O'zbekiston respublikasi oliy va o'rta maxsus ta'lim vazirligi toshkent temir yo'l muhandislari instituti Toshkent irrigatsiya va melioratsiya instituti amirov s

Potensial diagramma 
Zanjirning biror qismi yoki berk zanjir (kontur) uchun belgilangan 
nuqtalardagi potensiallar qiymatini shu zanjir qarshiliklarining qiymatiga qarab 
o'zgarish grafigiga 
potensial diagramma
deb ataladi. Potensial diagrammani qurish 
uchun to'g'ri burchakli koordinatalar tekisligining abssissa o'qiga kontur bo'yicha 
olingan rezistorlar qarshiliklari qiymati, ordinata o'qiga esa tegishli potensiallar 
qiymati qo'yiladi. Diagrammadan zanjirning yoki konturning biror qismiga tegishli 
potensiallarni aniqlash mumkin bo'ladi. 
1-masala:
bir konturli elektr zanjir uchun potensiallar diagrammasini quring 
(1.17 - rasm). 

---

ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI 
21 
Berilgan: 
V
24
1

E
;
V
110
2

E
; 
Оm
R
4
1

; 
Оm
R
3
2

; 
Оm
R
7
3

; 
.
1
2
1
Оm
r
r
ich
ich


Yechish: 
EYuK 
Е
2
 

Е
1
bo'lganligi uchun tokning haqiqiy yo'nalishi 
Е
2
EYuKning yo'nalishi bilan bir xil bo'ladi. 
Berk zanjir uchun Om qonuniga ko'ra tokni topamiz: 
.
375
,
5
7
1
3
1
4
24
110
3
2
2
1
1
1
2














R
r
R
r
R
E
E
I
ich
ich
Potensial 
diagrammani 
qurish 
uchun 
zanjirning 
barcha 
nuqtalari 
potensiallarini bilish zarur. 
a
nuqtani yerga ulangan deb qabul qilamiz. Shuning 
uchun uning potensiali 

а
=0
bo'ladi. Elektr zanjirda 
a
nuqtadan 
b
nuqtaga 
o'tishda 
R
1
qarshilikli rezistor mavjud. Bu rezistorda 
R
1
I
-kuchlanish tushuvi hosil 
bo'ladi, ya'ni u 
a
va 
b
nuqtalar potensiallari ayirmasiga teng: 
I
R
b
a
1




bundan 
.
V
5
,
21
1




I
R
a
b


b
va c
'
nuqtalar orasida 
Е
1
EYuK manbai ulangani uchun c
'
nuqta potensiali 
b
nuqta potensialidan 
Е
1
kattalikka pasayadi, ya'ni: 
.
V
5
,
45
24
5
,
21
1
'







E
b
с


c'
nuqtadan c nuqtaga o'tishda 
r
ich1 
rezistor bor. Shuning uchun: 
.
V
875
,
50
375
,
5
5
,
45
1
'







I
r
ich
с
с


Endi boshqa nuqtalarning potensiallarini topamiz: 
.
V
995
,
66
12
,
16
875
,
50
,
2
2









I
R
I
R
с
d
d
с




.
V
01
,
43
110
995
,
66
2
2








E
E
d
e
d
e




.
V
625
,
37
375
,
5
43
2
'





I
r
ich
e
е



---

ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI 
22 
.
V
0
625
,
37
625
,
37
3
3







I
R
I
R
e
a
а
е




Potensial diagrammani koordinatalar tekisligida qurish uchun berilgan 
konturning ekvivalent qarshiligini hisoblaymiz: 
.
16
3
2
2
1
1
Оm
R
r
R
r
R
R
ич
ич
экв






Qarshilik va potensial uchun masshtab tanlaymiz: 
,
/
2
,
0
mm
Оm
m
R

.
/
V
2
mm
m
U

Potensial diagrammadan berilgan 
kesmaning 
og'ish 
burchagining 
tangensi 
tok 
miqdoriga 
teng 
bo'lishiga 
ishonch 
hosil 
qilish 
mumkin. 
de
uchastkada 
Е
2
=110
 
V
, ya'ni 
r
ich
I=5,37 V
potensialidan 
20 martadan ko'proq. 
 
 
 
 
 
 
Elektr energiya. 
Oddiy elektr zanjiri uchun tok Om qonuniga ko'ra quyidagicha aniqlanadi: 
,
ich
r
R
E
I


bundan 
.
ich
Ir
IR
E


U
IR

ekanligini hisobga olib, 
ich
Ir
U
E


ifodani hosil qilamiz. Oxirgi 
tenglamani ikkala tomonini 
It
ga ko'paytiramiz: 
,
2
t
r
I
UIt
EIt
ich


bu 
yerda 
G
W
EIt

-manba 
energiyasi 
yoki 
u 
bajargan 
ish. 
t
r
I
W
It
q
q
W
q
A
U
ich
2
,
,
/
/





tengliklardan 
W
W
W
G



ni 
hosil qilamiz. 
Bunda 
W

-manba ichki qarshiligida isrof bo'lgan energiya. 
W – R 
qarshilikli iste'molchida sarf bo'lgan energiya. 
Shuni ta'kidlash kerakki, ish va energiya teng kuchli tushunchalardir. 
Energiyani o'lchash uchun jism shu energiyani sarflab bajargan ishini o'lchash 
kerak bo'ladi. 
Energiyaning o'lchov birligi 
   
Jl
с
A
V
UIt
W





.
1 kVt

soat = 3600000 
Jl
. 

