O'zbekiston respublikasi oliy va o'rta maxsus ta'lim vazirligi toshkent temir yo'l muhandislari instituti Toshkent irrigatsiya va melioratsiya instituti amirov s

Aktiv ikki qutblik haqida teorema va uni murakkab elektr zanjirlarni 
hisoblashda qo'llash. Ekvivalent generator usuli 
Elektr zanjirlar nazariyasida ikki qutblik tushunchasi keng qo'llaniladi. Har 
qanday elektr sxemada fikran biror shoxobchani ajratib olib sxemaning qolgan 
elementlarini tartibli ravishda to'rtburchak ichiga joylashtirish mumkin. 
To'rtburchak ichiga olingan sxema ajratilgan shoxobchaga nisbatan 
ekvivalent ikki 
qutblik
deb ataladi. Demak, ikki qutblik-bu elektr zanjir sxemasining umumiy 
nomi bo'lib, u o'zining ikki qismalari (qutblari) bilan ajratilgan shaxobchaga 
ulanadi. 
Agar ikki qutblikda EYuK yoki tok manbai bo'lsa, u holda bunday ikki 
qutblik 
aktiv ikki qutblik deb ataladi 
va to'rtburchak ichiga
 A 
harfi yoziladi (1.42-
rasm, a). 

---

ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI 
52 
Agar ikki qutblikda EYuK yoki tok manbalari bo'lmasa yoki ular o'zaro 
kompensatsiyalangan bo'lsa, u holda bunday ikki qutblik
passiv ikki qutblik deb 
ataladi va to'rtburchak ichiga P harfi yoziladi.
Ajratilgan shoxobchaga nisbatan ikki qutblikli elektr zanjirni hisoblashda ikki 
qutblikni ekvivalent generator bilan almashtirib, uning EYuKi ajratilgan 
shoxobchaning qismalaridagi salt rejimdagi kuchlanishga, ichki qarshiligi esa ikki 
qutblikning kirish qarshiligiga teng qilib olinadi. Masalan, berilgan zanjirning 
ab
shoxobchasidagi tok aniqlanishi kerak bo'lsin (1.42-rasm, a). Buning uchun 
zanjirning qolgan qismini fikran to'rtburchak ichiga olib hamda sxemadagi EYuK 
va qarshiliklarni ekvivalent parametrlar bilan almashtiramiz. Agar 
ab
shoxobchaga 
ikkita qiymati bir xil va o'zaro teskari yo'nalgan 
Е
1
va 
Е
2
EYuK manbalarini 
ulasak, u holda shu shoxobchadan o'tayotgan tok qiymati o'zgarmaydi (1.42-rasm, 
b). Superpozitsiya prinsipiga asosan shaxobcha tokini ikkita 
'
I
va 
"
I
toklar 
yig'indisidan iborat deb qaraymiz. Tok 
'
I
EYuK 
Е
1
manbai orqali o'tadi. Shu 
sababdan 
'
I
va 
"
I
toklarni aniqlashda 1.42 – v va 1.43 – a rasmlardan 
foydalanamiz. 
Passiv ikki qutblik sxemasida barcha EYuK manbalari olib tashlanadi, ammo 
bu manbalar ichki qarshiliklari sxemada qoldiriladi. EYuK 
Е
1
kuchlanish 
U
ab
ga 
teskari yo'nalgan. Zanjirning EYuK manbai bo'lgan shoxobchasi uchun Om 
qonuniga asosan: 
R
E
U
I
аb
/
1
'


. 
Endi 
Е
1
EYuK qiymatini o'zgartirib tok 
'
I
ifodasini nolga tenglab olamiz. 
Zanjir 
ab
shoxobchasida tokni nolga tenglash, shu shoxobchani uzish bilan 
ekvivalent. 
Passiv ikki qutblikning bunday rejimi salt ish rejimi deyiladi
. Salt ish 
rejimida 
ab
qismalardagi kuchlanishni 
U
аb.s.ish 
deb belgilaymiz. Agar 
Е
1
EYuKni 
U
аb.s.ish
ga teng qilib olsak, unda 
0
'

I
bo'ladi. Umumiy tok
"
'
I
I
I


,
bizda esa

---

ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI 
53 
0
'

I
, shuning uchun 
"
I
I

. Tok 
"
I
sxemaga asosan (1.43-rasm, v) 
quyidagicha aniqlanadi: 
.
.
.
2
"
I
R
R
U
R
R
Ε
Ι
kir
ish
s
ab
kir





(1.20) 
Bu ifodada 
R
kir
ikki qutblikning 
ab
qismalariga nisbatan kirish qarshiligidir. 
(1.20) tenglamaga 1.43-rasm, v dagi ekvivalent sxema mos keladi. Bunday 
EYuK li ikki qutblikni 
Е = U
ab.s.ish.
va qarshiligi 
R
kir
ga teng bo'lgan ekvivalent 
generator bilan almashtirish mumkin. Shuning uchun bu usul 
ekvivalent generator 
usuli
deb ataladi. Ba'zi adabiyotlarda bu usul aktiv ikki qutblik yoki salt ish va 
qisqa tutashish usuli deb ham nomlangan. 
Bu usulda tokni aniqlash quyidagi ketma-ketlikda bajariladi: 
a) elektr zanjir sxemasidan 
ab
shoxobchasini fikran uzib uning 
ab
qismalaridagi kuchlanish aniqlanadi; 
b) 
ab
qismalariga nisbatan ichki EYuK manbalari qisqa tutashtirilgan holda 
kirish qarshiligi 
R
kir
hisoblanadi; 
v) shoxobchadan o'tayotgan tok quyidagi formula yordamida topiladi: 
)
/(
.
.
kir
ish
ab.s
R
R
U
Ι


. (1.21) 
Agar 
ab
shoxobchadagi qarshilikni nolga tenglasak 
(
R
ab 
= 0
)
, u holda 
sxemada qisqa tutashish rejimi bo'ladi va shoxobchadan o'tuvchi tok qisqa 
tutashish toki bo'ladi (
I
q.t
). (1.21) formulada 
R=0
bo'lganida 
kir
ish
ab.s
q.t
R
U
Ι
/
.

yoki 
q.t
ish
ab.s
kir
Ι
U
R
/
.
.

(1.22) 
topiladi. 
(1.22) formuladan ko'rinib turibdiki, 
U
ab.s.ish
va 
R
kir
larni aniqlash uchun 
oddiy tajriba usulidan foydalanish mumkin. 
Buning uchun 
ab
qismalaridagi salt ish rejimidagi kuchlanish 
U
ab.s.ish
o'lchanadi va zanjir qisqa tutashish rejimiga o'tkazilib, shoxobchadagi qisqa 
tutashish toki 
I
q.t
aniqlanadi, keyin 
R
kir
hisoblanadi: 
.
.
.
.
/
t
q
ish
s
аb
kir
I
U
R


---

ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI 
54 
Masala:
1.44-rasm, a da keltirilgan ko'prik sxemaning 
ab
diagonalidagi tokni 
ekvivalent generator usuli yordamida aniqlang. 
Berilgan:
.
V
0
1
,
2
,
2
,
4
,
1
1
5
3
2
4
1






E
Om
R
Om
R
Om
R
Om
R
R