O‘zbekiston Respublikasi Oliy va O‘rta maxsus ta’lim vazirligi Toshkent Davlat Iqtisodiyot Universiteti

 
Asosiy tushuncha va atamalar 
 
Funksional bog‘lanish, korrelyatsion bog‘lanish, to‘g‘ri chiziqli va egri chiziqli 
bog‘lanish,  korrelyatsion  tahlil,  regression  tahlil,  juft  korrelyatsiya,  ko‘p  o‘lchovli 
korrelyatsiya,  regressiya  koeffitsiyenti,  Fexner  korrelyatsiya  koeffitsiyenti,  chiziqli 
korrelyatsiya  koeffitsiyenti,  deterimnatsiya  koeffitsiyenti,  ranglar  korrelyatsiya 
koeffitsiyenti,  determinatsiya  va  korrelyatsiya  indekslari,  regressiya  ko‘rsatkichlari 
mohiyatliligining  Styudent  t-mezoni,  korrelyatsiya  koeffitsiyenti  mohiyatliligining 
Fisher  f-mezoni,  elastiklik  koeffitsiyenti,  ko‘p  o‘lchovli  regressiya,  xususiy 
regressiya  koeffitsiyenti,  standartlashgan  regressiya  ko‘rsatkichlari,  ko‘p  o‘lchovli 
korrelyatsiya  koeffitsiyenti,  xususiy  korrelyatsiya  koeffitsiyenti,  kolleniearlik, 
istiqbolni  nuqtali  va  oraliqli  baholash,  assotsiatsiya  koeffitsiyenti,  kontigentsiya 
koeffitsiyenti. 
 
Qisqacha xulosalar 
 
Ijtimoiy-iqtisodiy  hodisalar  juda  murakkab  bo‘lib,  ular  orasida  ko‘pincha 
korrelyatsion  bog‘lanishlar  mavjud.  O‘zgaruvchi  X  belgining  har  bir  qiymatiga 
boshqa  o‘zgaruvchi  Y  taqsimoti  mos  kelsa,  bunday  bog‘lanish  korrelyatsiya  deb 
ataladi. 
Korrelyatsion  tahlilda  hodisalar  orasidagi  bog‘lanishning  zichlik  darajasi 
aniqlanadi.  U  korrelyatsiya  koeffitsiyentlarini  hisoblash,  ularning  muhimligi, 
ishonchliligini  baholashga  asoslanadi.  Korrelyatsiya  koeffitsiyenti  ikki  yoqlama 
talqin etilishi mumkin: X ni Y bilan bog‘lanish zichligi yoki Y ni X bilan bog‘lanish 
zichligi.  Bu  ko‘rsatkich  faqat  bog‘lanish  kuchini  o‘lchaydi,  ammo  uning  sababini 
yoritib bermaydi. 
PDF created with pdfFactory trial version 
www.pdffactory.com

 
Regression  tahlil  bir  hodisa  o‘zgarishi  natijasida  boshqa  hodisa  qancha 
miqdorga  o‘zgarishini  yoritib  beradi,  ya’ni  omillar  samaradorligini  aniqlash 
imkoniyatini  tug‘diradi.  Buning  uchun  omil  belgi  va  natijaviy  belgini  umumiy 
iqtisodiy sifat tahlili asosida aniqlash kerak. Shunga qarab regressiya tenglamasini  X 
ni  Y  bo‘yicha  yoki  Y  ni  X  bo‘yicha  tuzish  masalasi  yechiladi,  chunki  regressiya 
koeffitsiyentlari har xil miqdoriy qiymatlarga ega bo‘ladi.  
Regressiya  tenglamalarini  bir  belgining  berilgan  qiymati  asosida  boshqa 
belgining tegishli o‘rtacha qiymatini baholash uchun ifoda sifatida qarash mumkin. X 
ning  Y  bo‘yicha  chiziqli  regressiya  tenglamasi  (ularning  o‘rtacha  miqdorlari  uchun 
nuqtalar orqali o‘tkazilgan o‘qlarga nisbatan qaralgan) 
'
y
 