---

ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI 
23 
Elektr quvvat 
Elektr quvvat-elektr energiyani uzatish va boshqa tur energiyaga aylantirish 
tezligini xarakterlovchi fizik kattalikdir: 
,
I
E
t
W
P
G
G
G


bu yerda 
G
P
-manbaning quvvati. 
Quvvatning o'lchov birligi 
vatt
. 1 
vatt
- 1 sekund davomida 1 
Jl
ish 
bajarishga teng quvvat. 
Energiya manbaining iste'molchiga berayotgan quvvati: 
.
2
2
G
U
R
I
UI
P



(1.1) 
Manba ichki qarshiligida isrof bo'lgan quvvat: 
ich
G
r
I
P
2


. 
Energiya manbaining FIK
Iste'molchi quvvati (foydali quvvat)ning energiya manbai quvvatiga nisbati 
uning foydali ish koeffitsiyenti (FIK) deb ataladi: 
.
ich
ich
Г
r
R
R
Ir
IR
IR
E
U
EI
UI
P
P








Tenglamadan ko'rinib turibdiki, manba ichki qarshiligi qancha kichik bo'lsa, 
uning FIK shuncha katta bo'ladi. 
Endi qanday shart bajarilganda energiya manbai maksimal foydali quvvat 
uzatishini aniqlaymiz. Buning uchun (1.1) tenglamani 
)
/(
ich
r
R
E
I


ifodani 
hisobga olgan holda quyidagicha o'zgartiramiz: 
).
(
2
2
2
R
f
R
r
r
R
E
P
ich
ich




)
(
R
f
P

funksiyani maksimumga tekshiramiz: 
0
1
2
)
(
2
2
2












R
r
dR
R
r
r
R
d
dR
R
df
ич
ич
ич
yoki 
R = r
ich
. Bu shartni
)
(
R
f
P

ga qo'yib
ich
r
E
P
4
2
max

ni hosil qilamiz. 
Shunday qilib, EYuK manbai maksimal foydali quvvatda ishlashi uchun 
tashqi zanjirning qarshiligi 
R
manba ichki qarshiligi 
r
ich
ga teng bo'lishi shart. 
Bu 
rejim moslangan iste'molchi rejimi deb ataladi
. 
Shu bilan birga bu rejimda manba quvvatining 50% iichki qarshilikda isrof 
bo'ladi va bunda
5
,
0
2




R
R
r
R
R
ich

ga teng. 

---

ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI 
24 
Bu rejim avtomatika, telemexanika va aloqa texnikasida kichik kuvvatli 
signallarni uzatishda ishlatiladi. Katta quvvatli signallarni uzatishda bu rejimda 
ishlashga 
ruxsat 
etilmaydi. 
Katta 
quvvatli 
manbalar, 
odatda 
ich
r
R
)
20
...
10
(

rejimda ishlab FIK 95% gacha yetadi. 
Elektr zanjirlarida quvvatlar balansi 
Energiya saqlanish qonuniga ko'ra o’zgarmas tok zanjiriga ulangan 
manbalar 
quvvatlarining 
algebraik 
yig’indisi 
zanjirning 
barcha 
iste’molchilaridagi quvvatlarning arifmetik yig'indisiga tengdir: 
R
I
EI
2



. 
Bu ifoda energetik balans (muvozanat) tenglamasi deyiladi, ya'ni 
manbalarning ishlab chiqargan elektr energiyasi (quvvati) iste'molchilarda, uzatish 
liniyasida va manbalarning o'zida sarf bo'lgan energiya (quvvat)ga tengdir. 
Agar elektr zanjirda tok yo'nalishi EYuK yo'nalishi bilan bir xil bo'lsa, u holda 
manba vaqt birligi ichida zanjirga energiya uzatuvchi manba hisoblanadi. Agar tok 
yo'nalishi EYuK yo'nalishiga qarama-qarshi bo'lsa, u holda EYuK manbai zanjirga 
energiya bermaydi, aksincha energiyani qabul qiladi, ya'ni iste'molchi vazifasini 
bajaradi. Misol tariqasida akkumulyatorning zaryadlanishini keltirish mumkin. Bu 
holda 
EI
ko'paytma quvvatlar muvozanati tenglamasiga manfiy ishora bilan kiradi. 
1.21-rasmda keltirilgan zanjir uchun energetik balans tenglamasi quyidagi 
ko'rinishga ega: 
.
2
2
2
1
2
4
2
3
2
2
2
1
2
1
I
r
I
r
I
R
I
R
I
R
I
R
I
E
I
E
ich
ich







Agar elektr zanjiriga EYuK va tok manbalari ulangan bo'lsa, ya'ni zanjirning 
ayrim tugunlariga EYuK manbaidan tashqari tok manbai ham ulangan bo'lsa, u 
holda bir tugundan ikkinchi tugun tomon yo'nalgan tok manbaidan hosil bo'lgan 
quvvat sarfini hisobga olish kerak bo'ladi. Masalan, zanjirning 
a
tuguniga 
I
к
tok 
kirib 
b
tugunidan chiqsa, u holda tok manbai sarflayotgan quvvat 
к
аb
I
U
P

bo'ladi. Bunday holda energetik muvozanat tenglamasi quyidagicha yoziladi: 
.
1
1
1
2








m
k
k
ab
m
k
k
n
i
i
i
Ι
U
EΙ
Ι
R
Bu tenglama quvvatlar muvozanatining umumiy tenglamasi deyiladi. 
Ma’ruza №4 

---

ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI 
25