3.34-rasm
ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI
149
2
5
,
1
U
U
V
yoki
.
5
,
1
2
V
U
U
Shunday qilib, voltmetr teskari ketma-ketlikli kuchlanishni ko'rsatadi.
Agar
A
va
C
qismalar o'rni almashtirilsa
va
3
2
2
1
1
R
X
X
R
shart bajarilsa, u holda
voltmetr to'g'ri ketma-ketlikli kuchlanishni
ko'rsatadi, ya'ni
.
3
3
1
1
V
V
U
U
U
U
Nol ketma-ketlikli toklar filtri tok
transformatorlari asosida qurilish mumkin
(3.35-rasm).
Agar transformatorning transformatsiya
koeffitsiyenti nolga teng bo'lsa, u holda uning
ikkilamchi chulg'amiga ulangan ampermetr
ko'rsatkichi
)
(
3
1
3
1
0
C
B
A
I
I
I
I
I
ga teng bo'ladi.
Uch simli uch fazali zanjir normal rejimda ishlaganda ampermetr nolni
ko'rsatadi. Asbob ko'rsatishining noldan og'ishi uch fazali sistemada normal rejim
buzilganidan dalolat beradi. Shuning uchun ham bunday filtrlar releli himoya
qurilmalarida keng ishlatiladi.
Teskari ketma-ketlikli toklar filtri
ham tok transformatorlari asosida hosil
qilinadi (3.36-rasm). Shoxobchalar
qarshiliklari
,
R
Z
ab
,
0
60
j
bc
e
R
Z
1
R
Z
ac
munosabatda tanlansa, ampermetr
ko'rsatkichi teskari ketma-ketlikli
tokka proporsional bo'ladi. Ushbu
tasdiqni isbotlash uchun quyidagi
o'zgartirishlarni bajaramiz.
Kirxgof qonunlariga ko'ra:
,
0
1
60
0
ac
bc
j
ab
I
R
I
e
R
I
R
,
,
ac
c
bc
ac
a
ab
I
I
I
I
I
I
3.35-rasm
3.36-rasm
ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI
150
yoki
,
0
1
60
60
0
0
ac
ac
j
c
j
ac
a
I
R
I
e
R
I
e
R
I
R
I
R
bundan
.
1
60
60
0
0
R
e
R
R
I
e
R
I
R
I
j
c
j
a
ac
0
0
I
bo’lganligi uchun
2
2
1
2
1
,
I
a
I
a
I
I
I
I
c
a
.
Bularni va
0
1
0
60
j
ae
ekanligini hisobga olib, quyidagini hosil qilamiz:
,
2
1
60
60
0
0
I
k
R
e
R
R
e
aR
R
I
j
j
ac
bu yerda
k
- ampermetr ko'rsatkichi va teskari ketma-ketlikli tok orasidagi
proporsionallik koeffitsiyenti.
Agar filtr sxemasidagi
ab
Z
va
bc
Z
qarshiliklar o'zaro almashtirilsa, u
holda ampermetr ko'rsatkichi to'g'ri ketma-ketli tokka proporsional bo'ladi.
Do'stlaringiz bilan baham: | 