'
1
b
x
=
 va Y ning X bo‘yicha 
tenglamasi: 
'
y
 
'
2
b
x
=
,  bu  yerda   
)
(
'
y
   
),
(
'
y
y
x
x
x
−
=
−
=
  ya’ni  belgilar  qiymatlarining 
ularning  arifmetik  o‘rtachasidan  tafovutlari;  b
1
,b
2
  -  regressiya  koeffitsiyentlari  yoki 
qisqacha regressiyalar. 
Regressiyalar  to‘g‘ri  chiziqlari  shunday  xossaga  egaki,  baholash  xatolarining 
kvadratlari  yig‘indisi 
( '
')
(
)
x b y
y
b x
−
−
∑
∑
1
2
2
2
  ва   
  minimumga  tengdir.  Agar  bu 
yig‘indilarni N ga bo‘lish hosilasini S
2
x
,  S
2
y
 orqali belgilasak, u holda  
)
1
(
)
1
(
2
2
2
2
2
2
r
S
r
S
y
y
x
x
−
=
−
=
σ
σ
 
Ikkita o‘zgaruvchilar X va Y orasidagi korrelyatsiya koeffitsiyenti  
 
;
)
(
   
;
)
(
   
;
  
erda
Bu 
2
'
2
2
'
2
'
'
2
'
2
'
'
'
N
y
N
y
y
N
x
N
x
x
N
y
x
P
P
y
x
y
x
r
y
x
y
x
∑
∑
∑
∑
∑
∑ ∑
∑
=
−
=
=
−
=
=
=
=
σ
σ
σ
σ
 
Korrelyatsiya koeffitsiyenti -1 dan kichik +1 dan katta bo‘lishi mumkin emas. 
Agar  r=
±
1  bo‘lsa,  miqdoriy  belgilar  to‘la  korrelyatsiyalangandir  (ya’ni  funksional 
bog‘langan)  va  tegishli  juft  x  va  u  qiymatlariga  mos  nuqtalar  bir  to‘g‘ri  chiziqda 
yotadi.  Agar  r=-1  bo‘lsa,  belgilar  to‘liq  teskari  korrelyatsiya  bilan  xarakterlanadi  va 
bir  belgining  kichik  qiymatlari  boshqasining  katta  qiymatlariga  mos  keladi.  Agar 
r=+1 bo‘lsa, belgilar to‘liq to‘g‘ri korrelyatsiya bilan xarakterlanadi va bir belgi katta 
qiymatlariga boshqa belgining katta qiymatlari mos keladi.  
Regressiya  koeffitsiyenti  bilan  korrelyatsiya  koeffitsiyenti  o‘rtasida  quyidagi 
munosabat mavjud: X ning Y bo‘yicha chiziqli regressiya tenglamasi uchun  
2
1
y
y
x
P
r
b
σ
σ
σ
=
=
  
Y ning X bo‘yicha chiziqli regressiya tenglamasi uchun   
 
PDF created with pdfFactory trial version 
www.pdffactory.com

 
2
2
x
x
y
P
r
b
σ
σ
σ
=
=
 
Korrelyatsiya  koeffitsiyentining  kvadrati  determinatsiya  koeffitsiyenti  deb 
ataladi.  Natijaviy  belgi  variatsiyasining  qanday  qismi  omil  belgi  tebranishi  bilan 
tushuntirilishini  ta’riflaydi.  Korrelyatsiya  ko‘rsatkichlarini  faqat  variatsiya, 
o‘rtachadan  tafovutlanish  atamasi  orqaligina  talqin  etish  mumkin.  Ularning  belgilar 
darajalari orasidagi bog‘lanish ko‘rsatkichlari sifatida talqin etib bo‘lmaydi.  
Korrelyatsion-regression model - bu o‘rganilayotgan hodisalar orasidagi o‘zaro 
bog‘lanishni natijaviy belgi bilan muhim omil belgilari o‘rtasidagi ishonchli miqdoriy 
nisbatlar  bilan  ifodalashdir.  Modellashtirish  jarayonida  quyidagi  shart-talablarni 
ta’minlash kerak: 
-omil belgilar natijaviy belgi bilan sabab-oqibat bog‘lanishda bo‘lishi lozim; 
-omil  belgilar  bir-birini  takrorlamasligi  ya’ni  koleniar  bo‘lmasligi,  natijaviy 
belgining tarkibiy elementi yoki uning funksiyasi bo‘lmasligi kerak; 
-bir  yoki  yonma-yon  pog‘ona  darajasidagi  omillarni  modelga  kiritmaslik 
ma’qul; 
-natijaviy  belgi  qanday  to‘plam  birligiga  nisbatan  qarab  olingan  bo‘lsa,  omil 
belgilar ham o‘sha birlikka nisbatan ifodalanishi lozim; 
-regressiya  tenglamasiga  kiritiladigan  omillar  soni  (m)  to‘plam  birliklari  soni 
(n)  bilan  ma’lum  nisbatda  bo‘lishi  kerak  (jumladan 
11
m
n
≥
omillar  tahlilida  bosh 
komponentlar usulida esa 
7
m
n
≥
 bo‘lishi odatda tavsiya etiladi) 
-regressiya tenglamasini matematik ifodalash shakli real sharoitda omillar bilan 
natija orasidagi bog‘lanish tabiatiga to‘la mos bo‘lishi kerak. Biror omil yoki omillar 
to‘dasi  harakatda  bo‘lmaganda  ham  natija  shakllanishi  mumkin  bo‘lsa,  bunday 
sharoitga  tabiatan  additiv  bog‘lanish  mos  keladi.  Agarda  omillardan  birortasi 
bo‘lmaganda natija bilan yakunlanadigan jarayon amalga oshishi mumkin bo‘lmasa, 
bunday sharoitda multiplikativ bog‘lanish shaklini qo‘llash asosliroq hisoblanadi. 
 
Nazorat va mustaqil ishlash uchun savol va topshiriqlar. 
 
1. 
O‘zarobog‘lanishlar  deganda  nimani  tushunasiz,  ularni  o‘rganishdan  maqsad 
nima? 
2. 
Funksional bog‘lanish nima? Korrelyatsion bog‘lanish-chi? 
3. 
Korrelyatsion munosabat qanday xossalarga ega? 
4. 
Bog‘lanishlarning qanday turlarini bilasiz? 
5. 
To‘g‘ri  va  egri  chiziqli  bog‘lanishlar  deganda  nimani  tushunasiz?  Misollarda 
tushuntirib bering. 
6. 
Korrelyatsion tahlil qanday maqsadni ko‘zlaydi? Regression tahlil-chi? 
7. 
Korrelyatsion bog‘lanishni modellashtirish jarayoni qanday bosqichlardan tarkib 
topadi? Har bir bosqichda qanday masalalar va usullar yordamida yechiladi? 
8. 
Adekvat model deganda nimani tushunasiz? 
PDF created with pdfFactory trial version 
www.pdffactory.com

 
9. 
Juft korrelyatsiya nima? Ko‘p o‘lchovli korrelyatsiya-chi? 
10.  To‘g‘ri  chiziqli  regressiya  deganda  nimani  tushunasiz?  Tenglamasi  qanday 
ko‘rinishga ega va hadlari (koeffitsiyentlari) nimani anglatadi? 
11.  To‘g‘ri  chiziqli  regressiya  tenglamasini  yechish  tartibini  va  bunda  kichik 
kvadratlar  usulining  rolini  yoritib  bering.  Bu  usul  mohiyatini  misolda 
tushuntiring. 
12.  Korrelyatsion jadval deganda nimani tushunasiz? Uni tuzish tartibini tushuntirib 
bering. 
13.  Egri  chiziqli  regressiya  deganda  nimani  tushunasiz?  Uning  qanday  shakllari 
mavjud? 
14.  Egri  chiziqli  regressiya  tenglamalarini  to‘g‘ri  chiziqli  shaklga  keltirish  qanday 
tartibda amalga oshiriladi? 
15.  Egri  chiziqli  regressiya  koeffitsiyentlari  qanday  talqin  etiladi.  Bunday 
tenglamalar ekstrimumi qanday aniqlanadi? 
16.  Korrelyatsiya koeffitsiyenti deganda nimani tushunasiz? U qanday hisoblanadi? 
17.  Korrelyatsiya  indeksi  (yoki  nazariy  munosabati)ning  mohiyatini  yoritib  bering. 
U chiziqli korrelyatsiya koeffitsiyentiga teng bo‘ladimi? 
18.  Korrelyatsiya  koeffitsiyenti  bilan  regressiya  koeffitsiyenti  o‘rtasida  qanday 
nisbat mavjud? 
19.  Elastiklik  koeffitsiyenti  nimani  anglatadi?  U  regressiya  koeffitsiyenti  bilan 
qanday bog‘langan? 
20.  Yil davomida mamlakat aholisining go‘sht mahsulotiga o‘rtacha oylik talab 120 
ming  t,  o‘rtacha  kvadratik  tafovuti  6  ming  t,  1  kg  go‘shtning  o‘rtacha  oylik 
bozor bahosi  1000 so‘m,  o‘rtacha  kvadratik  tafovuti  esa 250  so‘m.  Talab  bilan 
bozor bahosi orasidagi korrelyatsiya koeffitsiyenti 0,85. Regressiya va elastiklik 
koeffitsiyentlarini aniqlang. Regressiya tenglamasini miqdoran ifodalang. 
21.  Mamlakatda  o‘rtacha  oylik  go‘sht  ishlab  chiqarish  hajmi  130  ming  t.  va  uning 
dispersiyasi  100,  1  kg  go‘shtning  o‘rtacha  oylik  bahosi  1200  so‘m,  o‘rtacha 
kvadratik  tafovuti  esa  360  so‘m.  Taklif  bilan  baho  orasidagi  korrelyatsiya 
koeffitsiyenti 0,88. Regressiya va elastiklik koeffitsiyentlarini toping.  
22.  Marketing tekshirishlariga ko‘ra poyafzal taklifi 1% oshganda bozor bahosi 2% 
pasayishi aniqlangan. O‘rtacha yillik poyafzal ishlab chiqarish hajmi 72 mln.juft 
va  uning  o‘rtacha  kvadratik  tafovuti  7  mln.juft,  o‘rtacha  moyillik  baho  (1  juft 
poyafzal  bahosi)  4500  so‘m  30%  variatsiya  koeffitsiyenti  bilan  aniqlangan 
bo‘lsa,  u  holda  regressiya  va  korrelyatsiya  koeffitsiyentlari  qanday  qiymatga 
ega. Regressiya tenglamasini miqdoran ifodalab ko‘ring. 
23.  Fexner va Spirmen korrelyatsiya koeffitsiyentlari haqida nima deya olasiz? 
24.  Regressiya  tenglamasi  parametrlarining  muhimligi  (ishonchligi)  qanday 
baholanadi? Korrelyatsiya koeffitsiyenti-chi? 
25.  Ko‘p  o‘lchovli  korrelyatsiya  mohiyatini  yoritib  bering?  Chiziqli  ko‘p  o‘lchovli 
regressiya  tenglamasi  qanday  tuziladi  va  uning  noma’lum  hadlari  qanday 
aniqlanadi? 
26.  Xususiy regressiya koeffitsiyentlari nimani aniqlaydi? 
β
 -koeffitsiyent-chi? 
PDF created with pdfFactory trial version 
www.pdffactory.com

 
27.  Ko‘p  o‘lchovli  regressiya  va  determinatsiya  koeffitsiyenti  nimani  o‘lchaydi? 
Xususiy korrelyatsiya koeffitsiyentlari-chi? 
28.  Xususiy  korrelyatsiya  koeffitsiyenti  juft  korrelyatsiya  koeffitsiyentidan  nima 
bilan farq qiladi? 
 
Asosiy adabiyotlar 
 
1. 
Ефимова  Н.В.  Практикум  по  общей  теории  статистики.  2-е  изд.  М: 
Финансы и статистика. 2006. 
2. 
И.И.Елисеева,  М.М.Юзбашев.  Общая  теория  статистики.  5-е  изд.  М.: 
Финансы и статистика, 2005. 
3. 
Плис А.И. Практикум по прикладной статистике в среде SPSS: 1-2 ч. – М.: 
Финансы и статистика, 2004, 2005, 288 с. 
4. 
Соатов Н.М. Статистика. Дарслик. – Т.: Тиббиёт нашриёти, 2003, 405-484 
б. 
5. 
Справочник по прикладной статистике. Под.ред. Э.Ллойда, У.Лидермана. 
Пер.с анг. М.: «Финансы и статистика», 1989 
6. 
В.Плюта.  Сравнительный  многомерный  анализ  в  экономическом 
моделировании. Пер. с польск. М.: «Финансы и статистика», 1989 
7. 
Ферстер  Э.,  Ренц  Б.  Методы  корреляционного  и  регрессионного  анализа. 
Пер. с немец. М.: «Финансы и статистика», 1983 
8. 
Куланчев А.П. Методы и средства анализа данных в среде Windows. Stadio 
6. М.: НПО информатика и компьютеры, 1996 
9. 
Математическая  экономика  на  персональном  компьютере.  Под.ред. 
М.Кубонива. Перев. с японс. М.: «Финансы и статистика», 1991. 
PDF created with pdfFactory trial version 
www.pdffactory.com

 
XI bob. DINAMIKANI STATISTIK O‘RGANISH USULLARI 
 
11.1. Dinamika qatorlari, ularning tarkibiy unsurlari va turlari 
 
 
Dinamika  so‘zi  grekcha  “dynamikos”  so‘zidan 
olingan bo‘lib, kuchga tegishli, kuchli degan lug‘aviy 
mazmunga ega. Bu atama harakat holatini, o‘sish yoki 
rivojlanishni anglatadi.  
Hodisalarning  vaqt  ichida  o‘zgarishi  statistikada  dinamika  deb,  shu  jarayonni 
ta’riflovchi ko‘rsatkichlar qatori esa dinamika qatorlari deb yuritiladi.  
Dinamika qatorlari ikki unsurdan tarkib topadi: 
biri  vaqt  momentlari  yoki  davrlar  xatnomasi, 
ikkinchisi - ularga tegishli ko‘rsatkichlar.  
 
O‘rganilayotgan  rivojlanish  vaqtining  umumiy 
uzunligini  oraliqlarga  bo‘lib  qarasak,  har  bir  kesilish 
nuqtasi  moment  (muayyan  on,  payt,  fursat)  deb 
ataladi,  bir  momentdan  ikkinchisigacha  o‘tgan  vaqt 
oralig‘i (yil, kvartal, oy, kun va h.k.) esa davr deb yuritiladi.  
 
 
Hodisa me’yorini muayyan momentga nisbatan 
belgilasak,  u  holda  uning  zaxirasi,  ya’ni  shu  on 
holatiga  bo‘lgan  miqdori  (soni  va  h.k.)  aniqlanadi. 
Agar hodisa me’yorini ma’lum davr uchun o‘lchasak, 
u holda uning muayyan vaqt oralig‘idagi oqimi, ya’ni 
ushbu  davr  davomidagi  umumiy  miqdori  (hajmi  va 
h.k.) aniqlanadi.  
 
O‘rganilayotgan  hodisaning  vaqt  momentlariga 
yoki  davrlarga  tegishli  ko‘rsatkichlari  qator  darajalari  deb  ataladi  va  “y”  orqali 
belgilanadi.  
 
Har bir dinamika qatori boshlang‘ich y
0
 , oxirgi y
n
 , muayyan oraliq y
i
 va o‘rta 
y
 darajalarga ega. 
 
Dinamika 
qatori 
quyidagilar 
bilan 
xarakterlanadi: 
-  uzoq  muddatli  harakat  yo‘nalishi,  ya’ni  umumiy 
asriy tendensiya; 
 -  qisqaroq  davrlarga  xos  siklik  yoki  lokal 
o‘zgarishlar; 
 - ayrim yillarga tegishli tebranishlar; 
- mavsumiy to‘lqinlar; 
- konyunkturaviy tebranishlar. 
 
 
Dinamika 
- 
o‘sish, 
rivojlanish demakdir. 
Hodisalarning 
vaqt 
davomida 
o‘zgarishini 
ta’riflovchi 
statistik 
ko‘rsatkichlar 
qatori 
dinamika 
qatori 
deb 
yuritiladi. 
Zaxira  yoki  resurs  - 
hodisaning 
muayyan 
ondagi holati (soni), oqim - 
ma’lum 
vaqt 
davomida 
ro‘y 
bergan 
jarayon, 
hodisaning bu davr ichidagi 
miqdori. 
Dinamika 
qatorlari 
uzoq  muddatli  tendensiya, 
ayrim  davrlarga  xos  siklik 
yoki 
lokal 
o‘zgarishlar, 
kundalik  tebranishlar  va 
mavsumiy 
o‘zgarishlarni 
o‘zida  mujassamlashtirishi 
mumkin. 
PDF created with pdfFactory trial version 
www.pdffactory.com

 
 
Statistikada  dinamika  ma’lumotlarini  tarkibiy  qismlarga  (komponentlarga) 
ajratish  va  o‘lchash  usullari  hamda  ularni  hisobga  olib  kelajakda  kutiladigan 
rivojlanish istiqbollarini baholash yo‘llari ishlab chiqilgan.  
Dastavval  ko‘rsatkichlarning  taqqoslamaligini 
ta’minlash  kerak.  Buning  uchun  ular  nafaqat  bir  xil 
o‘lchov birliklarida va aniqlik darajasida ifodalanishi, 
balki shu bilan birga zamon va makon (joy) jihatidan 
taqqoslama  bo‘lishi  kerak.  Zamon  jihatidan  taqqoslamalik  deganda  ko‘rsatkichlar 
tegishli  vaqt  uzunliklari  teng  bo‘lishi  bilan  birga  davrlar,  ayniqsa,  boshlang‘ich  va 
oxirgi davr bir-biridan tasodifan farq qilmasligi, masalan, favqulodda voqealarga ega 
bo‘lmasligi  nazarda  tutiladi.  Makon  jihatdan  taqqoslamalik  ko‘rsatkichlar  teng 
chegarali  hududlarga  tegishli  bo‘lishini  anglatadi.  Bundan  tashqari,  o‘rganilayotgan 
obyektlarni  chegaralash  tartibi  va  uning  birliklarini  aniqlash  masalasi  bir  xil  tarzda 
yechilishi kerak. Ko‘rsatkichlarni hisoblash ham yagona usulga tayanishi lozim. 
 
11.2. Dinamika qatorlarining turlari 
 
 
Ma’lum oraliqli momentlarga nisbatan 
hisoblangan hodisa miqdorlaridan tuzilgan qator 
momentli dinamika qatori deb ataladi.  
 
Masalan: 
11.1-jadval. 
O‘zbekiston aholisining 2000-2005 yillarda o‘sishi 
Yillar  
2000 
2001 
2002 
2003 
2004 
2005 
Aholi soni yil boshiga (mln.kishi) 
24,5 
24,8 
25,1 
25,4 
25,7 
26,0 
Manba: O‘zbekiston iqtisodiyoti. Tahliliy sharh. – T., 2005, 60-87-betlar. 
 
Agar bir momentdan ikkinchisigacha bo‘lgan vaqt oralig‘ini qisqartirsak, u holda 
qator darajalari ham o‘zgaradi.  
Ma’lum vaqt oraliqlari davomida kechgan 
jarayonlar natijalari, ya’ni, oqimlarni ta’riflovchi 
ko‘rsatkichlar qatori davriy dinamika qatorlari deb 
ataladi.  
Masalan: 
 
11.2-jadval. 
O‘zbekistonda paxta va don yalpi hosilining o‘sishi (ming t.) 
Yillar  
2000 
2001 
2002 
2003 
2004 
2005 
Paxta  
3002 
3205 
3122 
2803 
3335 
3500 
Don  
3929 
4072 
5793 
6319 
6017 
6600 
Manba: O‘zbekiston iqtisodiyoti. Tahliliy sharh. – T., 2005, 60-87-betlar. 
 
 
Dinamika 
qatorining 
ko‘rsatkichlari  taqqoslama 
bo‘lishi kerak. 
Momentli 
dinamika 
qatori  -  bu  ma’lum  oraliqli 
momentlarga  hisoblangan 
ko‘rsatkichlar qatoridir. 
Davriy  dinamika  qatori 
-  bu  iqtisodiy  oqimlar 
qatori, 
ma’lum 
davrlar 
ichida 
kechgan 
jarayon 
natijalarini 
ta’riflovchi 
ko‘rsatkichlar qatoridir. 
PDF created with pdfFactory trial version 
www.pdffactory.com

 
Dinamika qatorlarini momentli yoki davriy ko‘rinishda tuzish ixtiyoriy ish 
bo‘lmasdan, balki o‘rganilayotgan hodisaning mohiyatiga, uning miqdorini aniqlash 
usuliga bog‘liqdir.  
 
Dinamika qatorlarini boshlang‘ich mutlaq miqdorlar va hosilaviy 
ko‘rsatkichlar asosida tuzish mumkin. Hosilaviy ko‘rsatkich qatorlari deganda mutlaq 
miqdorlarni qayta ishlash natijasida olingan nisbiy va o‘rtacha miqdorlar asosida 
tuzilgan qatorlar tushuniladi.  
 
11.3. Dinamika qatorlarini tahlil qilish ko‘rsatkichlari  
 
 
Dinamika qatorlarini tahlil qilish jarayonida bir qator ko‘rsatkichlar 
hisoblanadi: 
1) mutlaq qo‘shimcha o‘sish (yoki kamayish); 
2) o‘sish (yoki kamayish) koeffitsiyenti yoki sur’ati; 
3) qo‘shimcha o‘sish (yoki kamayish) koeffitsiyenti yoki sur’ati (foizda); 
4) 1% qo‘shimcha o‘sishning (yoki kamayishning) mutlaq qiymati. 
 
Yuqorida qayd qilingan ko‘rsatkichlarini batafsil ko‘rib chiqamiz. 
 
1.  Mutlaq  qo‘shimcha  o‘sish  yoki  kamayish  -  har  qaysi  keyingi  davr 
darajasidan  boshlang‘ich  yoki  o‘zidan  oldingi  davr  darajasini  ayirish  yo‘li  bilan 
aniqlanadi.  
1
1
/
−
−
−
=
∆
i
i
i
i
У
У
  
0
/
0
У
У
i
i
i
−
=
∆
  
 (11.1) 
 
2. O‘sish yoki kamayish koeffitsiyenti yoki sur’ati (K
o‘.k.
) - har qaysi keyingi 
davr  darajasi  boshlang‘ich  yoki  o‘zidan  oldingi  davr  darajasiga  nisbatan  qancha 
martaba katta yoki kichik ekanligini yoki qancha foiz tashkil etishini ko‘rsatadi.  
 
1
1
/
/
−
−
=
i
i
i
i
У
У
K
;  
1
1
/
/
100
−
−
⋅
=
i
i
i
i
У
У
T
; 
0
/
/
0
У
У
K
i
i
i
=
; 
0
/
/
100
0
У
У
T
i
i
i
⋅
=
  
 (11.2) 
 
3.  Qo‘shimcha  o‘sish  (kamayish)  sur’ati  (Δ)  ham  ikki  usulda  aniqlanishi 
mumkin. Birinchi usulda har bir keyingi davr darajasidan boshlang‘ich davr darajasi 
ayirilib, 100 ga ko‘paytiriladi va boshlang‘ich davr darajasiga bo‘linadi.  
0
0
/
100
)
(
0
У
У
У
i
i
i
∑
⋅
−
=
∆
  
 
(11.3) 
Ikkinchi usulda har bir keyingi davr darajasidan oldingi davr darajasi ayirilib, 
100 ga ko‘paytiriladi va o‘zidan oldingi yil darajasiga bo‘linadi. 
1
1
100
)
(
0
/
−
−
∑
⋅
−
=
∆
i
i
i
T
У
У
У
i
i
 
1% qo‘shimcha o‘sish (kamayish)ning mutlaq qiymati – mutlaq qo‘shimcha o‘sish 
qiymati zanjirsimon qo‘shimcha o‘sish sur’atiga bo‘linadi. 
1
/
:
1
/
−
∆
∆
−
i
i
T
i
i
    
 
(11.4) 
 
Quyida  O‘zbekistonda  don  ishlab  chiqarishning  tahliliy  ko‘rsatkichlarini 
keltiramiz. 
 
 
 
PDF created with pdfFactory trial version 
www.pdffactory.com

 
11.3-jadval